Работа с числами и математическими методами в JavaScript


Оглавление (нажмите, чтобы открыть):

Объект Math

JavaScript объект Math позволяет решать различные математические задачи с числами.

Конструктор объекта Math

В отличие от других глобальных объектов, у объекта Math нет конструктора. Его методы и свойства являются статическими.

Все методы и свойства (константы) объекта Math можно использовать без предварительного создания самого объекта.

Методы объекта Math

Метод Описание
abs(x) Возвращает абсолютное значение от x
acos(x) Возвращает арккосинус угла x, в радианах
asin(x) Возвращает арксинус угла x, в радианах
atan(x) Возвращает арктангенс угла x, как числовое значение в диапазоне от -PI/2 до PI/2 в радианах
atan2(y, x) Возвращает арктангенс частного своих аргументов
ceil(x) Приводит число x к ближайшему большему целому
cos(x) Возвращает косинус угла x (x должен быть в радианах)
exp(x) Возвращает экспоненту от x (Ex)
floor(x) Приводит число x к ближайшему меньшему целому
log(x) Возвращает натуральный логарифм (по основанию E) числа x
max(x, y, z, . n) Возвращает наибольшее значение в списке
min(x, y, z, . n) Возвращает наименьшее значение в списке
pow(x, y) Возводит значение x в степень y
random() Возвращает случайное число между 0 и 1
round(x) Возвращает округленное значение x
sin(x) Возвращает синус угла x (x должен быть в радианах)
sqrt(x) Возвращает квадратный корень от x
tan(x) Возвращает тангенс угла

Math.round()

Math.round(x) округляет x по правилу округления:

Math.pow()

Math.pow(x, y) возводит x в степень y:

Math.sqrt()

Math.sqrt(x) возвращает квадратный корень из x:

Math.abs()

Math.abs(x) возвращает абсолютное (положительное) значение x:

Math.ceil()

Math.ceil(x) округляет x вверх до ближайшего целого числа:

Math.floor()

Math.floor(x) округляет x вниз до ближайшего целого числа:

Math.sin()

Math.sin(x) возвращает синус (значение между -1 и 1) угла x (заданного в радианах).

Если вместо радиан вы хотите использовать градусы, то вы должны перевести градусы в радианы: Угол в радианах = Угол в градусах x PI / 180.

Math.cos()

Math.cos(x) возвращает косинус (значение между -1 и 1) угла x (заданного в радианах).

Если вместо радиан вы хотите использовать градусы, то вы должны перевести градусы в радианы: Угол в радианах = Угол в градусах x PI / 180.

Math.min() и Math.max()

Math.min() и Math.max() могут использоваться для поиска наименьшего или наибольшего значение в списке аргументов:

Math.random()

Math.random() возвращает случайное число в диапазоне от 0 (включительно) и 1 (не включительно):

Внимание! Метод Math.random() всегда возвращает число меньшее 1.

Если метод Math.random() использовать вместе с методом Math.floor(), то можно генерировать случайные целые числа.

Как видно из предыдущего примера, будет неплохо создать отдельную функцию генерирования случайных чисел для всех случаев жизни.

Следующая JavaScript функция возвращает случайное число от min (включительно) до max (не включительно):

Следующая JavaScript функция возвращает случайное число от min до max (включая оба числа):

Свойства (константы) объекта Math

В объекте Math определено 8 математических констант, которые можно использовать в скриптах на JavaScript:

JavaScript: объект Math

Объект JavaScript Math позволяет выполнять математические операции с числами. Один из распространенных способов использования объекта Math заключается в генерировании случайных чисел.

Math.random(); // возвращает случайное число

У Math нет конструктора. Методам не нужно создавать объект Math .

Math.min() и Math.max()

Math max JavaScript и min можно использовать для поиска самого маленького и большого значения в списке аргументов:

Math.min(0, 150, 30, 20, -8, -200); // возвращает -200

Math.max(0, 150, 30, 20, -8, -200); // возвращает 150

Math.random()

Math random JavaScript возвращает случайное число между 0 ( включительно ) и 1 ( включительно ):

Math.random(); // возвращает случайное число

Math.random(); всегда возвращает число меньше 1 .

Math.round()

Math round JavaScript округляет число до ближайшего целого:

Math.round(4.7); // возвращает 5
Math.round(4.4); // возвращает 4

Math.ceil()

JavaScript Math ceil округляет число до ближайшего большего целого числа:

Math.ceil(4.4); // возвращает 5

Math.floor()

Math.floor() округляет число до ближайшего меньшего целого числа:

Math.ceil(4.4); // возвращает 4

Math floor () в JavaScript и random() можно использовать вместе для получения случайных чисел между 0 и 10 :

Math.floor(Math.random() * 11); // возвращает случайное число между 0 и 10

Математические константы

JavaScript предлагает 8 математических констант , к которым можно обратиться с помощью объекта Math :

Math.E // возвращает число Эйлера
Math.PI // возвращает число Пи
Math.SQRT2 // возвращает квадратный корень из 2
Math.SQRT1_2 // возвращает квадратный корень из 1/2
Math.LN2 // возвращает натуральный логарифм из 2
Math.LN10 // возвращает натуральный логарифм из 10
Math.LOG2E // возвращает логарифм числа Эйлера по основанию два (log2)
Math.LOG10E // возвращает логарифм числа Эйлера по основанию десять (log10)

Методы объекта Math

Метод Описание
abs(x) Math abs JavaScript возвращает абсолютное значение x
acos(x) Возвращает арккосинус x, в радианах
asin(x) Возвращает арксинус x, в радианах
atan(x) Возвращает арктангенс х в виде числового значения между радианами -Пи/2 и PI/2
atan2(y,x) Возвращает арктангенс частного из его аргументов
ceil(x) Возвращает x, округленный по большему ближайшему целому числу
cos(x) Возвращает косинус x (x в радианах)
exp(x) Возвращает значение Ex
floor(x) Возвращает x, округленный по меньшему ближайшему целому числу
log(x) Возвращает натуральный логарифм x (по основанию числа Эйлера)
max(x,y,z,…,n) Возвращает число с максимальным значением
min(x,y,z,…,n) Возвращает число с минимальным значением
pow(x,y) Возвращает число x по отношению к y
random() Возвращает случайное число между 0 и 1
round(x) Округляет x до ближайшего целого числа
sin(x) Возвращает синус x (x в радианах)
sqrt(x) Возвращает квадратный корень из x
tan(x) Возвращает значение угла тангенса

Данная публикация представляет собой перевод статьи « JavaScript Math Object » , подготовленной дружной командой проекта Интернет-технологии.ру

Методы и свойства в JavaScript (числа)

Прежде чем рассматривать новый урок, давайте сначала разберёмся с самим понятиями метода и свойства. Очень часто новички не могут разобраться в чём разница между этими терминами. Постараюсь ответить своими словами на этот вопрос:

Методы оказывают какое-либо воздействие на переменную, а свойства не оказывают. Но свойства объекта(переменной) можно менять отдельно.

Так вот в JavaScript существуют встроенные функции, которые в свою очередь и являются методами и свойствами. В этом уроке мы и постараемся их рассмотреть. Под переменными мы будем рассматривать числа и строки.

isFinite(n)

Первая функция с которой вы познакомитесь: isFinite(n). Она преобразует аргумент к числу (если это число), кроме значений NaN/Infinity/-Infinity и возвращает логическое значение.

Но здесь надо понимать, что Infinity/-Infinity это числа.

parseInt и parseFloat — мягкое преобразование

Помните мы уже преобразовывали строку с помощью унарного плюса к числу:

Но что делать если мы хотим преобразовать в число например вот такое выражение 72pt или выделить дробное число из такой строчки 34.67.56. Для этого придумали так называемое мягкое преобразование с использованием функций parseInt — для целых чисел и parseFloat — для дробных:

Эти функции считывают числа по порядку, пока не вылезет ошибка, но и здесь есть свои подводные камни, например при преобразовании parseInt(«pt72») выведется значение NaN.

isNaN

Значение NaN (Not-a-Number) можно проверить с помощью функции isNaN, а делается это всё очень просто:

Проверяет число это или нет и возвращает логическое значение true/false. Вообще значение NaN обозначает, что операция не может быть завершена.

toString

Для преобразования в различные системы исчислений используют метод toString:

Здесь я думаю понятно, присвоили переменной число в 10-ой системе и с помощью функции toString вывели его же в 2-ой системе. Основание toString может быть от 2 до 36. Кстати вы можете задавать числа в 16-ой системе сразу:

Округление чисел в JavaScript

В Javascript есть целых три функции округления: Math.floor, Math.ceil, Math.round округляют вниз, вверх и до ближайшего целого соответственно:

Многие наверное заметили, что последняя строчка делает округление дробного числа 3-его знака после запятой, таким способом можно округлять числа до нужного вам знака.

Метод toFixed(precision)

Этод метод также округляет число с точность до определенного знака, но выдаёт округлённое число в виде строки. А как перевести строчку в число вы уже знаете:

Интересным является тот факт, что метод toFixed не является эквивалентным Math.round. Кроме тех методов и свойств, которые были описаны выше в JavaScript есть и другие функции, связанные с тригонометрией и вычислениями такие, как Math.asin(x), Math.sin(x), Math.sqrt(x) и т.п.

Метод Описание
Math.acos(x) Возвращает значение арккосинуса x в радианах
Math.asin(x) Возвращает значение арксинуса x в радианах
Math.atan(x) Возвращает значение арктангенса x в радианах
Math.atan2(y, x) Возвращает значение угла до точки (y, x)
Math.sin(x) Вычисляет значение синуса x в радианах
Math.cos(x) Вычисляет значение косинуса x в радианах
Math.tan(x) Вычисляет значение тангенса x в радианах
Math.sqrt(x) Вычисляет квадратный корень из числа x
Math.log(x) Возвращает натуральный логарифм x
Math.pow(x, n) Возводит число в степень
Math.abs(x) Возвращает абсолютное значение числа
Math.exp(x) Возводит экспоненту в степень
Math.max(a, b, c…) Возвращает наибольшее число из списка аргументов
Math.min(a, b, c…) Возвращает наименьшее число из списка аргументов
Math.random() Возвращает случайное число в интервале [0,1)

Метки: Методы и свойства JS

Все права на сайт принадлежат Александру Побединскому.

Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора или при указании ссылки на источник.

Числа в JavaScript

Определение числа

Число — набор цифр от 0 до 9. Число в JavaScript представлено одним типом данных Number . Данный тип включает в себя как целые числа (454), так и десятичные (1.45) или, как их еще называют, числа с плавающей точкой.

Тип Number может принимать числовые значения в промежутке от 5*10 -324 до 1.7976931348623157*10 308 . Любое одно значение типа Number занимает 8 байт памяти т.к. содержит в себе сразу два типа чисел (целые и десятичные) в то время как в других языках программирования, например C++, целые и вещественные числа имеют разные типы — integer для целых и float для вещественных, каждый из которых занимает по 4 байта, в данном случае тип Number можно сравнить с типом double в других языках.

Для записи длинных чисел с нулями можно использовать сокращенную запись при помощи экспоненты.

Как использовать математические операторы в JavaScript

Главное меню » Информация » Как использовать математические операторы в JavaScript

Введение

Хотя понимание высшей математики не является необходимым условием для того, чтобы быть способным разработчиком, важно знать, какие типы операций доступны в JavaScript, и как использовать математику в качестве инструмента для выполнения практических задач.

В отличие от других языков программирования, JavaScript имеет только тип данных один номер; нет никаких различий между целыми числами (положительными или отрицательными целыми числами) и вещественными (например числа с десятичной точкой).

В этой статье мы рассмотрим арифметические операторы, операторы присваивания и порядок операций, используемых с типами данных числа в JavaScript.

Арифметические операторы

Арифметические операторы являются символами, которые указывают на математическую операцию и возвращают значение. В уравнении 3 + 7 = 10, есть синтаксис +, который выступает за дополнение.

JavaScript имеет много знакомых операторов от основной математики, а также несколько дополнительных операторов, характерных для программирования.

Вот таблица арифметических операторов JavaScript.

оператор Синтаксис пример Определение
прибавление + x + y сумма x и y
вычитание x – y вычитание x и y
умножение * x * y умножение x на y
разделение / x / y деление x на y
модуль % x % y остаток x / y
Возведение ** x ** y x возводиться в y
инкремент ++ x++ x плюс один
декремент x– x минус один

Мы пройдем подробно по каждому из этих операторов в этой статье.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание, операторы, доступные в JavaScript, и могут быть использованы, чтобы найти сумму или разность числовых значений. JavaScript имеет встроенный калькулятор, и математические операции можно выполнять непосредственно в консоли.

Мы можем сделать некоторые простые сложения с числами, например, сумму 10 и 20, используя знак плюс ( +).

В дополнении к математическими операциями с простыми числами, можно также присвоить номера переменных и выполнять то же вычисление. В этом случае, мы будем присваивать числовые значения x и y и поместим сумму в z.

Кроме того, мы используем знак минус ( -) чтобы вычесть число или переменную, представляющие числа.

Мы также можем складывать и вычитать значения с отрицательными и вещественными числами(десятичные).

Одна интересная вещь, которую стоит отметить и быть в курсе в JavaScript, это является результатом при добавления номера и строки. Мы знаем, что 1 + 1 должны быть равны 2, но это уравнение будет иметь неожиданные результаты.

Вместо добавления двух чисел, JavaScript преобразует все заявления в строку и объединяет их вместе. Очень важно быть осторожным с динамически типизированными константами в JavaScript, так как это может привести к нежелательным результатам.


Общая причина использовать сложение или вычитание в JavaScript, будет прокручивать панель навигации вниз по высоте в 60 пикселей.

В приведенном выше примере, при нажатии на идентификатор, будет перемещаться до 60 пикселей над идентификатором.

Сложение и вычитание, два из наиболее распространенных математических уравнений которые вы будете использовать в JavaScript.

Умножение и деление

Умножение и деление, это операторы также доступны в JavaScript, и используются, чтобы найти произведение и деление числовых значений.

Звездочка (*) используется для представления оператора умножения.

Умножение может быть использовано для расчета цены товара после применения налога с продаж.

Косая черта (/) используется для представления оператора деления.

Деление является особенно полезным при расчете времени, например, найти количество часов, в количестве минут, или при расчете процента правильных ответов выполненных в тесте.

Модуль

Один арифметический оператор, который немного меньше знаком является по модулю (иногда известный как модуль) оператор, который вычисляет остаток от деления частного после. Модуль представлен знаком процента ( %).

В качестве примера, мы знаем, что 3 идет из 9 ровно три раза, и нет никакого остатка.

Мы можем использовать оператор по модулю, чтобы определить, является ли число четным или нечетным, как видно с помощью этой функции:

В приведенном выше примере, 12 делят на 2, поэтому оно является четным числом.

Часто в программировании, по модулю используется в сочетании с условными операторами для управления потоком.

Возведение

Возведение является одним из новых операторов в JavaScript, и это позволяет рассчитать мощность ряда его показателем. Синтаксис для возведения, это две звездочки подряд (**).

10 в пятой степени, или 10 ^ 5, записывается следующим образом:

10 ** 5 представляет собой то же самое, что 10 умноженное на 10 пять раз:

Другой способ написания это методом Math.pow().

Используя оператор возведения в степень является кратким способом найти силу данного числа, но, как обычно, очень важно, чтобы в соответствии со стилем вашего кода при выборе между методом и оператором.

Инкремент и декремент

Операторы Increment и decrement увеличивают или уменьшают численное значение переменной на единицу. Они представлены двумя знаками плюс (++) или два минуса (–), и часто используются с циклами.

Обратите внимание, что операторы приращения и уменьшения могут быть использованы только в переменных; пытаясь использовать их на константе приведет к ошибке.

Операторы приращения и уменьшения могут быть классифицированы в качестве префикса или постфикса операции, в зависимости от наличия или отсутствия, помещается оператор до или после переменной.

Во- первых, мы можем написать текст префикс приращения, с ++x.

Значение x было увеличено на единицу. Чтобы увидеть разницу, мы будем тестировать постфиксное приращение, с y++.

Значение y не было увеличено в работе постфикса. Это происходит потому, что значение не будет увеличиваться до тех пор, пока выражению не будет присвоино значение. Выполнение операции дважды чтобы увеличить значение.

Оператор инкремента или декремента будет использоваться чаще всего в цикле. В этом примере цикла, мы будем запускать эту операцию десять раз, начиная с 0, и увеличивая значение на 1 в каждой итерации.

Код выше показывает итерации цикла, который достигается за счет использования оператора инкремента.

Мы можем подразумевать x++, обозначающий x = x + 1, и x–, обозначающий x = x – 1.

Операторы присваивания

Одним из наиболее часто используемых операторов является оператор присваивание, который мы уже видели и представлен знаком равенства ( . Мы используем =, чтобы присвоить значение на право переменной слева.

В дополнении к стандартному оператору присвоения, JavaScript имеет составные операторы присваивания, которые сочетают в себе арифметический оператор =.

Например, оператор сложения будет начинаться с исходным значением, и добавить новое значение.

В этом случае, age += 3 так же, как письменно age = age + 3.

Все арифметические операции могут быть объединены с назначением для создания составных операторов присваивания. Ниже приводится справочная таблица операторов присваивания в JavaScript.

оператор Синтаксис
присваивание =
добавление к значению +=
вычитания из значения -=
умножение на значение *=
деления значения /=
модель от значения %=
возведение значения **=

Операторы присваивания часто используются с циклами, похожими на приращение и декрементирование, и используются, когда уравнения должны быть повторены или автоматизированы.

Старшинство операторов

Хотя мы читаем слева направо, операторы будут оцениваться в порядке старшинства, так же, как и в обычных математике.

В следующем примере, умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение, которое определяет исход уравнения.

Если вместо этого мы хотели бы запустить первой операцию сложения, мы должны указать это в скобках, что всегда имеет наивысший приоритет.

Ниже приводится справочная таблица приоритетов арифметических операторов в JavaScript, от самого высокого до самого низкого. Для приращения и декрементирования, постфикс имеет более высокий приоритет, чем префикс.

Приращение/уменьшение, умножение/деление и сложение/вычитание имеют одинаковый уровень приоритета.

оператор Синтаксис
Круглые скобки ()
Приращение ++
Уменьшение
Возведение **
Умножение *
Разделение /
Прибавление +
Вычитание

Приоритет операций включает в себя не только арифметические операции, но и операторы присваивания, логические операторы, условные операторы и многое другое.

Вывод

В этой статье мы рассмотрели арифметические операторы и синтаксис, в том числе многих известных математических операторов, которые являются специфическими для программирования.

Кроме того, мы узнали, как комбинировать арифметические, а также создавать составные операторы присваивания, а также порядок приоритета в JavaScript.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

JavaScript объект Math

Описание объекта

Объект Math это встроенный объект, который определяет свойства и методы для работы с математическими константами и функциями.

В отличие от других глобальных объектов, например, таких как Date , или String , объект Math не является конструктором, все его свойства и методы статичны. Константы определяются с полной точностью вещественных чисел в JavaScript. Эти функции и константы вызываются с помощью следующего синтаксиса:

Ниже предствалено описание всех констант и функций объекта Math :

Математические функции в JavaScript

Наличие чисел и числовых данных позволяет вам каким-либо образом работать с языком. Но помимо работы с арифметическими операторами в JavaScript, математические конструкции могут быть сложной задачей для новичков. По этой причине, нужно концентрироваться не на синтаксисе, а на общих математических функциях, этот список начинается с таких вещей как сортировка, округление и генерация случайных значений, этого достаточно, прежде чем углубляться в детали.

Работа со случайными числами

Случайные числа часто требуются в JavaScript, к примеру, для отрисовки звезд, разбросанных по ночному небу. Но есть много различных видов случайностей, и в зависимости от логики и потребностей вашего приложения вам может понадобиться один из них.

Основной случай

Самая простая форма случайности — это функция Math.random(), встроенная в JavaScript.

Код: Выделить всё Развернуть Math.random() // 0.19401081069372594

Math.random() всегда возвращает число с плавающей точкой между 0 и 1. С технической точки зрения число, возвращаемое при помощи Math.random() может быть 0, но никогда не будет равно 1.

Если вы часто используйте Math.random(), используйте свою собственную функцию в сценариях:

Код: Выделить всё Развернуть function getRandom() <
return Math.random();
>

Проблема, конечно, в том, что данная функция всегда будет создавать случайное число в пределах весьма ограниченного диапазона, далее мы постараемся рассмотреть некоторые рекомендации предназначенные для решения этой проблемы.

Случайное число в интервале [min, max)

Расширение такой функциональности требует немного математики:

Случайное число с плавающей точкой:

Код: Выделить всё Развернуть function getRandomFloat(min, max) <
return Math.random() * (max — min) + min;
>

getRandomFloat(11, 101)
// 75.31898734299466

Целочисленное случайное число:

Код: Выделить всё Развернуть function getRandomInt(min, max) <
return Math.floor(Math.random() * (max — min)) + min;
>

getRandomInt(10, 20)
// 12

Случайное число в интервале [min, max]:

Код: Выделить всё Развернуть function getRandomInRange(min, max) <
return Math.floor(Math.random() * (max — min + 1)) + min;
>

getRandomInRange(1, 10)
// 7

Булевские случайные величины (true/false)

Если вы хотите простую случайность 0 или 1, представляющую подбрасывание монеты:

Код: Выделить всё Развернуть function coinToss() <
return Math.floor(Math.random() * 2);
>

Если вам нужно получить true или false:

Код: Выделить всё Развернуть function coinToss() <
return (Math.floor(Math.random() * 2) === 0);
>

Код: Выделить всё Развернуть function coinToss() <
return Math.random()

Если вы хотите связать конкретные слова со сторонами монеты (да / нет, верх / низ и т.д.):

Код: Выделить всё Развернуть function coinFlip() <
return (Math.floor(Math.random() * 2) === 0) ? «up» : «down»;
>

Случайные величины с исключениями

Для ограниченного диапазона целых чисел необходимо создать массив чисел, которые вы хотели бы извлечь и в дальнейшем выбрать случайным образом из этого массива:

Код: Выделить всё Развернуть let numPool = [ 1, 3, 5, 7, 9, 10 ],
rand = numPool[Math.floor(Math.random() * numPool.length)];

Можно также использовать массив чисел, которые вы хотите исключить, и приготовить пустой массив, в котором будет содержаться результат фильтрации из первого массива во второй:

Код: Выделить всё Развернуть let numPool = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ];
let excludePool = [ 3, 4 ];
let filteredPool = [];

Затем в цикле прогоняем массив numPool, если выпавшее число существует и находится в массиве excludePool, помещаем результат в filteredPool:

И, наконец, получаем случайные числа из массива filteredPool:

Код: Выделить всё Развернуть let rand = filteredPool[Math.floor(Math.random() * filteredPool.length)];

Случайные величины без повторений

Для небольшого набора чисел необходимо создать массив, заполненный элементами, далее перетасуйте их в случайном порядке, поместите результат в новый массив, а затем вытаскивайте по одному:

Код: Выделить всё Развернуть let numPool = [ 13, 21, 36, 14, 27, 10 ];

for(
let j, x, i = numPool.length; i;
j = parseInt(Math.random() * i),
x = numPool[—i],
numPool[i] = numPool[j],
numPool[j] = x
);

let randomResult = shuffle(numPool);
while( randomResult.length > 0 ) <
console.log( randomResult.pop() );
>

Для получения более широкого диапазона чисел, создайте и заполните массив случайными числами, исключая любые, которые были ранее сгенерированы:

Код: Выделить всё Развернуть let numReserve = []
while (numReserve.length

В приведенном выше коде numReserve заполняется 12ю случайными числами от 0 до 1000.

Криптографические случайные величины

К сожалению, ни один из выше методов не создает число с достаточной хаотичностью для криптографически защищенных функций (Math.random() не является достаточной функцией, которая генерирует случайные числа). Поэтому, мы можем использовать Web Cryptography API путем создания typedArray:

Код: Выделить всё Развернуть let cryptoStor = new Uint16Array(8);

В этом случае мы создаем массив с восемью различными слотами, каждый из которых содержит беззнаковое 16-разрядное целое число. Существуют и другие варианты Int8Array, Uint8Array, int16Array, Int32Array и Uint32Array.

Затем, необходимо заполнить массив случайными числами определенного типа:

Код: Выделить всё Развернуть window.crypto.getRandomValues(cryptoStor);
// [43484, 57947, 46691, 49849, 24272, 11827, 28203, 17423]

Ко всему прочему, Web Cryptography API имеет хорошую поддержку в современных браузерах.

Округления

Очень часто вычисления в JavaScript дают не совсем те результаты, которые мы хотим. Разумеется, мы можем делать с числами что угодно — округлять в большую или меньшую сторону, устанавливать диапазоны, отсекать ненужные числа до определенного количества знаков после запятой, все зависит от того, что вы хотите сделать в дальнейшем с этим числом.

Зачем необходимо округление?

Одним из любопытных аспектов JavaScript является то, что он на самом деле не хранит целые числа, мы сразу же работаем с числами с плавающей точкой. Это, в сочетании с тем фактом, что многие дробные значения не могут быть выражены конечным числом знаков после запятой, в JavaScript мы можем получить такие результаты:

0.3 — 0.1
> 0.19999999999999998

Для практических целей эта неточность не имеет никакого значения, в нашем случае мы говорим об ошибке в квинтиллионных долях, однако, кого-то это может разочаровать. Мы можем получить несколько странный результат и при работе с числами, которые представляют собой значения валют, процентов или размеров файла. Для того, чтобы исправить эти неточности, нам как раз и необходимо уметь округлять результаты, при этом достаточно установить десятичную точность.


Округление чисел имеет практическое применение, мы можем манипулировать числом в некотором диапазоне, например, хотим округлить значение до ближайшего целого числа, а не работать только с десятичной частью.

Округление десятичных чисел

Для того, чтобы отсечь десятичное число, используйте toFixed или метод toPrecision. Оба они принимают единственный аргумент, который определяет, соответственно, сколько значащих цифр (т.е. общее количество цифр, используемых в числе) или знаков после запятой (количество после десятичной точки) должен включать в себя результат:

Если аргумент не определен для toFixed(), то по умолчанию он будет равен нулю, что означает 0 знаков после запятой, аргумент имеет максимальное значение, равное 20.
Если аргумент не задан для toPrecision, число остается нетронутым

Код: Выделить всё Развернуть let randNum = 6.25;
randNum.toFixed();
// «6» Код: Выделить всё Развернуть Math.PI.toPrecision(1);
// «3» Код: Выделить всё Развернуть randNum = 87.335;
randNum.toFixed(2);
// «87.33» Код: Выделить всё Развернуть randNum = 87.337;
randNum.toPrecision(3);
// «87.3»

Оба метода toFixed() и toPrecision() возвращают строковое представление результата, а не число. Это означает, что при суммировании округленного значения с randNum будет произведена конкатенация строк, а не сумма чисел:

Код: Выделить всё Развернуть let randNum = 6.25;
let rounded = randNum.toFixed(); // «6»
console.log(randNum + rounded);
// «6.256»

Если вы хотите, чтобы результат имел числовой тип данных, то вам необходимо будет применить parseFloat:

Код: Выделить всё Развернуть let randNum = 6.25;
let rounded = parseFloat(randNum.toFixed(1));
console.log(rounded);
// 6.3

Обратите внимание, что значения 5 округлены, за исключением редких случаев.

Методы toFixed() и toPrecision() являются полезными, ибо они могут не только отсекать дробную часть, но и дополнять знаки после запятой, что удобно при работе с валютой:

Код: Выделить всё Развернуть let wholeNum = 1
let dollarsCents = wholeNum.toFixed(2);
console.log(dollarsCents);
// «1.00»

Стоить обратите внимание, что toPrecision будет давать результат в экспоненциальной записи, если число целых чисел больше, чем сам сама точность:

Как избежать ошибок округления с десятичными числами

В некоторых случаях, toFixed и toPrecision округляет значение 5 в меньшую сторону, а в большую:

Результат расчета выше должен был быть 1.01, а не 1. Если вы хотите избежать подобную ошибку, мы можем использовать решение, предложенное Jack L Moore, которое использует экспоненциальные числа для расчета:

Код: Выделить всё Развернуть function round(value, decimals) <
return Number(Math.round(value+’e’+decimals)+’e-‘+decimals);
>

Машинное эпсилон округление

Альтернативный метод округления десятичных чисел был введен в ES6. Машинное эпсилон округление обеспечивает разумный предел погрешности при сравнении двух чисел с плавающей точкой. Без округления, сравнения могут дать результаты, подобные следующим:

Мы используем Math.EPSILON в нашей функции для получения корректного сравнения:

Код: Выделить всё Развернуть function epsEqu(x, y) <
return Math.abs(x — y)

Функция принимает два аргумента: первый — текущий расчет, второй — ожидаемый результат. Она возвращает сравнение двух:

Все современные браузеры уже поддерживают ES6 математические функции, но если вы хотите получить поддержку в таких браузерах, как IE 11, используйте polyfills.

Отсечение дробной части

Все методы, представленные выше умеют округлять до десятичных чисел. Для того, чтобы просто отсечь число до двух знаков после запятой, необходимо сначала умножить его на 100, а затем полученный результат уже разделить на 100:

Код: Выделить всё Развернуть function truncated(num) <
return Math.trunc(num * 100) / 100;
>

Если вы хотите приспособить метод под любое количество знаков после запятой, вы можете воспользоваться двойным побитовым отрицанием:

Код: Выделить всё Развернуть function truncated(num, decimalPlaces) <
let numPowerConverter = Math.pow(10, decimalPlaces);
return

Код: Выделить всё Развернуть let randInt = 35.874993;
truncated(randInt,3);
// 35.874

Округление до ближайшего числа

Для того, чтобы округлить десятичное число до ближайшего числа в большую или в меньшую сторону, в зависимости от того, к чему мы ближе всего, используйте Math.round():

Обратите внимание, что «половина значения», 0.5 округляется в большую сторону по правилам математики.

Округление к меньшему до ближайшего целого числа

Если вы хотите всегда округлять в меньшую сторону, используйте Math.floor:

Обратите внимание, что округление в меньшую сторону работает для всех чисел, в том числе и для отрицательных. Представьте небоскреб с бесконечным количеством этажей, в том числе с этажами нижнего уровня (представляющий отрицательные числа). Если вы находитесь в лифте на нижним уровнем между 2 и 3 (что представляет собой значение -2.5), Math.floor доставит вас до -3:

Но если вы хотите избежать подобной ситуации, используйте Math.trunc(), поддерживаемый во всех современных браузерах (кроме IE / Edge):

На MDN вы найдете polyfill, который обеспечит поддержку Math.trunc в браузерах и IE / Edge.

Округление к большему до ближайшего целого числа

С другой стороны, если вам нужно всегда округлять в большую сторону, используйте Math.ceil(). Опять же, вспоминаем бесконечный лифт: Math.ceil всегда будет идти «вверх», независимо от того, является ли число отрицательное или нет:

Округление до большего/меньшего необходимого числа

Если мы хотим, чтобы округлить до ближайшего числа, кратного 5, самый простой способ создать функцию, которая делит число на 5, округляет его, а затем умножает его на ту же сумму:

Код: Выделить всё Развернуть function roundTo5(num) <
return Math.round(num/5)*5;
>

Если вы хотите округлять до кратных своему значению, мы использовать более общую функцию, передавая в нее начальное значение и кратное:

Код: Выделить всё Развернуть function roundToMultiple(num, multiple) <
return Math.round(num/multiple)*multiple;
>

Код: Выделить всё Развернуть let initialNumber = 11;
let multiple = 10;
roundToMultiple(initialNumber, multiple);
// 10;

Фиксирование числа в диапазоне

Есть много случаев, когда мы хотим получить значение х, лежащее в пределах диапазона. Например, нам может понадобиться значение от 1 до 100, но при этом мы получили значение 123. Для того, чтобы исправить это, мы можем использовать минимальное (возвращает наименьшее из набора чисел) и максимальное (возвращает наибольшее из любого множества чисел). В нашем примере, диапазон от 1 до 100:

Код: Выделить всё Развернуть let lowBound = 1;
let highBound = 100;
let numInput = 123;
let clamped = Math.max(lowBound, Math.min(numInput, highBound));
console.log(clamped);
// 100;

Опять же, мы можем переиспользовать операцию и обернуть все это в функцию, воспользуемся решением предложенное Daniel X. Moore:

Код: Выделить всё Развернуть Number.prototype.clamp = function(min, max) <
return Math.min(Math.max(this, min), max);
>;

Код: Выделить всё Развернуть numInput.clamp(lowBound, highBound);
// 100;

Гауссово округление

Гауссово округление, также известное как банковское округлением, заключается в том, что округление для этого случая происходит к ближайшему четному. Этот метод округления работает без статистической погрешности. Лучшее решение было предложено Tim Down:

Код: Выделить всё Развернуть function gaussRound(num, decimalPlaces) <
let d = decimalPlaces || 0,
m = Math.pow(10, d),
n = +(d ? num * m : num).toFixed(8),
i = Math.floor(n), f = n — i,
e = 1e-8,
r = (f > 0.5 — e && f

Десятичный знак в CSS:
Так как JavaScript часто используется для создания позиционного преобразования HTML-элементов, вы можете задаться вопросом, что произойдет, если мы cгенерируем десятичные значения для наших элементов:

Хорошая новость заключается в том, что современные браузеры будут учитывать десятичные значения в блочной модели, в том числе в процентных или пиксельных единицах измерения.

Сортировка

Очень часто нам приходится сортировать какие-либо элементы, например, у нас есть массив игровых рекордов, при этом они должны быть организованы по убыванию ранга игроков. К сожалению, стандартный метод sort() имеет некоторые удивительные ограничения: он хорошо работает с часто употребляемыми английскими словами, но сразу же ломается при встрече с числами, уникальными символами или словами в верхнем регистре.

Сортировка в алфавитном порядке

Казалось бы, сортировки массива по алфавиту должна быть простейшей задачей:

Код: Выделить всё Развернуть let fruit = [«butternut squash», «apricot», «cantaloupe»];
fruit.sort();

// «apricot», «butternut squash», «cantaloupe»]

Тем не менее мы сталкиваемся с проблемой, как только один из элементов находится в верхнем регистре:

Код: Выделить всё Развернуть let fruit = [«butternut squash», «apricot», «Cantalope»];
fruit.sort();

// «Cantaloupe», «apricot», «butternut squash»]

Это связано с тем, что, по умолчанию, сортировщик сравнивает первый символ представленный в Unicode. Unicode — это уникальный код для любого символа, независимо от платформы, независимо от программы, независимо от языка. Например, если смотреть по кодовой таблице символ «a» имеет значение U+0061 (в шестнадцатеричной системе 0x61), в то время как символ «C» имеет код U+0043 (0x43), который идет раньше в Unicode-таблице, чем символ «a».

Чтобы отсортировать массив, который может содержать смешанные регистры первых букв, нам необходимо либо преобразовать все элементы временно в нижний регистру, или определить свой порядок сортировки при помощи метода localeCompare() c некоторыми аргументами. Как правило, для такого случая, лучше сразу создать функцию для многократного использования:

let fruit = [«butternut squash», «apricot», «Cantaloupe»];
alphaSort(fruit)

// [«apricot», «butternut squash», «Cantaloupe»]

Если вы хотите получить массив отсортированный в обратный алфавитном порядке, просто поменяйте позициями а и b в функции:

let fruit = [«butternut squash», «apricot», «Cantaloupe»];
alphaSort(fruit)

// [«Cantaloupe», «butternut squash», «apricot»]

Тут стоит обратить внимание, что localeCompare используется с аргументами, еще надо помнить, что он поддерживается IE11+, для более старых версий IE, мы можем использовать его без аргументов, и в нижнем регистре:

Код: Выделить всё Развернуть function caseSort(arr) <
arr.sort(function (a, b) <
return a.toLowerCase().localeCompare(b.toLowerCase());
>);
>

let fruit = [«butternut squash», «apricot», «Cantaloupe»];
caseSort(fruit)

// [«apricot», «butternut squash», «Cantaloupe»]

Числовая сортировка

С некоторыми числовыми массивами сортировка работает просто идеально, но в какой-то момент результат может быть непредсказуемым:

Код: Выделить всё Развернуть let highScores = [11, 57, 10, 16, 32, 100];
highScores.sort();

// [10, 100, 11, 16, 32, 57]

Дело в том, что метод sort() производит лексикографическую сравнение: а это означает, что числа будут преобразованы в строку и сравнения будут снова проводиться путем сопоставления первого символа этой строки в порядке символов Unicode-таблицы. Поэтому нам снова необходимо определить свой порядок сортировки:

Код: Выделить всё Развернуть let highScores = [11, 57, 10, 16, 32, 100];
highScores.sort( function(a,b) < return a - b; >);

// [10, 11, 16, 32, 57, 100]

Опять же, для сортировки чисел в обратном порядке, поменяйте позициями a и b в функции.

Сортировка JSON-подобной структуры

И наконец, если у нас есть JSON-подобная структура данных:

В ES6+, вы можете использовать стрелочные функции:

Код: Выделить всё Развернуть scores.sort((a, b) => b.score — a.score));

Для старых браузеров, не имеющих такую поддержку:

Как видите, сортировка в JavaScript это довольно не очевидная вещь, я надеюсь, что эти примеры облегчат как-нибудь жизнь.

Работа со степенными функциями

Возведение в степень — операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения натурального числа на себя, квадратный корень из числа a — число, дающее a при возведении в квадрат. Этими функциями мы могли пользоваться постоянно в повседневной жизни на уроках математики, в том числе при вычислении площадей, объемов или даже при физическом моделировании.

В JavaScript степенная функция представлена как Math.pow(), в новом стандарте ES7 был представлен новый оператор возведения в степень — « * * «.

Возведение в степень

Для того, чтобы возвести число в n-ую степень, используйте функцию Math.pow(), где первый аргумент это число, которое будет возведено в степень, второй аргумент это показатель степени:

Такая форма записи означает 3 в квадрате, или 3 × 3, что приводит к результату 9. Можно привести еще пример, конечно:

То есть, 5 в кубе, или 5 × 5 × 5, равно 125.

ECMAScript 7 — это следующая версия JavaScript, в принципе, мы можем использовать новый предложенный оператор возведения в степень — * *, такая форма записи может быть более наглядной:

На данный момент поддержка этого оператора довольно ограниченная, поэтому его не рекомендуется использовать.

Степенная функция может пригодиться в самых разных ситуациях.
Простой пример, вычисление количества секунд в часе: Math.pow (60,2).

Квадратный и кубический корень

Math.sqrt() и Math.cbrt() противоположны функции Math.pow(). Как мы помним, квадратный корень из числа a — число, дающее a при возведении в квадрат.

В тоже время кубический корень из числа a — число, дающее a при возведении в куб.

Math.cbrt() был введен в спецификацию JavaScript совсем недавно, и поэтому поддерживается только в современных браузерах: Chrome 38+, Firefox и Opera 25+ и Safari 7.1+. Вы заметите, что Internet Explorer отсутствует в этом списке, однако на MDN вы найдете полифилл.

Примеры

Конечно, мы можем использовать и не целые значения в одной из этих функций:

Обратите внимание, что это вполне себе работает и при использовании отрицательных значениях аргументов:

Тем не менее, для квадратного корня это не будет работать:

Из математического анализа мы знаем, что под мнимым числом понимают квадратные корни из отрицательных чисел. И это может привести нас к еще одной технике работы с комплексными числами, но это уже другая история.

Вы можете использовать дробные значения в Math.pow(), чтобы найти квадратные и кубические корни чисел. Квадратный корень использует показатель 0.5:

Код: Выделить всё Развернуть Math.pow(5, 0.5); // = Math.sqrt(5) = 5 ** (1/2)
// 2.23606797749979

Однако, из-за капризов с плавающей точкой, вы не можете точно предположить правильный результат:

Код: Выделить всё Развернуть Math.pow(2.23606797749979,2)
// 5.000000000000001

В таких ситуациях, вы вам придется прибегать к отсечению знаков у числа или округление до какого-либо значения.

Некоторые, по непонятным причинам в JavaScript путают функцию Math.pow() с Math.exp(), которая является экспоненциальной функцией для чисел, в целом. Примечание: в английском языке «показатель степени» переводится как «exponent», поэтому это скорее относится к англоговорящим, хотя существуют и альтернативные названия показателя степени, такие как index, power.

Математические константы


Работа с математикой в JavaScript облегчается за счет ряда встроенных констант. Эти константы являются свойствами объекта Math. Стоит обратить внимание, что константы пишутся в верхнем регистре, а не CamelCase нотации.

Math.PI

Число Пи — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине ее диаметра. Старое название — лудольфово число. Пи — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. На бумаге популярно использовать его короткую форму записи — 3.14159.

Ваш браузер не может хранить бесконечное число, так что JavaScript округляет число Пи до такого значения 3,141592653589793, что более чем достаточно для большинства задач.

Хотя это число наиболее распространено в задачах на нахождении длин, площади окружности, число Пи также используется в вероятности, статистики, инженерных и естественных науках: это как универсальная константа.

Math.SQRT2

Квадратный корень из числа 2 — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя дает число 2. Геометрически корень из 2 можно представить как длину диагонали квадрата со стороной 1 (это следует из теоремы Пифагора). Это было первое известное в истории математики иррациональное число. JavaScript округляет это число до такого значения 1.4142135623730951. (Из-за ошибок округления в JavaScript: Math.SQRT2 * Math.SQRT2 не равно 2).

Math.SQRT1_2

Квадратный корень из 0.5 — это единица, деленная на корень квадратный из 2. И опять же, это иррациональное число.

Простейшими преобразованиями на бумаге мы можем записать это так:

Но из-за проблем с плавающей точкой, мы можем получить такой результат:

Math.sqrt(2) / 2 === Math.sqrt(1/2)
// true

1 / Math.sqrt(2) === Math.sqrt(1/2)
// false

Math.E

Как ни странно, в математике константа е всегда записывалась в нижнем регистре, в JavaScript же это число используют в верхнем регистре. Число e — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера или числом Непера. JavaScript округляет его как 2,718281828459045. Число e играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении, а также во многих других разделах математики.

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,718281828. Натуральный логарифм числа x — это показатель степени, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Math.log(х) — это натуральный из x по основанию e.

Код: Выделить всё Развернуть Math.log(-1); // NaN, out of range
Math.log(0); // -Infinity
Math.log(1); // 0
Math.log(10); // 2.302585092994046

Если вам нужно получить логарифм из y по основанию x:

Код: Выделить всё Развернуть function getBaseLog(x, y) <
return Math.log(y) / Math.log(x);
>

getBaseLog(1/5, 5)
// -1

Однако, из-за особенностей округления чисел с плавающей точкой, ответ получается не всегда точный и только близок к правильному значению:

Код: Выделить всё Развернуть getBaseLog(10, 1000)
// 2.9999999999999996

Math.LN2

Свойство Math.LN2 представляет натуральный логарифм из 2 равный 0.6931471805599453.

Math.LN10

Свойство Math.LN10 представляет натуральный логарифм из 10 равный 2.302585092994046

Math.LOG2E

Свойство Math.LOG2E представляет двоичный логарифм из e равный 1.4426950408889634

Math.LOG10E

Свойство Math.LOG10E представляет десятичный логарифм из e равный 0.4342944819032518

Math.abs, parseInt, parseFloat

Работа с числами в JavaScript может быть куда более сложной, чем кажется. Полученные значения не всегда попадают внутрь ожидаемых диапазонов, иногда результат может оказаться вовсе не тем, что мы ожидали.

Math.abs()

Метод Math.abs() возвращает абсолютное значение числа, что напоминает нам аналогичную математическую функцию модуля числа a.

Math.abs(0) всегда возвращает нуль, но если поставить знак минус перед функцией -Math.abs(NUM) мы всегда будем отрицательное значение.

parseInt()

Мы знаем, что JavaScript понимает, что «15» это строка, а не число и, например, при разборе CSS-свойств средствами JavaScript, или получив какое-либо значение из неподготовленного массива, наши результаты могут получиться непредсказуемыми. Мы могли получить на вход строку представленную как «17px», и для нас это не является редкостью. Вопрос заключается в том, как преобразовать эту строку в фактическое значение и использовать его в дальнейших расчетах.

Синтаксис: parseInt(string, radix);

Функция parseInt преобразует первый переданный ей аргумент в строковый тип, интерпретирует его и возвращает целое число или значение NaN. Результат (если не NaN) является целым числом и представляет собой первый аргумент (string), рассматривающийся как число в указанной системе счисления (radix). Например, основание 10 указывает на преобразование из десятичного числа, 8 — восьмеричного, 16 — шестнадцатеричного и так далее. Если основание больше 10, то для обозначения цифр больше 9 используются буквы. Например, для шестнадцатеричных чисел (основание 16) используются буквы от A до F.

Рассмотрим пример работы с CSS-свойствами, где, условно говоря, мы можем получить такое значение:

Код: Выделить всё Развернуть let elem = document.body;
let centerPoint = window.getComputedStyle(elem).transformOrigin;
// «454px 2087.19px»

Мы можем разделить значения по пробелам:

Код: Выделить всё Развернуть let centers = centerPoint.split(» «);
// [«454px», «2087.19px»]

Однако, каждый элемент все еще есть строка, мы можем избавиться от этого применив нашу функцию:

Код: Выделить всё Развернуть let centerX = parseInt(centers[0], 10);
// 454

let centerY = parseInt(centers[1], 10);
// 2087

Как видите, вторым аргументом мы указываем систему счисления, в которую будет преобразовано число, этот параметр необязательный, но его рекомендуется использовать, в случае, если вы не знаете какая строка поступит на вход.

parseFloat()

Из примера выше, вы наверное заметили, что parseInt отбрасывает дробную часть. В нашем случае, parseFloat умеет работать с числами с плавающей точкой. Опять же, это может быть полезным при разборе CSS и других задачах, особенно при работе с плавающей точкой в ​​процентах.

Синтаксис: parseFloat(string)

Код: Выделить всё Развернуть let FP = «33.33333%»;
console.log(parseFloat(FP));

Обратите внимание, что в синтаксисе parseFloat нет второго аргумента.

Мы понимаем, что parseInt() и parseFloat() являются чрезвычайно полезными функциями, важно учитывать, что и тут не обойтись без ошибок, поэтому необходимо проверять диапазон ожидаемых значений и в конечном счете анализировать результат, чтобы гарантировать, что полученные значения верны.

Всплытие события и перехват события. JavaScript
Всплытие события. JavaScript При наступлении события обработчики сначала срабатывают на самом вложенном элементе, затем на его родителе, затем выше и так далее, вверх по цепочке вложенности. Например, есть 3 вложенных элемента FORM > DIV > P, с обработчиком на каждом:

Новые возможности при работе с числами и объектом Math в ES6

1 Обзор

Теперь вы можете задавать числа в двоичной и восьмеричной нотации:

Глобальный объект Number получил несколько новых свойств. В том числе:

  • Number.EPSILON для сравнения чисел с плавающей запятой с допуском ошибок округления;
  • метод и константы для определения, является ли целое число безопасным в JavaScript (в 53-битном диапазоне, в котором нет потери точности).

2 Новые целочисленные литералы

В ECMAScript 5 уже есть литералы для шестнадцатеричных целых чисел:

ECMAScript 6 привносит два новых типа целочисленных литералов:

  • двоичные литералы с префиксом 0b или 0B :
  • восьмеричные литералы с префиксом 0o или 0O (да, это ноль с последующей заглавной буквой O; с вами всё будет хорошо, если будете использовать первый вариант):

Помните, что метод Number.prototype.toString(основание_системы_счисления) может использоваться, чтобы конвертировать числа:

2.1 Использование восьмеричных литералов: права доступа к файлам в Unix-стиле

В модуле файловой системы Node.js у нескольких функций есть параметр mode. Его значение используется, чтобы задать права доступа к файлу с помощью кодов, которые являются наследием из Unix:

  • права доступа могут быть заданы для трех категорий пользователей:
    • User: владелец файла;
    • Group: члены группы, связанной с файлом;
    • All: все;
  • каждой категории могут быть даны следующие разрешения;
    • r (read): пользователям из категории разрешено читать файл;
    • w (write): пользователям из категории разрешено изменять файл;
    • x (execute): пользователям из категории разрешено выполнять файл.

Это означает, что права доступа могут быть представлены 9 битами (3 категории с 3 разрешениями в каждой):

Автор материала: Admin [Профиль]
Блоги: 1542
Сообщения: 6097
Откуда: Москва
User Group All
Разрешения r, w, x r, w, x r, w, x
Бит 8, 7, 6 5, 4, 3 2, 1, 0

Разрешения одной из категорий пользователей хранятся в 3 битах:

Биты Разрешения Восьмеричное число
000 –––
001 ––x 1
010 –w– 2
011 –wx 3
100 r–– 4
101 r–x 5
110 rw– 6
111 rwx 7

Это означает, что восьмеричные числа – это компактное представление всех разрешений. Вам необходимы только 3 цифры, по одной цифре на каждую категорию пользователей. Два примера:

  • 755 = 111, 101, 101: я могу изменять, читать и выполнять; все остальные могут только читать и выполнять;
  • 640 = 110, 100, 000: я могу читать и записывать; пользователи группы могут читать; у остальных нет доступа совсем.

2.2 parseInt() и новые целочисленные литералы

У parseInt() следующая сигнатура:

Она обеспечивает специальную поддержку шестнадцатеричной нотации литералов: префикс строки 0x (или 0X ) удаляется если:

  • основание системы счисления ( radix ) пропущено или равно 0. Тогда radix устанавливается равным 16;
  • radix уже равен 16.

Во всех остальных случаях, строка обрабатывается только до первого символа не цифры:

В parseInt() нет специальной поддержки двоичных и восьмеричных литералов:

Если вы хотите парсить эти типы литералов, то должны использовать Number() :

С другой стороны, вы также можете удалить префикс и использовать parseInt() с соответствующим основанием системы счисления:

3 Новые свойства Number

В этом разделе описываются свойства, которые появились в Number в ECMAScript 6.

3.1 Функции, которые были глобальными

Четыре функции, связанные с числами, которые уже были доступны как глобальные функции, были добавлены (без изменений, либо с незначительными изменениями) к Number , как методы: isFinite , isNaN , parseFloat и parseInt .

Number.isFinite(number)

Является ли number вещественным числом (либо оно является бесконечностью, или минус бесконечностью, или NaN )?

Преимущество данного метода заключается в том, что его параметр необязательно должен быть числом (тогда как у глобальной функции должен):

Number.isNaN(number)

Является ли number значением NaN ? Подобная проверка через === является грязным хаком. NaN – единственное значение, которое не равно само себе:

Поэтому для подобной проверки используется следующее выражение

Использование Number.isNaN() более наглядно:

Преимуществом Number.isNaN() так же является то, что его параметр необязательно должен быть числом (в отличие от глобальной функции):

Number.parseFloat и Number.parseInt

Следующие два метода работают в точности так же, как и глобальные функции с аналогичными именами. Они были добавлены к Number ради полноты; теперь все функции, связанные с числами, доступны в нем.

  • Number.parseFloat(string)
  • Number.parseInt(string, radix)

3.2 Number.EPSILON

Ошибки округления, особенно с десятичными дробями, могут стать проблемой в JavaScript. Например, 0.1 и 0.2 могут быть представлены с точностью, которую вы можете заметить, если сложите их и сравните сумму с 0.3 (которое может быть представлено неточно).

Number.EPSILON задает приемлемые границы ошибок при сравнении чисел с плавающей запятой. Оно обеспечивает лучший способ для сравнения значений с плавающей запятой, как показано в следующей функции:

3.3 Number.isInteger(number)

В JavaScript числа только с плавающей запятой ( double ). Соответственно, целые числа – это просто числа с плавающей запятой без дробной части.

Number.isInteger(number) возвращает true , если number является числом, и у него нет дробной части.

3.4 Безопасные целые числа


У JavaScript чисел пространства для хранения достаточно для представления 53-битных целых чисел со знаком. Это означает, что целые числа i в диапазоне –2 53 53 безопасны. Следующие свойства помогают определить, является ли целое число безопасным в JavaScript:

  • Number.isSafeInteger(number)
  • Number.MIN_SAFE_INTEGER
  • Number.MAX_SAFE_INTEGER

Понятие безопасных целых чисел основывается на том, как математические целые числа представлены в JavaScript. В диапазоне (–2 53 , 2 53 ) (кроме нижней и верхней границ) целые числа JavaScript безопасны: это означает полное соответствие между ними и математическими целыми числами, которые они представляют.

За этим диапазоном, целые числа JavaScript небезопасны: два или более математических целых числа представлены как одно целое число JavaScript. Например, начиная с 2 53 , JavaScript может представить только каждое второе математическое число:

Таким образом, одно безопасное целое число JavaScript однозначно представляет одно математическое целое число.

Свойства Number

Два свойства Number , задающие нижнюю и верхнюю границы безопасных целых чисел, могут быть определены, как показано ниже:

Number.isSafeInteger() определяет, является число JavaScript безопасным целым числом, и может быть определен, как показано ниже:

Для переданного значения n , данная функция сначала проверяет, является ли n числом и целым числом. Если обе проверки удачны, n безопасно, если больше или равно MIN_SAFE_INTEGER и меньше или равно MAX_SAFE_INTEGER .

Безопасные результаты арифметических вычислений

Как мы можем убедиться в том, что результаты арифметических вычислений корректны? Например, следующий результат точно некорректен:

У нас два безопасных аргумента, но небезопасный результат:

Следующий результат также некорректен:

На этот раз результат безопасен, но один из аргументов нет:

Таким образом, результат применения оператора op над целыми числами гарантировано будет корректным, если все аргументы и результат безопасны. Более формально:

подразумевает, что a op b даст корректный результат.

4 Math

У глобального объекта Math появилось несколько новых методов ECMAScript 6.

4.1 Различный функционал при работе с числами

Math.sign(x)

Возвращает знак x , как -1 или +1 . Кроме случаев, когда x либо NaN , либо 0 , тогда будет возвращено x [1].

[1]: Хотя вы обычно этого не видите, но -0 выдает результат -0, а +0 выдает результат +0.

Math.trunc(x)

Удаляет десятичную дробь x .

Math.cbrt(x)

Возвращает кубический корень x ( \(\sqrt\) )

4.2 Использование 0 вместо 1 в возведении в степень и логарифмах

Маленькая дробь может быть представлена более точно, если она идет после нуля. Я продемонстрирую это с помощью десятичных дробей. (Внутренне, числа с плавающей запятой в JavaScript на базе 2, но внешне вы видите их, как на базе 10.) Числа с плавающей запятой на базе 10 представлены, как мантисса x 10 степень . Если перед запятой идет ноль, то у малых дробей будет меньше значащих цифр. Например,

  • (A) 0.000000234 = 2.34 × 10 −7 . Значащие цифры: 234
  • (B) 1.000000234 = 1.000000234 × 10 0 . Значащие цифры: 1000000234

Относительно точности, значение степени здесь не является проблемой, а вот объем мантиссы является. Вот почему (A) даст вам большую точность, чем (B).

Вы можете увидеть это при следующих действиях: первое число (1 x 10 –16 ) отличается от ноля, хотя это же число, добавленное к 1, равно 1.

Math.expm1(x)

Возвращает Math.exp(x)–1 . Обратный метод для Math.log1p() .

Таким образом, данный метод обеспечивает большую точность там, где результат Math.exp() близок к 1. Вы можете увидеть разницу между этими методами при следующих действиях:

Первый результат лучше, что вы можете проверить с помощью библиотеки (например, demical.js) для чисел с плавающей запятой с произвольной точностью («bigfloats»):

Math.log1p(x)

Возвращает Math.log(1 + x) . Обратный метод для Math.expm1() .

Таким образом, данный метод позволяет вам задать параметры, которые близки к 1, с большей точностью.

Мы уже установили, что 1 + 1e-16 === 1 . Следовательно, не станет сюрпризом, что следующие два вызова log() дадут одинаковый результат:

log1p() , наоборот, даст разные результаты:

4.3 Логарифмы по основанию 2 и 10

Math.log2(x)

Вычисляет логарифм по основанию 2.

Math.log10(x)

Вычисляет логарифм по основанию 10.

4.4 Поддержка компиляции в JavaScript

Emscipten разработал стиль кодирования, который был взят asm.js: операции виртуальной машины (байткод) представлены в статическом подмножестве JavaScript. Это подмножество может эффективно выполняться JavaScript движками: если это результат компиляции из C++, то оно работает примерно на 70% от исходной скорости.

Math.fround(x)

Округляет x до 32-битного значения с плавающей запятой ( float ). Используется в asm.js, чтобы сообщить движку, что внутри необходимо использовать значение типа float .

Math.imul(x, y)

Перемножает два 32-битных целых числа x и y и возвращает младшие 32 бита результата. Это единственная 32-битная базовая математическая операция, которая не может быть смоделирована с помощью оператора JavaScript и которая приводит результат обратно к 32 битам. Например, idiv может быть реализован следующим образом:

В отличие от этого, умножение двух больших 32-битных целых чисел может дать значение типа double, которое настолько велико, что младшие биты потеряются.

4.5 Побитовые операции

Math.clz32(x)

Подсчитывает ведущие нулевые биты в 32-битном целом числе x .

JavaScript — Работа с числами

В этой статье подробно рассмотрим числа, математические операторы, способы преобразования числа в строку и наоборот, а также много других важных моментов.

Функция isFinite

Функция isFinite позволяет проверить, является ли аргумент конечным числом.

В качестве ответа данная функция возвращает false , если аргумент является Infinity , -Infinity , NaN или будет быть приведён к одному из этих специальных числовых значений. В противном случае данная функция вернёт значение true .

Кроме глобальной функции isFinite в JavaScript имеется ещё метод Number.isFinite . Он в отличие от isFinite не осуществляет принудительное приведения аргумента к числу.

Функция isNaN

Функция isNaN предназначена для определения того, является ли аргумент числом или может ли быть преобразован к нему. Если это так, то функция isNaN возвращает false. В противном случае она возвращает true.

Если это действие нужно выполнить без приведения типа, то используйте метод Number.isNaN . Данный метод был введён в язык, начиная с ECMAScript 6.

Как явно преобразовать строку в число?

Явно привести строку в число можно посредством следующих способов:

1. Использовать унарный оператор + , который необходимо поместить перед значением.

Этот способ пренебрегает пробелами в начале и конце строки, а также n (переводом строки).

Используя данный способ необходимо обратить внимание на то, что пустая строка или строка, состоящая из пробелов и n , переводится в число 0. Кроме этого она также преобразует тип данных null и логические значения к числу.

2. Функция parseInt . Данная функция предназначена для преобразования аргумента в целое число . В отличие от использования унарного оператора + , данный метод позволяет преобразовать строку в число, в которой не все символы являются цифровыми . Начинает она преобразовывать строку, начиная с первого символа. И как только она встречает символ, не являющийся цифровым, данная функция останавливает свою работу и возвращает полученное число.

Данная функция может работать с разными системами счисления (двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной). Указание основание системы счисления осуществляется посредством 2 аргумента.

Кроме этого рекомендуется, всегда указывать основание системы счисления и не полагаться на значение по умолчанию установленное этой функции, например в том или ином браузере.

Кроме функции parseInt в JavaScript имеется метод Number.parseInt . Данный метод ничем не отличается от функции parseInt и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

3. Функция parseFloat . Функция parseFloat аналогична parseInt , за исключением того что позволяет выполнить преобразование аргумента в дробное число.

Кроме этого функция parseFloat в отличие от parseInt не имеет 2 аргумента, и следовательно она всегда пытается рассмотреть строку как число в десятичной системе счисления.

Кроме функции parseFloat в JavaScript имеется метод Number.parseFloat . Данный метод ничем не отличается от функции parseFloat и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

Преобразование числа в строку

Превратить число в строку можно с помощью метода toString .

Метод toString позволяет также указать основание системы счисления с учётом которой необходимо явно привести число к строке:

Как проверить является ли переменная числом

Определить является ли значение переменной числом можно используя один из следующих способов:

1. С использованием функций isNaN и isFinite:

Этот способ позволяет определить является ли указанное значение числом или может быть приведено к нему. Данный вариант не считает числом пустую строку, строку из пробелов, значение null , Infinity , -Infinity , true и false .

2. С использованием оператора typeof и функций isFinite, isNaN:

Эта функция определяет имеет ли указанное значение тип Number, а также не принадлежит ли оно к одному из специальных значений Infinity, -Infinity и NaN. Эсли это так, то данная функция возвращает значение true.

3. С помощью метода ECMAScript 6 Number.isInteger(value) . Данный метод позволяет определить, является ли указанное значение целым числом.

Чётные и нечётные числа

Проверить является ли число чётным или нечётным можно посредством следующих функций:

Но перед тем как проводить такую проверку желательно убедиться что указанное значение является числом:

Простые числа в Javascript

Рассмотрим пример в котором выведем с помощью Javascript простые числа от 2 до 100.

Кроме этого в JavaScript есть комбинированные операторы: x+=y ( x=x+y ), x-=y ( x=x-y ), x*=y ( x=x*y ), x/=y ( x=x/y ), x%=y ( x=x%y ).

Математика в JavaScript

Автор: Артемьев Сергей Игоревич ICQ: 438856621 email: _spin_@bk.ru

Арифметические операторы и приведение типов

JavaScript поддерживает следующие арифметические операторы:

Интересная особенность JavaScript — возможность выполнять арифметические операции над переменными различного типа. В этом случае интерпретатор самостоятельно выполняет приведение типов и выполняет указанную операцию. В процессе ведения типов используются следующие правила:

1. Если один из операндов — строка, то все остальные операнды приводятся к строковому виду.

2. Все логические операнды приводятся к числовому виду, кроме случаев, когда все операнды в выражении логические. При этом true приводится к «1», а false — к «0». При сочетании логических операндов со строками — все операдны переводятся в текстовый вид.

3. Если приведение типов выполнить не удалось — результатом выражения будет «NaN» (например, при попытке разделить строку на что-либо).

Однако на начальном этапе лучше воздержаться от приведения типов и фокусов с преобраованием результатов. Это избавит вас от значительного числа ошибок.

Объект Math

Объект Math содержит основные математические константы и стандартные математические функции. Наиболее часто используемые приведены в таблице:

+ (плюс) Сложение
— (минус) Вычитание
* (звёздочка) Умножение
/ (слэш) Обычное деление
% (процент) Деление по модулю
++ (два плюса) Единичный инкремент
— (два минуса) Единичный декремент
Свойства
LN10 Значение натурального логарифма числа 10
LN2 Значение натурального логарифма числа 2
PI Значение числа Пи
Методы
abs(число) Возвращает абсолютное значение числа (т.е. число без учёта его знака)
ceil(число) Откругляет число до ближайшего большего целого (округление «вверх»)
exp(число) Возвращает число «e» в степени «число»
floor(число) Откругляет число до ближайшего меньшего целого (округление «вниз»)
max(число1, число2) Возвращает большее из двух чисел
min(число1, число2) Возвращает меньшее из двух чисел
pow(число1, число2) Возвращает «число1», возведённое в степень «число2»
random() Возвращает случайное число в диапазоне от 0 до 1
round(число) Округляет число в соответствии со стандартными правилами округления
sqrt(число) Возвращает квадратный корень числа.

Из всех перечисленных функций имеет смысл дополнительно пояснить только ceil(), floor() и round(). Рассмотрим их отличия на примере:

Набор математических функций JavaScript позволяет решать довольно большой спектр задач, но злоупортеблять этим не стоит. Не забывайте, что код исполняется инетрпретатором, а вот о низкоуровневой оптимизации вычислений нет и речи, следовательно высокого быстродействия добиться будет очень сложно.

Чаще всего математика на сайтах используется для создания различных калькуляторов или расчёта положения элементов интерфейса. В примере к данному уроку мы рассмотрим скрипт для создания простого калькулятора.

Мастер Йода рекомендует:  Ловим скролл Javascript
Добавить комментарий