Подборка визуализаций по алгоритмам поиска


Оглавление (нажмите, чтобы открыть):

Подборка визуализаций по алгоритмам поиска

У каждого алгоритма есть свои преимущества и недостатки. Поэтому важно выбрать тот алгоритм, который лучше всего подходит для решения конкретной задачи.

Задачу поиска можно сформулиро-вать так: найти один или несколько элементов в множестве, причем искомые элементы должны обладать определенным свойством. Это свойство может быть абсолютным или относительным. Относительное свойство характеризует элемент по отношению к другим элементам: например, минимальный элемент в множестве чисел. Пример задачи поиска элемента с абсолютным свойством: найти в конечном множестве занумерованных элементов элемент с номером 13, если такой существует.

Таким образом, в задаче поиска имеются следующие шаги [2]:

1) вычисление свойства элемента; часто это — просто получение «значения» элемента, ключа элемента и т. д.;

2) сравнение свойства элемента с эталонным свойством (для абсолютных свойств) или сравнение свойств двух элементов (для относительных свойств);

3) перебор элементов множества, т. е. прохождение по элементам множества.

Первые два шага относительно просты. Вся суть различных методов поиска сосредоточена в методах перебора, в стратегии поиска и здесь возникает ряд вопросов [2]:

  • Как сделать так, чтобы проверять не все элементы?
  • Если же задача требует неоднократного прохода по всем элементам множества, то как уменьшить количество проходов?

Ответы на эти вопросы зависят от структуры данных, в которой хранится множество элементов. Накладывая незначительные ограничения на структуру исходных данных, можно получить множество разнообразных стратегий поиска различной степени эффективности.

Последовательный поиск

Поиск нужной записи в неотсортированном списке сводится к просмотру всего списка до того, как запись будет найдена. «Начать с начала и продолжать, пока не будет найден искомый ключ, затем остановиться» [1] -это простейший из алгоритмов поиска. Этот алгоритм не очень эффективен, однако он работает на произвольном списке.

Перед алгоритмом поиска стоит важная задача определения местонахож-дения ключа, поэтому он возвращает индекс записи, содержащей нужный ключ. Если поиск завершился неудачей (ключевое значение не найдено), то алгоритм поиска обычно возвращает значение индекса, превышающее верхнюю границу массива.

Здесь и далее предполагается, что массив А состоит из записей, и его описание и задание произведено вне процедуры (массив является глобальным по отношению к процедуре). Единственное, что требуется знать о типе записей — это то, что в состав записи входит поле key — ключ, по которому и производится поиск. Записи идут в массиве последовательно и между ними нет промежутков. Номера записей идут от 1 до n — полного числа записей. Это позволит нам возвращать 0 в случае, если целевой элемент отсутствует в списке. Для простоты мы предполагаем, что ключевые значения не повторяются.

Процедура SequentialSearch выпол-няет последовательный поиск элемента z в массиве A[1..n].

(1) for i ←1 to n

(3) then return i

(4) return 0

Анализ наихудшего случая. У алгоритма последовательного поиска два наихудших случая. В первом случае целевой элемент стоит в списке последним. Во втором его вовсе нет в списке. В обоих случаях алгоритм выполнит n сравнений, где n — число элементов в списке.

Анализ среднего случая. Целевое значение может занимать одно из n возможных положений. Будем предполагать, что все эти положения равновероятны, т. е. вероятность встретить каждое из них равна . Следовательно, для нахождения i‑го элемента A[i] требуется i сравнений. В результате для сложности в среднем случае мы получаем равенство

Если целевое значение может не оказаться в списке, то количество возможностей возрастает до n + 1. при отсутствии элемента в списке его поиск требует n сравнений. Если предположить, что все n + 1 возможностей равновероятны, то получим

Получается, что возможность отсутствия элемента в списке увеличивает сложность среднего случая на , но по сравнению с длиной списка, которая может быть очень велика, эта величина пренебрежимо мала.

Рассмотрим общий случай, когда вероятность встретить искомый элемент в списке равна pi , где pi ≥ 0 и В этом случае средняя сложность (математическое ожидание) поиска элемента будет равна Хорошим приближением распределения частот к действительности является закон Зипфа: для i = 1, 2, . n. [nе наиболее употребительное в тексте на естественном языке слово встречается с частотой, приблизительно обратно пропорциональной n.] Нормирующая константа выбирается так, что Пусть элементы массива A упорядочены согласно указанным частотам, тогда и среднее время успешного поиска составит

что намного меньше . Это говорит о том, что даже простой последовательный поиск требует выбора разумной структуры данных множества, который бы повышал эффективность работы алгоритма.

Алгоритм последовательного поиска данных одинаково эффективно выполня-ется при размещении множества a1, a2. an на смежной или связной памяти. Сложность алгоритма линейна — O(n).

Логарифмический поиск

Логарифмический (бинарный или метод делением пополам) поиск данных применим к сортированному множеству элементов a1 k 1 для некоторого k. Ясно, что на некотором проходе цикл имеет дело со списком из 2 j 1 элементов. Последняя итерация цикла производится, когда размер оставшейся части становится равным 1, а это происходит при j = 1 (так как 2 1 ‑ 1 = 1). Это означает, что при n = 2 k ‑ 1 число проходов не превышает k. Следовательно, в наихудшем случае число проходов равно k = log2(n+1).

Анализ среднего случая. Рассмотрим два случая. В первом случае целевое значение наверняка содержится в списке, а во втором его может там и не быть. В первом случае у целевого значения n возможных положений. Будем считать, что все они равновероятны. Представим данные a1 i ‑1 узел, и при n = 2 k ‑ 1 в дереве k уровней, то полное число сравнений для всех возможных случаев можно подсчитать, просумми-ровав произведение числа узлов на каждом уровне на число сравнений на этом уровне.

Подставляя 2 k = n + 1, получим

Во втором случае число возможных положений элемента в списке по-прежнему равно n, однако на этот раз есть еще n + 1 возможностей для целевого значения не из списка. Число возможностей равно n + 1, поскольку целевое значение может быть меньше первого элемента в списке, больше первого, но меньше второго, больше второго, но меньше третьего, и так далее, вплоть до возможности того, что целевое значение больше n‑го элемента. В каждом из этих случаев отсутствие элемента в списке обнаруживается после k сравнений. Всего в вычислении участвует 2n + 1 возможностей.

Аналогично получаем, что

Значит, сложность поиска является логарифмической O(log2n).

Рассмотренный метод бинарного поиска предназначен главным образом для сортированных элементов a1

Алгоритмы сортировки и поиска

Последовательный поиск

Индексно-последовательный поиск

Бинарный поиск

Сортировка прямыми включениями

Сортировка прямым выбором

Сортировка прямым обменом (метод «пузырька»)

Шейкер-сортировка

Сортировка включениями с убывающими приращениями (сортировка Шелла)

Сортировка с помощью дерева


Пирамидальная сортировка

Быстрая сортировка

Сортировка слиянием

Поиск — обработка некоторого множества данных с целью выявления подмножества данных, соответствующего критериям поиска.

Все алгоритмы поиска делятся на

  • поиск в неупорядоченном множестве данных;
  • поиск в упорядоченном множестве данных.

Упорядоченность – наличие отсортированного ключевого поля.

Сортировка — упорядочение (перестановка) элементов в подмножестве данных по какому-либо критерию. Чаще всего в качестве критерия используется некоторое числовое поле, называемое ключевым. Упорядочение элементов по ключевому полю предполагает, что ключевое поле каждого следующего элемента не больше предыдущего ( сортировка по убыванию ). Если ключевое поле каждого последующего элемента не меньше предыдущего, то говорят о сортировке по возрастанию .

Цель сортировки — облегчить последующий поиск элементов в отсортированном множестве при обработке данных.

Все алгоритмы сортировки делятся на

  • алгоритмы внутренней сортировки (сортировка массивов);
  • алгоритмы внешней сортировки (сортировка файлов).

Сортировка массивов

Массивы обычно располагаются в оперативной памяти, для которой характерен быстрый произвольный доступ. Основным критерием, предъявляемым к алгоритмам сортировки массивов, является минимизация используемой оперативной памяти. Перестановки элементов нужно выполнять на том же месте оперативной памяти, где они находятся, и методы, которые пересылают элементы из массива A в массив B, не представляют интереса.

Методы сортировки массивов можно разбить на три класса:

  • сортировка включениями;
  • сортировка выбором;
  • сортировка обменом.

Сортировка файлов

Файлы хранятся в более медленной, но более вместительной внешней памяти, на дисках. Однако алгоритмы сортировки массивов чаще всего неприменимы, если сортируемые данные расположены в структуре с последовательным доступом, которая характеризуется тем, что в каждый момент имеется непосредственный доступ к одному и только одному компоненту.

Как реализовать алгоритм поиска пути?

Несколько раз на хабре проскакивали статьи о реализации алгоритмов поиска пути. Мне стало интересно, решил немного прокачаться в js и наваять что-нибудь (делаю все на html/js на div-ах, с js знаком, но больше на уровне jQuery). Но вот проблема — в процессе реализации понимаю, что не знаю как лучше сделать. Было 2 идеи — загонять поле поиска в двумерный массив, а потом проходиться по нему, создавая html вывод, затем поиск/перемещение делать в массиве, изменения опять же отображать в html — получается двойная работа.

Или второй вариант — сразу выводить html блоки со вспомогательной информацией (координаты) и весь поиск сразу производить в html — как-то криво, на мой взгляд.

Подскажите, в какое принять решение, а также буду рад, если посоветуете еще какие-нибудь идеи для практических занятий js.

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 11969 просмотров

На гите же есть руководство по базовым функциям.
Создаем матрицу, в которой задаем какая клетка проходимая, а какая нет.

Затем создаем объект поиска путей по алгоритму А*

Говорим ему найти путь от (1,2) к (4,2):

В результате с вышеописанной матрицей будет такой вывод:

Обзор алгоритмов кластеризации, используемых в задачах поиска изображений по содержанию Текст научной статьи по специальности « Кибернетика»

Аннотация научной статьи по кибернетике, автор научной работы — Венцов Н.Н., Долгов В.В., Подколзина Л.А.

Настоящая статья посвящена краткому обзору основных алгоритмов кластеризации , реализующих задачу поиска изображений по содержанию CBIR (Content-Based Image Retrieval). Данные алгоритмы осуществляют поиск изображений на основе анализа присущих им характеристик. Поиск изображений по содержанию является одним из наиболее применяемых методов поиска в масштабных базах данных (БД). При сравнении искомого изображения с хранящимися в БД происходит большое количество операций чтения с диска, что снижает производительность системы. Для повышения скорости выполнения запросов и получения оптимального результата используются кластерные алгоритмы поиска изображений по содержанию . Перечислены извлекаемые из изображений признаки, по которым формируются кластеры изображений. Указаны способы извлечения данных признаков. Рассмотрены следующие алгоритмы: статистический метод кластеризации k-средних, нечеткая (fuzzy) кластеризация , комбинированный алгоритм муравьиной колонии и метода роя частиц (ACPSO).

Похожие темы научных работ по кибернетике , автор научной работы — Венцов Н.Н., Долгов В.В., Подколзина Л.А.,

Overview of content clustering algorithms in image retrieval tasks

Content Based Image Retrieval is a one of the most popular search methods used in large-scale databases. Comparison the query image with each image of large scale database leads to lowering the systems performance. In this article are cons >clustering algorithms. They may be used for optimizing image searching access period.

Текст научной работы на тему «Обзор алгоритмов кластеризации, используемых в задачах поиска изображений по содержанию»

Обзор алгоритмов кластеризации, используемых в задачах поиска

изображений по содержанию

Н.Н. Венцов, В.В. Долгов, Л.А. Подколзина Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону

Аннотация: Настоящая статья посвящена краткому обзору основных алгоритмов кластеризации, реализующих задачу поиска изображений по содержанию — CBIR (Content-Based Image Retrieval). Данные алгоритмы осуществляют поиск изображений на основе анализа присущих им характеристик. Поиск изображений по содержанию является одним из наиболее применяемых методов поиска в масштабных базах данных (БД). При сравнении искомого изображения с хранящимися в БД происходит большое количество операций чтения с диска, что снижает производительность системы. Для повышения скорости выполнения запросов и получения оптимального результата используются кластерные алгоритмы поиска изображений по содержанию. Перечислены извлекаемые из изображений признаки, по которым формируются кластеры изображений. Указаны способы извлечения данных признаков. Рассмотрены следующие алгоритмы: статистический метод кластеризации k-средних, нечеткая (fuzzy) кластеризация, комбинированный алгоритм муравьиной колонии и метода роя частиц (ACPSO). Ключевые слова: поиск изображений по содержанию, кластеризация, нечеткая кластеризация, метод k-средних, алгоритм нечетких с-средних, алгоритм возможностных с -средних, биоинспирированные алгоритмы.

Мастер Йода рекомендует:  Настройка двухфакторной аутентификации в WordPress


Поиск изображений по содержанию (CBIR, Content-Based Image Retrieval, в англоязычных источниках также известен как query by image content (QBIC) или content-based visual information retrieval (CBVIR)) [1] является разделом компьютерного зрения и решает задачу поиска изображений на основе анализа присущих ему характеристик. Впервые термин «content-based image retrieval» был использован Като в 1992 г. для описания проведенного им эксперимента в области автоматического поиска изображений в базе данных на основе особенностей цвета и формы [2]. Данное направление исследований нашло широкое применение в таких областях науки, как медицина, география, безопасность, архитектура, дизайн и пр. [3, 4]. Несмотря на множество работ [5 — 8], посвященных поиску изображений, данные задачи актуальны и сегодня, за счет возникающих

проблем в формализации задачи поиска, разработке методов решения и оценки их качества. Основными проблемами CBIR являются:

— сложность задачи с точки зрения зрительного восприятия человека, т.н. «семантический разрыв» — человек при сравнении изображений в первую очередь обращает внимание на смысл (семантику), а машина — на заданные характеристики изображения, т.е. различия между представлением изображений в системе и восприятием пользователя; [9];

— необходимость работы с большими объемами данных [10];

— точность получения изображений из БД с использованием сети интернет [2];

— повышение скорости выполнения алгоритмов [5];

— повышение близости искомых образов объекта к эталонному изображению не только по структуре, но и по смысловому содержимому [8].

Алгоритмы поиска изображений по содержанию постоянно совершенствуются, поэтому их периодический обзор является актуальной научной задачей.

Альтернативой CBIR является поиск изображений по ключевым словам и текстовым аннотациям (рис. 1). Таким алгоритмом является DBIR (Description Based Image Retrieval) [11], к плюсам которого можно отнести его применимость при поиске текстов, соответствующих семантике изображения. Сложность использования DBIR заключается в сложности исполнения и субъективном характере составления аннотаций поиска. К плюсам CBIR относят автоматическое построение объективного индекса. К минусам относят наличие семантического разрыва и сложность построения запросов для пользователей.

Рис. 1. — Методы поиска изображений

Поиск изображений по содержанию основывается на распознавании анализируемых объектов. Проблема распознавания является весьма общей, хотя она и возникла в связи с решением частных задач — задач распознавания фигур (цифр, букв, изображений), звуков (речи, шума), диагностики заболеваний или неисправностей и т.п. Распознавание представляет первую и важную ступень обработки информации, получаемой нами при помощи органов чувств и приборов. Распознавание образов — это отнесение исходных данных к определенному классу путем выделения существенных признаков или свойств, характеризующих эти данные (из общей массы несущественных деталей). Под классом образов понимается некоторое подмножество, определяемое рядом свойств, общих для всех элементов этого класса. То общее, что объединяет объекты в класс, называют эталоном. Например, на рис. 2 находится принятое за эталон изображение для поиска автобуса, где линиями справа показаны зоны поиска.

Рис. 2. — Пример эталонного изображения

В качестве эталона выбирают образ, обладающий минимальной изменчивостью значений признаков на множестве возможных представлений данного образа. Предполагается, что образу (эталону) соответствует компактное множество точек в пространстве признаков (гипотеза компактности), образующих разделимые классы. Однако шумы, помехи (организованные и неорганизованные), структурные вариации одного и того же представителя класса приводят к значительному увеличению указанного объёма и, как следствие, перекрытию классов, а значит, к снижению достоверности классификации [12]. При поиске по содержанию каждое изображение коллекции описывается в системе векторами признаков (feature vector) (или просто признаками) — наборами числовых параметров, отражающих свойства низкоуровневых характеристик изображения. Вектора признаков принимают значения в пространстве признаков. Задав метрику на таком пространстве, можно сравнивать изображения друг с другом, вычисляя расстояние между соответствующими им векторами. Алгоритмы построения векторов признаков являются ядром любой системы поиска по содержанию. От выбора признаков и метрик для их сравнения зависит качество поиска [5]. При запросе искомого вектора признаков поиск идет до совпадения с хранящимися векторами признаков в БД, что замедляет работу при наличии большого объема хранимых изображений.

Для повышения скорости выполнения запросов и получения оптимального результата используется кластерные алгоритмы для поиска изображений по содержанию. Определение «кластеризация данных» («data clustering») впервые был применен в публикации 1954 года, посвящённой обработке антропологических данных [14]. Термин «кластеризация данных» имеет такие синонимы: типизация, стратификация, группировка, таксономия, классификация с самообучением и пр. [15]. Кластеры изображений формируются на основе признаков, извлеченных из изображений:

— По признакам цвета. В этом способе из изображения извлекается цвет, который далее рассматривается как вектор признака. Признак цвета может быть извлечен множеством способов, таких как Histogram, Color moments, Color Correlogram, color coherence vector и др [13].

— По признакам текстуры. В этом способе за вектор признака принимается текстура изображения [16-18].

— По признакам формы. В этом способе форма (ее границы) используются как вектор признаков. Robert, Sobel, Prewitt, Kirsch, Robinson, Marr-Hildreth, LoG и Canny — виды методов выделения границ, использующегося для создания вектора признаков [19 — 26].

Рассмотрим более подробно следующие алгоритмы: K-средних, нечеткая кластеризация, биоинспирированные алгоритмы.

Самым популярным среди статистических считается метод кластеризации k-средних (k-means) [27 — 29], состоящий следующих этапов.

Изображение сегментируется на блоки заданного размера (чаще всего квадратные). Для каждого блока происходит вычисление средней цветовой характеристики. Блоки изображения случайным образом распределяются на

п- кластеров, при этом начальное значение количества кластеров принимается равным двум.

Производится расчет центра для каждой из характеристик каждого кластера по формуле 1.

^ — количество точек_/-го кластер, — значения характеристик блоков, входящих в кластер.

Вычисление расстояния у каждого блока до центра (формула 2) каждого из кластеров — перегруппировка блоков внутри кластеров, т.е. соотнесение блока к тому из кластеров, для которого расстояние по всем характеристикам минимальное.

Пересчет центров кластеров каждый раз после включения нового блока в кластер.

Инкремент п и повтор п.1-4 до тех пор, пока:

диапазон значений В(п) внутри каждого из кластеров не станет меньшим некоторого экспериментально подобранного числа К;

увеличение количества кластеров перестает значительно менять результат группировки: В(п)-В(п-1) i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где С — число кластеров, L — количество векторов признаков.

Значения функции уровней принадлежности, принимают значение от 0 до 1, где близость к 1 означает высокую степень сходства вектора с кластером. Далее, в зависимости от поставленной задачи, возможно применение методов C-средних (Fuzzy C-means, FCM) [34, 37] или кластеризации с регуляризацией (Possibilistic C-means, PCM). Основным отличием FCM от PCM является снятие ограничения на элементы матрицы принадлежности по кластерам. В алгоритме PCM членство вектора в кластере является относительным, а в FCM — абсолютным, независящим от значений членства этого вектора в других кластерах. Для выполнения алгоритма PCM на некотором наборе данных является предварительное выполнение алгоритма FCM на этом же наборе [35]. Основная работа данных

алгоритмов заключается в итерационном перестроении матрицы уровней принадлежности векторов признаков некоторым кластерам и перерасчете центров кластеров. Условия окончания действия алгоритмов:

выполнение заданного числа итераций;

достижение состояния стабильности, увеличение количества кластеров перестает значительно менять результат группировки: и(п)

и(п-1) i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ДСРБО алгоритм кластеризации

Рис.3. — Механизм работы алгоритма

На этапе получения признаков используется метод выделения границ Собеля. Начальный градиент изображения вычисляется по осям X и У, величина градиента — по формуле (5). Полученный градиент представляется как коэффициент мощности, затем на его основе формируется вектор признаков. Сокращенный набор вектора признаков представляет собой матрицу изображения.

где — градиент изображения по оси X, 01Г — градиент по оси У, С —

величина градиента изображения.

После получения все векторы признаков сохраняются в базе данных. Затем для группировки изображений применяется алгоритм ЛСР80.

Муравьиный алгоритм применяется для инициализации центроида кластера, а метод роя частиц — для поиска квазиоптимума кластеризации.

При помощи CBIR извлекаются характерные особенности (признаки изображений). Набор данных передается на вход в алгоритм ACO, распределяются случайным образом в двухмерную сетку. Сначала все части данных, которые были извлечены с помощью техники выделения границ, передаются через двухмерное пространство в сетке. Каждый «муравей» случайным образом движется по сетке, подбирая и отбрасывая части данных, Решение подобрать или бросить данные случайно, но зависит от того, являются ли части данных ближайшими соседями «муравья». Вероятность отброса данных увеличивается, если «муравьи» окружены схожими данными по соседству. И наоборот, вероятность подбора данных увеличивается, если данные окружены непохожими данными или когда нет данных по соседству, чтобы собрать центроид кластера, «муравьи» распределяются случайным образом. С каждым новым шагом позиция «муравья» изменяется.

Основанная на вычислении каждая «муравьиная» позиция упрощена для каждого повтора, который будет давать новый результат до тех пора, пока не будет достигнуто n повторений. Последняя итерация дает набор центроида, который передается в PSO алгоритм.


Начальный набор центроидов, полученный из ACO алгоритма, является «p» решением, т.е хорошим с точки зрения оценки стоимости. Оно задается как первая популяция частиц для PSO кластеризации. Здесь, каждое решение (частица) это набор центроидов входных данных. Следовательно, объем популяции PSO кластеризации это p X (k*d) матрица и стоимость скорости установлена в ноль. Затем, для каждого результата, пригодность вычисляется, основываясь на многоцелевой функции, то есть задача минимизации или максимизации для корректной кластеризации.

В процессе анализа установлено что основными проблемами CBIR являются: сложность задачи с точки зрения различия между представлением изображений в системе и восприятием пользователя, необходимость работы с большими объемами данных. Перспективными направлениями развития CBIR является: повышение точности получения изображений из БД с использованием сети интернет, повышение скорости выполнения алгоритмов, увеличение степени близости искомых образов объекта и эталонного изображению не только по структуре, но и по смысловому содержимому.

По причине сложности проблем реализации CBIR алгоритмы поиска изображений по содержанию постоянно совершенствуются в том числе дополняются новыми математическими и алгоритмическими инструментами такими как: нечеткая логика, биоинспирированные алгоритмы и т.д.

В статье были перечислены извлекаемые из изображений признаки, по которым формируются кластеры изображений. Указаны способы извлечения данных признаков и рассмотрены следующие алгоритмы: статистический метод кластеризации k-средних, нечеткая (fuzzy) кластеризация, комбинированный алгоритм муравьиной колонии и метода роя частиц (ACPSO).

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 15-01-05129-а, № 16-01-00390-а и № 16-01-00391-а.

1. Manning, C.D., Raghavan, P., Schütze, H. Introduction to Information Retrieval. Cambridge, UK:Cambridge University Press. 2008. P.496.

2. A Sketch Retrieval Method for Full Color Image Database. Kato, T., Kurita, T., Otsu, N., Hirata, K. Query by Visual Example, Proc. of Int. Conf. on Pattern Recognition, 1992. pp. 530-533.

3. Image retrieval: Ideas, influences, and trends of the new age. R. Datta, D. Joshi, J. Li, and J. Z.Wang. ACM Computing Surveys (CSUR). Vol. 40. No. 2. 2008. — P.2.

4. Kondekar, V. H., Kolkure, V. S., Kore, S.N. Image Retrieval Techniques based on Image Features: A State of Art approach for CBIR. (IJCSIS) International Journal of Computer Science and Information Security, Vol. 7. No. 1. 2010. p.7.

5. Васильева, Н. С. Построение и комбинирование признаков в задаче поиска изображений по содержанию: дис. . канд тех. наук: 05.13.11. — СПб., 2010. C.164.

6. Левашкина, А. О. Разработка методов поиска изображений на основе вычислительных моделей визуального внимания: автореф. дис. . канд. тех. наук: 05.13.17. Новосибирск, 2009. C.24.

7. Пименов, В.Ю. Метод распознавания сверхбольших выборок изображений: дис. . канд. физ.-мат. наук: 05.13.01. СПб., 2010. C. 110.

8. Лыонг Хак Динь. Аналитические и процедурные модели для информационной системы распознавания графических объектов в условиях неопределенности: дис. . канд. тех. наук: 05.25.05. Тамбов, 2014. c. 120.

9. Мельниченко, А., Гончаров А. Методы поиска изображений по визуальному подобию идетекции нечётких дубликатов изображений. Труды РОМИП 2009. — СПб.:НУ ЦСИ. 2009. С. 108-121.

10. Гулаков, В. К., Трубаков А.О. Проблема большого объема векторов характеристик в задаче многомерного индексирования графической информации. Известия Волгоградского государственного технического университета. Волгоград, 2010. № 11. С. 133-137.

11. Anna Saro Vijendran, S. Vinod Kumar. A New Content Based Image Retrieval System by HOG of Wavelet Sub Bands. International Journal of Signal Processing, Image Processing and Pattern Recognition Vol. 8, No. 4 (2015), pp. 297-306

12. Десятников, И.Е. Поиск изображений по визуальному подобию в сети Интернет. Материалы Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2013)», 19 апреля 2013 г. Н. Новгород: НГТУ, 2013. С. 240-241.

13. Roy K., Mukherjee J. Image Similarity Measure using Color Histogram, Color Coherence Vector, and Sobel Method. Acm Computing Surveys, International Journal of Science and Research (IJSR). 2013. Vol 2. pp. 23197064.

Мастер Йода рекомендует:  Расширенная выборка данных в MySQL

14. Jain, A.K. Data clustering: 50 years beyond K-means. A.K. Jain. Patt. Recogn. Lett. 2010. Vol. 31. Is. 8. pp. 651 — 666.

15. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. М: Финансы и статистика, 1989. C. 607.

16. Coggins J.M. A Framework for Texture Analysis Based on Spatial Filtering Ph. D. Computer Science Department. Michgan: Michigan State University, 1982. P.168.

17. Tamura, H., Mori, S., Yamawaki, Y. Textural Features Corresponding to Visual Perseption. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1978. № 8. pp. 460-473.

18. Haralick, R.M. Statistical and Structural Approaches to Texture. Proc. of the IEEE. 1979. Vol. 67. pp. 786-804

19. Робертс, Л. Автоматическое восприятие трехмерных объектов. Интегральные роботы: сб. Вып. 1. под ред. Г.Е. Поздняка. М.: Мир, 1973. с.162-208.

20. Sobel, I.E. Camera Models and Machine Perception. Ph.D. Thesis. Palo Alto, Calif., Stanford University. 1970. P.60.

21. Prewitt, J. M. S., Object Enhancement and Extraction. Eds. B. S., Lipkin, A., Rosenfeld. Picture Processing and Psychopictorics Academic Press, New York. 1970. pp.75-149.

22. Kirsch, R. Computer Determination of the Constituent Structure of Biological Images. Computers and Biomedical Research. 1971. Vol. 4. pp. 315328.

23. Robinson, G. S., Color Edge Detection. Proceeding SPIE Symposium on Advances in Image Transmission Techniques. San Diego, California. 1976. Vol. 87. pp. 126-133.

24. Marr, D., Hildreth, E. Theory of Edge Detection. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 1980. Vol. 207. No. 1167. pp. 187-217.

25. Canny, J. F. A computational approach to edge detection. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. 1986. Vol. PAMI-8. No. 6. pp. 679-697.

26. Argyle, E. Techniques for edge detection. Proc. IEEE. 1971. Vol. 59. pp. 285-286.

27. Wang, J. Z., Li, J., Wiederhold, G. SIMPLIcity: Semantics-Sensitive Integrated Matching for Picture Libraries. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2001. Vol. 23. No. 9. pp. 947-963.

28. Wang, J. Z., Du, Y. Scalable Integrated Region-based Image Retrieval using IRM and Statistical Clustering. Proc. ACM and IEEE Joint Conference on Digital Libraries, Roanoke, VA, ACM. 2001. pp. 268-277.

29. Hartigan, J. A., Wong, M. A. Algorithm AS136: a k-means clustering algorithm. Applied Statistics. 1979. Vol. 28. pp. 100-108.

30. Optimization CBIR using K-Means Clustering for Image Database. Rejito, J., Retantyo Wardoyo, Sri Hartati, Agus Harjoko. International Journal of Computer Science and Information Technologies. . 2012. Vol. 3. pp. 4789-4793.

31. Taher Niknam, Babak Amiri. An efficient hybrid approach based on PSO, ACO and k-means for cluster analysis. Applied Soft Computing, Elsevier. 2010. Vol. 10. pp. 183-197.

32. Baraldi, A., Blonda, P. A Survey of Fuzzy Clustering Algorithms for Pattern Recognition — Part I. IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics — Part B: Cybernetics. 1999. Vol. 29. No. 6. pp. 778-785.

33. Deer, P. Change Detection using Fuzzy Post Classification Comparison: PhD thesis. Department of Computer Science, the University of Adelaide, 1998. p.284.

34. Bezdek J.C. Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms. Plenum Press, New York, 1981. pp. 65-95

35. Krishnapuram, R., Keller, J.M. A possibilistic approach to clustering. IEEE Transactionson Fuzzy Systems. 1993. Vol 1. pp. 98 -110.

36. Hybrid Swarm Intelligence Method for Post Clustering Content Based Image Retrieval. Shubhangi, P., Meshrama, Anuradha, D., Thakareb, Santwana Gudadhe. 7th International Conference on Communication, Computing and Virtualization. 2020. pp. 509 — 515

37. James Z. Wang, Jia Li, Gio Wiederhold. SIMPLIcity: Semantics-sensitive Integrated Matching for Picture Libraries. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2001. Vol. 23. No.9. pp. 947-963.

38. Jia Li, James Z. Wang. Automatic linguistic indexing of pictures by a statistical modeling approach. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2003. Vol. 25. No. 9. pp. 1075-1088.

39. Миркин, Б. Г. Методы кластер-анализа для поддержки принятия решений: обзор: препринт WP7/2011/03/ М.: Изд. дом Национального университета «Высшая школа экономики», 2011. C. 88.


40. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М., Сороколетов П.В. Биоинспирированные методы оптимизации. М.: Физматлит, 2009. 384 с.

41. Венцов, Н.Н., Долгов, В.В., Подколзина, Л.А. Об одном способе построения запросов к базе данных на основе аппарата нечеткой логики. // Инженерный вестник Дона, 2015, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3172

42. Венцов, Н.Н. Разработка алгоритма управления процессом адаптации нечетких проектных метаданных // Инженерный вестник Дона, 2012, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2012/630

1. Manning, C.D., Raghavan, P., Schütze, H. Introduction to Information Retrieval. Cambridge, UK:Cambridge University Press. 2008. P.496.

2. A Sketch Retrieval Method for Full Color Image Database. Kato, T., Kurita, T., Otsu, N., Hirata, K.Query by Visual Example. Proc. of Int. Conf. on Pattern Recognition, 1992. pp. 530-533.

3. R. Datta, D. Joshi, J. Li, and J. Z.Wang.Image retrieval: Ideas, influences, and trends of the new age. ACM Computing Surveys (CSUR), 2008. P.2.

4. Kondekar, V. H., Kolkure, V. S., Kore, S.N. Image Retrieval Techniques based on Image Features: A State of Art approach for CBIR. (IJCSIS) International Journal of Computer Science and Information Security, Vol. 7, No. 1, 2010. p.7.

5. Vasil’eva, N. S. Postroenie i kombinirovanie priznakov v zadache poiska izobrazhenij po soderzhaniju [Construction and combining signs in the problem of search images by content]: dis. . kand teh. nauk: 05.13.11. SPb., 2010. p. 164.

6. Levashkina, A.O. Razrabotka metodov poiska izobrazhenij na osnove vychislitel’nyh modelej vizual’nogo vnimanija [The development of methods to

search for images based on computational models of visual attention]: avtoref. dis. . kand. teh. nauk: 05.13.17. Novosibirsk, 2009. p. 24.

7. Pimenov, V.Ju. Metod raspoznavanija sverhbol’shih vyborok izobrazhenij [Recognition Method of super-large images of samples]: dis. . kand. fiz.-mat. nauk: 05.13.01. SPb., 2010. p. 110.

8. Lyong Hak Din’. Analiticheskie i procedurnye modeli dlja informacionnoj sistemy raspoznavanija graficheskih ob’ektov v uslovijah neopredelennosti [analytical and procedural models for the informational graphics recognition systems in conditions of uncertainty]: dis. . kand. teh. nauk: 05.25.05. Tambov, 2014. p. 120.

9. Mel’nichenko, A., Goncharov А. Metody poiska izobrazhenij po vizual’nomu podobiju idetekcii nechjotkih dublikatov izobrazhenij [Methods of search images by visual similarity detection fuzzy duplicate images]. Trudy ROMIP 2009. SPb.:NU CSI. 2009. pp. 108-121.

10. Gulakov, V. K., Trubakov A. O. Izvestija Volgogradskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. Volgograd, 2010. № 11. pp. 133137.

11. Anna Saro Vijendran, S. Vinod Kumar. A New Content Based Image Retrieval System by HOG of Wavelet Sub Bands. International Journal of Signal Processing, Image Processing and Pattern Recognition Vol. 8, No. 4 (2015), pp. 297-306

12. Desjatnikov, I.E. Poisk izobrazhenij po vizual’nomu podobiju v seti Internet. [Search for images by the visual image on the Internet] Materialy Mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii «Informacionnye sistemy i tehnologii (IST-2013) », 19 aprelja 2013 g. N. Novgorod: NGTU, 2013. pp. 240241.

13. Roy K., Mukherjee J. Image Similarity Measure using Color Histogram, Color Coherence Vector, and Sobel Method. Acm Computing Surveys,

International Journal of Science and Research (IJSR). 2013. Vol 2. pp. 23197064.

14. Jain, A.K. Data clustering: 50 years beyond K-means. Patt. Recogn. Lett. 2010. Vol. 31. Is. 8. pp. 651 — 666.

15. Ajvazjan S. A., Buhshtaber V. M., Enjukov I. S., Meshalkin L. D. Prikladnaja statistika: klassifikacija i snizhenie razmernosti. [Applied Statistics: Classification and reduction of dimension] M: Finansy i statistika, 1989. p. 607.

16. Coggins J.M. A Framework for Texture Analysis Based on Spatial Filtering Ph. D. Computer Science Department. Michgan: Michigan State University, 1982. P.168.

17. Tamura, H., Mori, S., Yamawaki, Y. Textural Features Corresponding to Visual Perseption. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1978. № 8. pp. 460-473.

18. Haralick, R.M. Statistical and Structural Approaches to Texture. Proc. of the IEEE. 1979 Vol. 67. pp. 786-804.

19. Roberts, L. Avtomaticheskoe vosprijatie trehmernyh ob’ektov. [Automatic perception of three-dimensional objects] Integral’nye roboty: sb. Vyp. 1. pod red. G.E. Pozdnjaka. M.: Mir, 1973. pp. 162-208.

20. Sobel, I.E. Camera Models and Machine Perception. Ph.D. Thesis. Palo Alto, Calif., Stanford University. 1970. p. 60.

21. Prewitt, J. M. S., Object Enhancement and Extraction. Lipkin B. S., Rosenfeld A., Eds. Picture Processing and Psychopictorics Academic Press, New York. 1970. pp. 75-149.

22. Kirsch, R. Computer Determination of the Constituent Structure of Biological Images. Computers and Biomedical Research. 1971. Vol. 4. pp. 315328.

23. Robinson, G. S., Color Edge Detection. Proceeding SPIE Symposium on Advances in Image Transmission Techniques. San Diego, California. 1976. Vol. 87. pp. 126-133.

24. Marr, D., Hildreth, E. Theory of Edge Detection. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 1980. Vol. 207. No. 1167. pp. 187-217.

25. Canny, J. F. A computational approach to edge detection. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. 1986. Vol. PAMI-8. No. 6. pp. 679-697.

26. Argyle, E. Techniques for edge detection. Proc. IEEE.1971. Vol. 59. pp. 285-286.

27. Wang, J. Z., Li, J., Wiederhold, G. SIMPLIcity: Semantics-Sensitive Integrated Matching for Picture Libraries. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2001. Vol. 23. No. 9. pp. 947-963.

28. Wang, J. Z., Du, Y. Scalable Integrated Region-based Image Retrieval using IRM and Statistical Clustering. Proc. ACM and IEEE Joint Conference on Digital Libraries, Roanoke, VA, ACM. 2001. pp. 268-277.

29. Hartigan, J. A., Wong, M. A. Algorithm AS136: a k-means clustering algorithm. Applied Statistics. 1979. Vol. 28. pp. 100-108.

30. Optimization CBIR using K-Means Clustering for Image Database. Rejito, J., Retantyo Wardoyo, Sri Hartati, Agus Harjoko. International Journal of Computer Science and Information Technologies. 2012. Vol. 3. pp. 4789-4793.

31. Taher Niknam, Babak Amiri. An efficient hybrid approach based on PSO, ACO and k-means for cluster analysis. Applied Soft Computing, Elsevier. 2010. Vol. 10. pp. 183-197.

32. Baraldi, A., Blonda, P. A Survey of Fuzzy Clustering Algorithms for Pattern Recognition. Part I. IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics. Part B: Cybernetics. 1999. Vol. 29. No. 6. pp. 778-785.

33. Deer, P. Change Detection using Fuzzy Post Classification Comparison: PhD thesis. Department of Computer Science, The University of Adelaide, 1998. p.284.

34. Bezdek J.C. Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms. Plenum Press, New York, 1981. pp. 65-95

35. Krishnapuram, R., Keller, J.M. A possibilistic approach to clustering. IEEE Transactionson Fuzzy Systems. 1993. Vol 1. pp. 98 -110.

36. Hybrid Swarm Intelligence Method for Post Clustering Content Based Image Retrieval. Shubhangi, P., Meshrama, Anuradha, D., Thakareb, Santwana Gudadhe. 7th International Conference on Communication, Computing and Virtualization. 2020. pp. 509 — 515

37. James Z. Wang, Jia Li, Gio Wiederhold. SIMPLIcity: Semantics-sensitive Integrated Matching for Picture Libraries. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2001. Vol. 23. No.9. pp. 947-963.

38. Jia Li, James Z. Wang. Automatic linguistic indexing of pictures by a statistical modeling approach. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2003. Vol. 25. No. 9. pp. 1075-1088.


39. Mirkin, B. G. Metody klaster-analiza dlja podderzhki prinjatija reshenij: obzor: preprint WP7/2011/03/ [Methods of cluster analysis to support decision making: A Review: a preprint WP7/2011/03] M.: Izd. dom Nacional’nogo universiteta «Vysshaja shkola jekonomiki», 2011. P. 88.

Алгоритмы поиска

Алгоритмы поиска значения в массиве данных могут не иметь никаких особых требований к входным данным, и такие алгоритмы мы сравним между собой. Если же о входных данных заранее кое-что известно (например, что они упорядочены по алфавиту), то для таких данных могут быть применены другие, более быстродействующие алгоритмы.

Итак, по порядку от самого простого для понимания, с иллюстрацией кодом на JavaScript. Для всех алгоритмов A — массив входных данных, n — его длина, x — значение, которое хотим найти. Нас будет интересовать индекс элемента массива, имеющего искомое значение. Если результат не найден, то возвращается специальное значение «NOT FOUND».

Линейный поиск

Самый простой метод. Перебираем последовательно все элементы массива и каждый сравниваем с искомым значением. Если они равны, то запоминаем индекс. Слабость алгоритма в том, что нам приходится перебирать все элементы, вне зависимости от того, где находится искомый элемент.

Мастер Йода рекомендует:  Начало работы с Heroku на языке Java

Глава 1. Алгоритмы поиска

Данная глава посвящена решению простой поисковой задачи: находить данные, хранящиеся в памяти компьютера с определённой идентификацией. Например, в вычислительной задаче найти f(x) по значению x и таблице значений функции f; в лингвистической – найти английский эквивалент данного русского слова.

Предположим, что в файле (таблице) хранится множество из N записей и необходимо определить положение соответствующей записи. Каждая запись содержит специальное поле, которое называется ключом, идентифицирующее данную запись. Все N ключей различны, так что каждый ключ однозначно определяет свою запись. Совокупность всех записей называется таблицей. В алгоритмах поиска присутствует так называемый аргумент поиска К, и задача заключается в отыскании записи, имеющей К своим ключом.

Существует две возможности окончания поиска: либо поиск оказался удачным, то есть позволил определить положение соответствующей записи, содержащей К; либо неудачным, то есть показал, что К не может быть найден ни в одной из записей. После неудачного поиска иногда желательно вставить в таблицу новую запись, содержащую К. Алгоритм, который делает это, называется поиском со вставкой.

1. Последовательный поиск

Последовательные поиск реализует следующую процедуру: начни с начала и продвигайся, пока не найдёшь нужный ключ; тогда остановись. Рассмотрим три алгоритма.

Алгоритм S (последовательный поиск).

Имеется таблица записей R1,R2,…,Rn (N≥1), снабжённых ключами K1,K2,…,Kn. Алгоритм предназначен для поиска записи с ключом К.

1. Установить начальное значение i=1;

2. Если Ki=K, то алгоритм завершён (идти на п. 5), запись Ri – искомая;

3. Перейти к следующей записи: i=i+1;

4. Если i≤N, то перейти на шаг 2, иначе – искомой записи в таблице нет;

5. Конец алгоритма.

Время работы алгоритма зависит от количества сравнений. Пусть обращение к записям происходит с равной вероятностью . Тогда среднее число сравнений

; СКО числа сравнений ≈0,289N.

Для ускорения работы алгоритма применяется алгоритм Q (быстрый последовательный поиск) – предполагается, что в конце стоит фиктивная запись RN+1.

2. Если Ki=K, то перейти к п.4, иначе

3. Перейти к следующей записи: i=i+1 и вернуться к п.2;

4. Если i≤N, то поиск прошёл удачно, в противном случае – неудачно (i=N+1);

Ускорение работы алгоритма до 30% по сравнению с алгоритмом S и достигается за счёт удаления одного сравнения из цикла.

Алгоритм Т(последовательный поиск в упорядоченной таблице).

Имеется таблица записей R1,R2,…,Rn,, причём ключи упорядочены по возрастанию: K1 >К. Это позволяет избежать зацикливания при K> KN.

Если значение К с равной вероятностью принимает все возможные значения, то в случае удачного поиска алгоритм Т не лучше алгоритма Q. Однако отсутствие нужной записи алгоритм Т позволяет обнаружить примерно в два раза быстрее.

Приведенные выше алгоритмы предполагают отсутствие в таблице совпадающих значений ключей. В противном случае их необходимо модифицировать.

До сих пор предполагалось, что с равной вероятностью может потребоваться поиск любого аргумента, однако часто такое предположение неправомерно.

Пусть ключ Ki будет разыскиваться с вероятностью pi, причём p1+p2+…+pN=1. Время удачного поиска при больших N пропорционально числу сравнений С, среднее значение которого будет минимальна при p1≥p2≥…≥pN, то есть когда наиболее часто используемые записи расположены в начале таблицы.

2. Прямой поиск в упорядоченной таблице

Снимем ограничение иметь лишь последовательный доступ к таблице, при этом получим возможность эффективно использовать отношение порядка в упорядоченной таблице.

Бинарный поиск (дихотомический, логарифмический).

Суть его: сначала сравнить К со средним ключом в таблице; по результату сравнения можно определить, в какой половине таблицы продолжить поиск, применяя при этом ту же процедуру. После не более чем log2N сравнений либо ключ будет найден, либо установлено его отсутствие.

Алгоритм В (бинарный поиск). Найти аргумент К в таблице записей R1,R2,…,Rn, ключи которых упорядочены по возрастанию: K1 К8 – ключ, соответствующий «середине» и первым (корневым) круглым узлом дерева будет 8.

Если К К8, то поиск идёт в правом поддереве.

Неудачный поиск ведёт в один из внешних квадратных узлов от 0 до N. Например, узел 6 будет достигнут тогда и только тогда, когда К6 k -1 ≤N≤2 k удачный поиск, использующий алгоритм В, требует минимум 1, максимум К сравнений. Неудачный поиск требует k сравнений при N=2 k -1 либо k-1 или k сравнений при 2 k -1 ≤ N k -1.

Следствие: алгоритм В требует максимум [log2N]+1 сравнений, среднее число сравнений при удачном поиске .

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8765 — | 7143 — или читать все.

188.64.174.135 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Визуализация алгоритма сортировки вставкой

Доброго времени суток, стоит задача в написании визуализатора алгоритма сортировки. Сам алгоритм представляю без проблем.
В самом лайтовом случае я анимацию могу представить для статичного массива элементов, но через какие библиотеки это можно реализовать в пайтон? Через Turtle это возможно сделать или через PyGame / PyPlot / Tkinter? Подскажите какую библиотеку или подход выбрать в начале пути, чтобы я как можно меньше изобретал велосипедов с квадратными колесами и не мучился с анимацией перемещения сортируемых элементов массива.

Добавлено через 9 минут
Можно ли совместить в окне созданном на Tkinter область с канвой или полем Turtle или другой либы, в котором можно было бы рисовать анимацию?

23.02.2020, 02:57

Сравнить число перестановок при использовании сортировки «пузырьком», методом выбора и алгоритма быстрой сортировки
Напишите программу, которая сравнивает число перестановок элементов при использовании сортировки.

Доказательство корректности алгоритма сортировки вставкой
В учебнике дается доказательство алгоритма вставки через математическую индукцию Как понять эту.

Запишите рекуррентное уравнение для времени работы этой рекурсивной версии алгоритма сортировки вставкой
Как записать рекуррентное уравнение для времени работы . Сортировку вставкой можно представить в.

Реализуйте на практике 2 алгоритма поиска и 2 алгоритма сортировки. Результаты сравните
Всем привет! Я в С++ абсолютный чайнег, поэтому за дебильные вопросы сапогами не пинайте))) в.

Написать программу сортировки массива с помощью алгоритма внешней сортировки
1. Дан текстовый файл, в котором записана последовательность целых чисел. Написать программу.

Еще про алгоритмы и визуализацию

Алгоритмы составляют основу программировния. При правильном выборе алгоритма, можно повысить быстродействие программы в разы или даже на порядок!

Например, есть программа для сортировки записей о жителях города Москва (по официальным данным там проживает более 12 миллионов жителей) по возрасту. Алгоритм для выполнения этой задач может быть выбраны из нескольких алгоритмов сортировки, в том числе таких как сортировка вставками, сортировка выбором, пузырьковая сортировка, сортировка Шелла, сортировка слиянием, пирамидальная сортировка и quicksort. Не все алгоритмы, которые были упомянуты, подходят для использования в любых условиях. Для нашей задачи сортировки записей о населении Москвы, при неправильном выборе алгоритма сортировки, время, необходимое для выполнения сортировки, может составить несколько дней. Но, если выбрать правильный алгоритм, то время, необходимое для сортировки информации может быть сокращено до нескольких минут.
Визуализация помогает нам визуализировать то, что трудно себе представить. Например, помогает понять, как планеты движуться солнечной системы, помогает в понимании того, как движуться тектонические плиты, и даже помогает нам понять работу сложных алгоритмов. В этой статье мы рассмотрим сайты, которые предоставляют визуализацию для различных алгоритмов, широко применяемых в разарботке ПО.

sorting-algorithms.com

Как следует из названия, этот сайт специализируется на анимации алгоритмов сортировки, одних из самых важных алгоритмов в мире. С этими алгоритмаи мы часто сталкиваемся и в повседневной жизни.
Этот сайт содержит визуализацию для 8 алгоритмов сортировки, а именно:

  • сортировка вставками
  • сортировка выбором
  • пузырькова сортировка
  • Сортировка Шелла
  • Сортировка слиянием
  • Пирамидальная сортировка
  • Быстрая сортировка
Algomation.com

Algomation это сайт, созданный для изучения, создания и совместного использования визуализаций алгоритмов любого типа. Все доступные на этом сайте алгоритмы можно просматривать, причём совместно с любыми другими пользователями сайта. Пользователи, зарегистрированные на данном сайте, могут создавать новые анимации или драбатывать существующе.

VisuAlgo

VisuAlgo был задуман в 2011 году д-р Стивеном Халим в качестве инструмента, призванного помочь своим ученикам лучше понять алгоритмы и структуры данных, позволяя им изучать основы алгоритмов самостоятельно и в том темпе, который им удобен. Вместе с некоторыми из его студентов из Национального университета Сингапура, были разработаны ряд визуализаций, от простых алгоритмов сортировки до сложных структур данных типа графов и алгоритмов для работы с ними.
В настоящее время существует несколько современных алгоритмов, для которых визуалитзация существуют только в VisuAlgo. Например, анимация обхода графа, поиск в глубину (DFS) и поиск в ширину(BFS) и некоторые его варианты.

lsreg’s IT blog

Поиск пути из точки А в точку Б — одна из самых распространенных задач при разработке игр. Для решения этой задачи есть множество алгоритмов, но самым часто используемым является A* (A star). Ему и посвящен сегодняшний пост.

Алгоритм.

  1. Создается 2 списка вершин — ожидающие рассмотрения и уже рассмотренные. В ожидающие добавляется точка старта, список рассмотренных пока пуст.
  2. Для каждой точки рассчитывается F = G + H. G — расстояние от старта до точки, H — примерное расстояние от точки до цели. О расчете этой величины я расскажу позднее. Так же каждая точка хранит ссылку на точку, из которой в нее пришли.
  3. Из списка точек на рассмотрение выбирается точка с наименьшим F. Обозначим ее X.
  4. Если X — цель, то мы нашли маршрут.
  5. Переносим X из списка ожидающих рассмотрения в список уже рассмотренных.
  6. Для каждой из точек, соседних для X (обозначим эту соседнюю точку Y), делаем следующее:
  7. Если Y уже находится в рассмотренных — пропускаем ее.
  8. Если Y еще нет в списке на ожидание — добавляем ее туда, запомнив ссылку на X и рассчитав Y.G (это X.G + расстояние от X до Y) и Y.H.
  9. Если же Y в списке на рассмотрение — проверяем, если X.G + расстояние от X до Y = A-C.

Реализация.

Я реализовал алгоритм для прямоугольной карты, состоящей из клеток.
Для начала создаем класс точки:

Описывать код не буду, комментариев достаточно. Идем дальше.
Создаем класс для вычисления маршрута. Основной метод вычисления маршрута будет выглядеть так:

Осталось добавить несколько служебных функций.
Первая из них — функция расстояния от X до Y:

Расстояние между соседними клетками у меня всегда равно 1.

Функция примерной оценки расстояния до цели:

Для оценки расстояния я использую длину пути без препятствий.

Получение списка соседей для точки:

Получения маршрута. Маршрут представлен в виде списка координат точек.

Именно для этого мы и хранили ссылки на точку, из которой пришли.

Чтобы переделать алгоритм на другой способ представления точек (например граф расстояний между городами), нужно переделать получение соседей и расчет расстояний.

Вот, что в итоге получилось:

Кстати квадратики уже умеют ходить и драться 🙂

Скачай курс
в приложении

О курсе

Данный курс — это модификация первой части базового курса «Алгоритмы и структуры данных», читающегося в Computer Science Center.

Раз вы уже здесь, нет смысла подробно объяснять, почему важно знать алгоритмы. И всё же в двух словах: без алгоритмов был бы невозможен технологический прогресс; алгоритмы используются практически во всех областях computer science (например, в криптографии, анализе текстов, изображений и видео, биоинформатике); каждый уважающий себя программист должен знать базовые алгоритмы и структуры данных, чтобы писать эффективные программы.

Мы попытались изложить материал максимально доступно — не слишком углубляясь в формальности, но и не жертвуя при этом строгостью. Большинство алгоритмов в курсе снабжено наглядными примерами и визуализациями. Каждый раз приводятся математические доказательства корректности рассматриваемых алгоритмов и оценок на их время работы.

Мы тщательно подобрали задачи для закрепления материала. Большинство алгоритмов, которые вы узнаете, вам нужно будет запрограммировать. Это лучший способ убедиться, что вы разобрались во всех деталях. Вас также ждут тесты (где нужно выбрать правильные ответы из предложенных) и теоретические задачи (в них нужно доказать математическое утверждение). Наконец, в курсе есть также задачи повышенной сложности — менее стандартные задачи, которые не являются обязательными для прохождения курса. Получить удовольствие от решения этих задач смогут и те, кто уже знаком с базовыми алгоритмами.

Мы надеемся, что курс будет вам интересен и полезен и что он поможет вам проникнуться тем, насколько простыми и красивыми бывают алгоритмические идеи.

Мы благодарны компании JetBrains, при поддержке которой подготовлен данный курс, а также команде Стэпика и Сергею Аганезову за помощь в подготовке.

Для кого этот курс

Студенты младших курсов и школьники.

Часть задач курса состоит в реализации изученных алгоритмов. Для этого можно использовать один их следующих языков программирования: C++, Java, Python, Octave, Haskell.

Добавить комментарий