Выбрасывай калькулятор 17 полезных математических трюков


Оглавление (нажмите, чтобы открыть):

10 трюков, упрощающих математические операции

Xakep #246. Учиться, учиться, учиться!

В книге «Магия чисел» рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, а есть гораздо более эффективные способы деления в уме.

Вот 10 самых интересных и полезных трюков.

Умножение «3 на 1» в уме

Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.

  1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
  2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
  3. Складываем получившиеся числа (2 240).

Возведение в квадрат двузначных чисел

Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.

  1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
  2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
  3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).

Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.

  • Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
  • Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.

    Деление на однозначное число

    Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.

    1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
    2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
    3. Наш финальный ответ — 84,3.

    Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.

    Простое получение 15%

    Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.

    Пример: 15% от 650

    1. Находим 10% — 65.
    2. Находим половину от 65 — это 32,5.
    3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

    Банальный трюк

    Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:

    Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:

    1. 2x (удвоить число).
    2. 2x + 12 (прибавить 12).
    3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
    4. x + 6 − x (вычесть исходное число).

    Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. ��

    Магия числа 1 089

    Этот трюк существует не одно столетие.

    Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.

    Быстрые кубические корни

    Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000

    Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.

    Пример: кубический корень из 19 683

    1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
    2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
    3. Так как последняя цифра в задаче — 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
    4. Ответ — 27.

    Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.

    Правило 70

    Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.

    Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.

    70 : 20 = 3,5 года

    Правило 110

    Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.

    Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.

    Математика — волшебная наука. Если даже такие простые трюки удивляют, то какие ещё фокусы можно придумать?

    Ты не сможешь простить своих учителей за то, что они не показали тебе эти 10 математических трюков!

    Метки

    Если ты плохо знаешь математику — это не твоя вина, тебя просто не научили в школе этим математическим трюкам.

    Очень жаль, что их не встретишь на обычных уроках математики, ведь с такими хитростями любые расчеты становятся элементарными. Ты легко сможешь считать в уме, зная эти гениальные секреты!

    Простые математические трюки

    Все эти приемы очень полезны, но мне больше всего приглянулся последний математический трюк. Сладкоежки будут очень рады, что их пристрастие к шоколаду еще и способствует активизации мозговой деятельности!

    Расскажи своим друзьям об этих трюках, им обязательно пригодится!

    комментариев 10

    А, как быть при умножении, на пример, 64Х72 ?

    Во время любой умственной деятельности нельзя есть! Кровь для переваривания отходит к желудку и соответственно отодвигается от мозга.


    Некоторые хитрости из показаного я узнала в 5 классе. О учительницы. Тут ещё не показали как быстро умножить на 5. Любую цифру мысленно умножаем на 10 т.е. добавляем 0. Тогда мысленно всё делим пополам. Вот вам и ответ. В таком же духе умножаем и на 50. Только добавляем в конце цифры не 0 а 00.

    Простые математические трюки для всех, кто хочет умножать, делить и складывать как Шелдон Купер

    В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.

    «Чистая математика является в своём роде поэзией логической идеи».
    Альберт Эйнштейн

    1. Быстрое вычисление процентов

    Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.

    Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.

    Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.

    2. Быстрая проверка делимости

    Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.

    • Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.

    Мастер Йода рекомендует:  Как оживить PerlCGI скрипт

    • Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.

    • Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.

    • Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

    • Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.

    • Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.

    • Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.

    3. Быстрое вычисление квадратного корня

    Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?

    Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.

    Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.

    Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.

    4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится

    Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».

    Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится.

    Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.

    Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».

    5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится

    В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.

    Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.

    6. Быстрое вычисление почасовой ставки

    Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше? Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?

    Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.

    360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.

    7. Продвинутая математика на пальцах

    Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.

    С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.

    Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.

    Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.

    Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.

    Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.

    Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.

    8. Быстрое умножение на 4

    Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.

    Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.

    9. Быстрое определение необходимого минимума

    Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?

    Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали/перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом — положительными.

    Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

    Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

    Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. 🙁

    10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби

    Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.

    К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.

    11. Трюк с угадыванием цифры

    Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.

    1. Попросите друга загадать любое целое число.
    2. Пусть он умножит его на 2.
    3. Затем прибавит к получившемуся числу 9.
    4. Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
    5. А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
    6. Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.

    Ответ всегда будет 3.

    Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.

    Бонус

    И, конечно же, мы не могли не вставить в этот пост ту самую картинку с очень крутым способом умножения.

    Как быстро посчитать процент от числа? Учитель раскрыл формулу-лайфхак, которая превращает гуманитария в гения


    Преподаватель математики из Британии поделился в твиттере простой формулой, с помощью которой можно мгновенно и без калькулятора рассчитать процент от числа. Лайфхак оценили даже учёные и уже вовсю применяют новые знания. Вопрос у пользователей соцсетей только один: почему чудо-трюкам их учит твиттер, а не учителя.

    В России задачи, решаемые с помощью процентов, можно встретить в учебниках по математике для шестого класса. Тем не менее даже выпускникам школ и университетов бывает сложно быстро и в уме рассчитать процент от числа.

    Пользователь твиттера по имени Бен Стефенс поделился арифметическим трюком для тех, кто не хочет растеряться над кредитным договором или при виде ценника со скидкой в магазине. Лайфхакер живёт в Британии и работает преподавателем математики.

    Фокус Стефенса прост, но о нём вряд ли слышали представители гуманитарных профессий.

    Ben Stephens ‏

    Для тех, кто не понял пост Бена: математик заметил, что, если числа в примере поменять местами, ответ не изменится. При этом в некоторых случаях считающему будет легче решить задачу. (Кстати, ответ на пример из поста: 3).

    Легче всего лайфхак Стефенса объяснить на примере с участием 50 процентов и любого числа. Вам будет сложно найти 24 процента от числа 50, но намного легче найти 50 процентов от числа 24. Правильный ответ 12, и он будет верным решением для обеих задач.

    За несколько дней математический твит Стефенса собрал свыше 5 тысяч репостов и 14 тысяч лайков. Оказалось, многие школьные преподаватели не рассказывали ученикам о таком фокусе.

    Kamal DJAIDAOUI

    mellymelmelmel ‏

    Пользователи решили немедленно испытать силу лайфхака на собственных примерах. Пятёрки на экзамене им были бы обеспечены.

    Merlin Mann

    Хотя трюк Стефенса может существенно облегчить жизнь гуманитариев, он подходит не для всех задач. С этим нужно просто смириться.

    Richard Young

    В сложных случаях любой желающий может воспользоваться классической формулой для нахождения процента от числа: (X*Y)/100. Чтобы найти 43 процента от числа 87, нужно умножить 43 на 87, а после разделить произведение на 100 (скорее всего, вам понадобится калькулятор). Благодаря расчётам мы узнали, что правильный ответ на задачу подписчиков Бена — 37,41.

    Открытие Бена — настоящая неожиданность среди лайфхаков из социальных сетей. Зачастую люди делятся более жизненными фокусами. Например, объясняют, как без посторонних средств согреть лицо в лютую зиму, или рассказывают о самодельных приспособлениях, которые помогут вам не потерять свои AirPods.

    Если вы любите новости об оригинальных лайфхаках и полезных изобретениях, подпишитесь на наш канал в телеграме. Это отличный способ стать настоящим гуру своей жизни.

    Выбрасывай калькулятор: 17 полезных математических трюков

    Краткое описание:
    Обучение математическим хитростям.

    В начале решение примеров вам покажется сложным, но после того как вы пройдете тренировочный режим (в котором наглядно показана суть математических трюков), поймете что все куда проще.

    А также можно поиграть с другом (в режиме 2 игрока). Не зная этих приемов, он будет в шоке от того, как вы решаете данные примеры (65*65, 78*11 и тд.) за пару секунд.

    Простые математические хитрости:
    1. Сложение
    2. Вычитание
    3. Таблица умножения
    4. Деление
    5. Умножение двузначного числа на 11
    6. Быстрое возведение в квадрат
    7. Умножение на 5
    8. Умножение на 9
    9. Умножение на 4
    10. Деление на 5
    11. Вычитание из 1000
    12. Сложное умножение
    13. Степени двойки
    14. Сложение путем округления чисел
    15. Вычитание путем округления чисел
    16. Умножение чисел между 11 и 19
    17. Возведение в квадрат чисел между 11 и 99
    18. Умножение двузначных чисел, имеющих одинаковую цифру разряда десятков, и у которых цифры разряда единиц в сумме дают 10
    19. Возведение в квадрат чисел между 50 и 59
    20. Возведение в квадрат чисел между 40 и 49
    21. Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 1
    22. Процент
    23. Возведение в квадрат чисел между 100 и 109
    24. И еще много других
    ..
    84. a^2

    Мастер Йода рекомендует:  CSS Design Укрощение списков

    Одиночная игра (3 режима):
    1. До предела
    — 15 секунд для решения каждого примера
    — Чем быстрее набран ответ, тем больше выдается очков.
    — Каждый правильный ответ обнуляет таймер.
    — Если за 15 секунд не выдан ответ, игра проиграна.
    2. Минутный штурм
    — всего дана 1 минута, за которую необходимо как можно больше решить примеров.
    3. На скорость
    — Необходимо дойти до 3 уровня (чем быстрее, тем лучше результат)

    Совместная игра:
    — то же самое что и одиночная игра (режим — до предела), только игроки набирают очки в общую копилку.

    Тренировочный режим (тоже самое что и обычная игра, только математические трюки можно выбирать):
    1. Один игрок (те же 3 режима, что и в обычной игре)
    2. Два игрока
    — Правильный ответ каждого игрока сдвигает центральную линию в свою сторону.
    — Победа за тем, чей цвет дойдет до края.

    Подсчет звезд:
    — очки > 000 — ★☆☆
    — очки > 333 — ★★☆
    — очки > 666 — ★★★

    Если у Вас есть предложения по внесению изменений, я буду рад узнать о них.
    P. P. S. Буду рад, если поставите оценку в ГуглПлей.

    Требуется Android: 2.3 и выше
    Русский интерфейс: Да

    Математический калькулятор

    Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.

    Как работать с математическим калькулятором

    Клавиша Обозначение Пояснение
    5 цифры 0-9 Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
    . точка (запятая) Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
    + знак плюс Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
    знак минус Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
    ÷ знак деления Деление чисел (целые, десятичные дроби)
    х знак умножения Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
    корень Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
    x 2 возведение в квадрат Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
    1 /x дробь Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
    % процент Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
    ( открытая скобка Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
    ) закрытая скобка Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
    ± плюс минус Меняет знак на противоположный
    = равно Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
    удаление символа Удаляет последний символ
    С сброс Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»

    Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах

    Сложение.

    Сложение целых натуральных чисел

    Сложение целых натуральных и отрицательных чисел

    Сложение десятичных дробных чисел

    Вычитание.

    Вычитание целых натуральных чисел

    Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел

    Вычитание десятичных дробных чисел

    Умножение.

    Произведение целых натуральных чисел

    Произведение целых натуральных и отрицательных чисел

    Произведение десятичных дробных чисел

    Деление.

    Деление целых натуральных чисел < 27 / 3 = 9 >

    Деление целых натуральных и отрицательных чисел < 15 / (-3) = -5 >

    Деление десятичных дробных чисел < 6,2 / 2 = 3,1 >

    Простые математические трюки, которым не научат в школе

    «Ну и как мне пригодится в жизни математика?» – ворчат дети на уроках, а вырастая, забывают даже таблицу умножения и тянутся за калькулятором, выполняя самые простые подсчеты. А ведь зная следующие математические трюки, мы бы с большим интересом относились к школьной алгебре!

    Быстрый счет в уме

    Быстрый счет пригодится вам в повседневной жизни – допустим, когда вам нужно посчитать сумму в магазине. Одно пирожное стоит 30,95, а кекс – 23,76. Как узнать сумму чека? Просто округлите первую цену до 31, и прибавьте к стоимости кекса – это 54, 76. а теперь из этой суммы вычтите 5 копеек: 54,76-0,05=54,71.

    Умножение 2-значных чисел

    Освоить быстрое умножение двузначных чисел, например при строительных расчетах, поможет следующий математический фокус:

    1. Каждый из множителей вычитаем из ста: 100-91=9; 100-93=7.
    2. Получившиеся разности сначала складываем между собой: 9+7=16.
    3. А затем перемножаем: 9×7=63.
    4. Вычитаем разность из ста: 100-16=84.
    5. Получившееся число ставим в начало результата, а произведение разностей ставим в его конец: 84 и 63 = 8463.

    Возведение в квадрат

    Возведение в квадрат – не самая легкая задача, но только если это не касается чисел, которые заканчиваются на 5! Просто умножьте 1-ю цифру искомого числа на цифру, которая больше на 1, а затем перенесите в окончание числа 25:

    Например, 85^2: 8×9=72; 72 ставим перед 25 – получаем 7225.
    85^2= 7 225.

    Быстрое деление на 2

    Математические трюки помогают и быстро делить на 5: умножьте исходное число на 2, после чего перенесите запятую на один знак влево:


    Находить проценты чаевых, перемножать сложные числа при расчете валютного курса и совершать другие полезные математические операции помогут математические трюки из этого видео:

    Обратите внимание и на следующие секреты математики, которые могут здорово облегчить вам жизнь и удивят ваших знакомых. Их просто нужно запомнить, в этом вам помогут занятия развивающие память.

    Освоить математические трюки, овладеть навыками быстрого счета и выдавать ошеломительные результаты можно даже в юном возрасте, как и доказал всей стране этот удивительный мальчик-калькулятор Ильяс Тохтархан – смотрите сами:

    Математические хитрости для жизни

    На многих людей математика может наводить ужас. Если вы один из них, и у вас не важно с математикой — это не ваша вина. Нас просто не научили в школе математическим трюкам, с которыми любые расчеты становятся элементарными.

    Предлагаемый список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме.

    1. Умножение на 11

    Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он:
    Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52):
    5_2
    Теперь сложите два числа и запишите их посередине:
    5_(5+2)_2
    Таким образом, ваш ответ: 572.
    Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:
    9_(9+9)_9
    (9+1)_8_9
    10_8_9
    1089 – это срабатывает всегда.

    2. Быстрое возведение в квадрат

    Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все!
    252 = (2×(2+1)) & 25
    2 × 3 = 6
    625

    3. Умножение на 5

    Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Или нет? Этот прием невероятно прост.
    Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда:
    2682 × 5 = (2682 / 2) & 5 или 0
    2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
    13410
    Давайте попробуем другой пример:
    5887 × 5
    2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
    29435

    4. Умножение на 9

    Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

    5. Умножение на 4

    Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
    58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232

    6. Подсчет чаевых

    Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
    15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
    $2.50 + $1.25 = $3.75

    7. Сложное умножение

    Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
    32 × 125 все равно, что:
    16 × 250 все равно, что:
    8 × 500 все равно, что:
    4 × 1000 = 4,000

    На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, – просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5
    Шаг1: 195 * 2 = 390
    Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
    2978 / 5
    Шаг1: 2978 * 2 = 5956
    Шаг2: 595,6

    9. Вычитание из 1000

    Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10: 1000
    -648
    Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3
    Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5
    Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2
    Ответ: 352

    Мастер Йода рекомендует:  Screeps — игра для программистов управляйте виртуальным миром с помощью JavaScript

    10. Систематизированные правила умножения

    Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2.
    Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.
    Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число.
    Умножение на 12: Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
    Умножение на 13: Умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
    Умножение на 14: Умножьте на 7, а затем — на 2.
    Умножение на 15: Умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число, как в предыдущем примере.
    Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
    Умножение на 17: Умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
    Умножение на 18: Умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
    Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число.
    Умножение на 24: Умножьте на 8, а потом на 3.
    Умножение на 27: Умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
    Умножение на 45: Умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
    Умножение на 90: Умножьте на 9 и припишите 0.
    Умножение на 98: Умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
    Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число.

    Вычислить 7% от 300. Кажется сложным?

    Проценты: Сперва нужно понять значение слова «Процент» (Percent). Первая часть слова — ПРО ( PER ) , как 10 пунктов на страницу сайта listverse. PER = ДЛЯ КАЖДОГО . Вторая часть — ЦЕНТ ( CENT ), как 100. Например, СТО летие = 100 лет. 100 ЦЕНТ ов в 1 долларе и так далее. Итак, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ .

    Итак, получается, что 7% от 100 будет 7. (7 для каждой сотни, только одной сотни).
    8% от 100 = 8.
    35,73% от 100 = 35,73

    Но как это может быть полезным?

    Вернемся к задачке 7% от 300. 7% от
    первой сотни равно 7. 7%, от второй сотни — то же 7, и 7% от третьей сотни – все те же 7. Итак, 7 + 7 + 7 = 21. Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).

    Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

    ПРИМЕРЫ :
    8%200 = ? 8 + 8 = 16.
    8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
    8%25 = 2,0 (Передвигаем запятую влево).
    15%300 = 15+15+15 =45,
    15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

    Также полезно знать, что вы всегда можете поменять числа местами: 3% от 100 — то же самое, что 100% от 3. 35% от 8 — то же самое, что и 8% от 35.

    Простой онлайн калькулятор

    Ккалькулятор простой

    Очень простой калькулятор — ничего лишнего: сложение, вычитание, умножение деление. Команды можно вводить мышкой или с клавиатуры.

    Только самые простые функции: сложение, вычитание, умножение деление. Команды для калькулятора можно вводить как мышкой, так и с клавиатуры. Инструкции по работе с калькулятором смотрите внизу страницы.

    Функции кнопок

    [ 0 ], [ 1 ], [ 2 ], . [ 9 ] — обычные цифровые клавиши; [ → ] — удаление последнего введенного знака;
    [ + ] — сложение;
    [ — ] — вычитание;
    [ х ] — умножение;
    [ ÷ ] — деление;
    [ C ] — сброс калькулятора, без сброса памяти.

    Ввод команд с клавиатуры компьютера

    Для работы с калькулятором можно использовать цифровые клавиши компьютерной клавиатуры (цифровые клавиши находящиеся сверху и/или отдельные цифровые клавиши находящиеся справа).

    Для стирания последнего знака используется клавиша [Backspace] (клавиша со стрелкой);
    Для ввода знака умножения используется клавиша [ * ] на боковой клавиатуре;
    Для ввода знака деления используется клавиша [ / ] на боковой клавиатуре;
    Для ввода знака плюс используется клавиша [ + ] сверху или на боковой клавиатуре;
    Для ввода знака минус используется клавиша [ — ] сверху или на боковой клавиатуре;
    Для ввода равно можно использовать клавишу [Enter];
    Для сброса калькулятора можно использовать клавиши [Esc], [Del] на верхней клавиатуре или [End] на цифровой клавиатуре.

    Часто задаваемые вопросы по работе калькулятора

    Почему если на калькуляторе попробовать вычислить 2+2х2 получается 8, наверное калькулятор неправильно считает ?
    Калькулятор считает правильно ! Все дело в том, что калькулятор при вводе очередного математического действия (сложение, вычитание и др.) делает подитог. Обратите внимание на дисплей текущих действий находящийся справа под основным дисплеем.
    Попробуем подсчитать: 2+2=4, подитог — 4. Далее 4х2=8, ответ — 8. Ошибок нет !
    Если есть сомнения, пожалуйста, возьмите любой калькулятор и попробуйте подсчитать.

    Что такое устный счет? Хитрости, которые помогут вам считать без калькулятора

    Вот как улучшить свое умение считать, которое поможет избавиться от калькулятора.

    Вы хорошо считаете? Даже если ваш ответ будет утвердительным, в любом случае вам, как и всем, хочется научиться считать без калькулятора еще быстрей и лучше. Знаете ли вы, что каждый из вас может научиться считать без калькулятора? Нет, мы ведем речь не о том, что вы сможете высчитывать тригонометрию в уме. Давайте поговорим об обычных вычислениях, которые можно быстро делать в уме , без использования смартфона или калькулятора.

    Что такое математика в уме – устный счет?

    Устный счет – это умение с помощью математики проводить вычисления в своей голове. К сожалению, хорошо считать в уме могут не все. Но это не означает, что устному счету нельзя научиться. Нет, это, конечно, не означает, что вы, если вам не дано, сможете почти мгновенно вычислить в уме, сколько будет 8974387 x 396. Но в какой-то мере вы все же можете улучшить свои навыки устного счета. Так что же такое математика в уме ?

    Как мы уже сказали, устный счет – это вычисления без калькулятора и использования бумаги . Весь устный счет происходит в вашей голове. Чтобы научиться хорошо считать в уме, необходимо развивать в себе этот навык и постоянно тренироваться. Увы, без тренировок вы вряд ли сможете удивить кого-то своим умением считать большие числа в уме.

    Полезен ли устный счет?

    Наш ответ – однозначно да. Развивая свой навык математического счета в уме, вы развиваете свой мозг, свою память и логику. А научившись хорошо считать в уме, вы вдобавок станете более остроумным. Но главное – вы избавитесь от вашей зависимости считать даже маленькие числа на калькуляторе. Согласитесь, разве вам не приятно поймать себя на мысли, когда вы будете тянуться к калькулятору: «Подожди, мне это не нужно!» и далее найти ответ в своей голове?

    К счастью, помимо развития подобного навыка за счет постоянных тренингов, существуют некоторые математические приемы, которые ускоряют и упрощают ваши вычисления в уме. Но также помните, что некоторые математические задачи все-таки было бы глупо не решать с помощью калькулятора. Так что все зависит от того, что именно вы хотите посчитать.

    Как научиться быстрее считать в уме, а также считать большие числа?

    Многие из нас с ростом популярности смартфонов, наверное, уже не раз ловили себя на том, что у нас тянется рука к телефону, чтобы включить приложение «Калькулятор» для того, чтобы сложить или умножить простейшие небольшие цифры. Причем это происходит даже в том случае, если вы спокойно можете сделать вычисления в уме. Увы, многие современные технологии хоть и упростили нам жизнь, во многом нас уже давно обленили.

    Пример вам – навигатор в смартфонах, из-за которого многие из нас уже разучились пользоваться бумажными картами местности. То же самое происходит и с математическим счетом в уме. Мы ленимся считать даже маленькие цифры, используя элементарные правила математики. Советуем вам отказаться от постоянного счета на смартфоне и использовать для вычислений свою память.

    Боитесь, что у вас это не получится? Не переживайте. Если вы действительно хотите узнать, как научиться хорошо считать в уме, вам нужно знать некоторые приемы, упрощающие счет, и, конечно же, постоянная практика. Например, вы можете купить 20-гранный кубик с числами и, бросая его, перемножать числа в уме, проверяя правильный ответ на калькуляторе. Также в Сети есть множество примеров для тренировки устного счета. А теперь поговорим о математических трюках, которые помогут вам ускорить и упростить вычисления в уме.

    Примеры умственных математических трюков

    В дополнение к практике умственного счета вы также можете усовершенствовать свое умение считать в уме, используя несколько простых и полезных математических трюков, которые работают для определенных типов задач. Например, если вы умножаете число на 9, вам не нужно беспокоиться о запоминании запутанных таблиц. Вместо этого просто умножьте число на 10, а затем вычтите число, которое вы умножили на 10, из полученного результата. Так вы гораздо проще получите ответ при умножении какого-либо числа на 9. Правда, намного проще? Например, мы хотим умножить число 53 на 9. Вместо этого в уме проще провести следующие вычисления:

    530 — 53 = 477

    Проверяем: 53 х 9 = 477

    Вот еще один интересный и очень полезный математический прием: чтобы, например, удвоить число (особенно если оно большое), нет нужды делать вычисление столбиком на бумажке; для этого просто удвойте каждый из отдельных «компонентов числа», а затем сложите их. Причем сделать это будет проще, если вы разобьете большое число на составные. Допустим, мы хотим удвоить число 329.

    Для этого разбейте его на 300 + 20 + 9. Удвойте каждое из этих чисел, получив 600, 40 и 18, – намного проще, чем удвоить все число! Затем вы можете сложить все вместе, чтобы получить 658. И это лишь один из многих математических трюков, которые заметно упрощают счет в уме.

  • Добавить комментарий