Что делать, если вы хотите изучать ИИ, но не шарите в математике Часть вторая. Практика


Оглавление (нажмите, чтобы открыть):

Что делать, если вы совсем не понимаете математику

Вопросом, зачем учить математику и как ее понять, часто задаются ребята, которым этот предмет, мягко говоря, не дается. Но, увы, ОГЭ и ЕГЭ по математике все равно придется сдавать, независимо, понимаете ли вы ее или нет.

Зачем нужна математика?

Если вы решили стать, например, журналистом или политологом, то умение вычислять интеграл или находить дискриминант действительно вряд ли вам пригодятся. Но системное мышление, которое развивает математика, поможет вам в работе. Занимаясь математикой, вы научитесь логически мыслить, работать одновременно с большим количеством фактического материала, создавать и обосновывать концепции, излагать и доказывать свою точку зрения.

Как понять математику? Она, как и любой язык, является знаковой системой. Вы не сможете говорить на иностранном языке, просто выучив словарь, но не умея пользоваться правилами грамматики. Простая зубрежка не даст желаемого результата. Математику нужно научиться понимать. С первого класса этот предмет дается по принципу «от простого к сложному». Если что-то упущено в начальной школе, в старших классах «быстренько» наверстать материал не получится.

Что же делать?

Большинство родителей, если ребенок получает по математике сплошные двойки да тройку, ищут репетитора или подготовительные курсы. Примерно в 80% случаев систематические дополнительные занятия и смена преподавателя (пусть даже временная) помогают решить проблему. Значит, здесь причина низкой успеваемости связана с тем, что школьнику сложно успевать за остальным классом или он стесняется задать вопрос, если что-то неясно, боится учителя, есть пробелы.

Но как поступить, если ребенок изо всех сил старается понять математику, но у него ничего не получается? И тут, как правило, начинаются отговорки:

  • «Нет способностей к математике».
  • «Он чистый гуманитарий».
  • «Она же девочка, зачем ей математика?».
  • «Математика слишком трудный предмет».
  • «Спасибо, Марь Иванна, нам очень пригодились в жизни интегралы».

Увы, проблемы они никак не решают, а наоборот усугубляют. Математика является обязательным экзаменом в 9 и 11 классах, и терять время на подобные оправдания просто неразумно.

Дело не в способностях, дело в голове

По мнению детских психологов, дети, не успевающие по математике схожи в одном: они настолько боятся сделать ошибку, что этот страх мешает собраться и решить задачу правильно. Корни, как всегда, таятся в начальной школе.

  • Неразвитое абстрактное мышление.
  • Плохие навыки чтения.
  • Стеснительность.
  • Страх получить плохую оценку.

Вместе эти факторы мешают малышу вникнуть в правило и условия задачи и в результате приводят к неудаче, боязни и непониманию предмета. Ребенку кажется, что он непроходимо туп в плане математики, это чувство подкрепляется неодобрительными высказываниями родителей и учителей в разных формах – от «Ты какой-то умственно отсталый» до «У тебя мозги гуманитария». Безобидный школьный предмет становится бесконечным источником унижения, страха, негативных эмоций.

Можно ли исправить ситуацию?

Психологи рекомендуют действовать одновременно в нескольких направлениях.

  • Во-первых, необходимо найти преподавателя, увлеченного своим предметом и уважительно относящегося к детям, который сможет показать, что математика – это не скучный набор чисел и непонятных правил, а язык, на котором говорит вся Вселенная, имеющий свою эстетику и философию.
  • Во-вторых, детям-гуманитариям необходимо прослеживать во всех своих действиях смысл. Как только они научатся видеть математику в окружающем мире, применять ее законы к привычным вещам, они начнут делать успехи и в «ненавистном» предмете.
  • В-третьих, нельзя унижать ребенка и говорить, что он чего-то не может. Если что-то не получается, необходимо делать попытки, пока не получится, используя разные пути решения. Чувство удовлетворения от того, что он сам справился с трудной задачей или примером, даст ему уверенность в своих силах, появится желание испытать ее снова.
  • В-четвертых, необходимо восполнить пробелы в знаниях. Как это сделать? Записать школьника на подготовительные курсы, чем раньше, тем лучше, например, за 1,5 – 2 года до ГИА или ЕГЭ. Большой объем материала невозможно проработать и усвоить за несколько месяцев.

Поговорки «Не так страшен черт, как его малюют» и «У страха глаза велики» применимы к математике. Это «чудовище» вполне можно приручить.

Почему нужно сразу нацеливаться на профильную математику?

Хорошие баллы по математике требуются при поступлении на некоторые гуманитарные специальности, особенно, если они связаны с экономикой, маркетингом, управлением. Бывает, что этот предмет сдают и будущие лингвисты. Все зависит от вуза и его профиля. Только вот то, что засчитывается результат только за профильную математику, указывается не везде.

Выбрав профильную математику,

  • вы значительно повышаете свои шансы на бюджет;
  • сможете подать документы в большее число вузов;
  • вы начнете лучше понимать другие предметы, особенно языки.

И, конечно, сможете достойно отвечать на глупые шутки про гуманитариев и «один, два, три, а дальше – много».

С другой стороны, если до ЕГЭ остался год, а по математике у вас двойки, то разумнее выбрать базовый уровень и начать готовиться к нему. Да, выбор специальностей будет несколько ограничен для вас, но зато вы точно сдадите экзамен и получите аттестат.

Математики придумали задачу, которую искусственный интеллект не способен решить принципиально

Международная группа исследователей систем машинного обучения и искусственного интеллекта пришла к неутешительному выводу – они более ограничены, чем мы полагали. Это проистекает из математической природы их архитектуры и методов работы. Согласно «Теореме о неполноте» Геделя и положениям его же Второй теоремы, в реальности далеко не все математические задачи решаемы. А так как машинное обучение имеет именно математическую природу, то у него есть свой предел.

Одной из насущных проблем в машинном обучении является «оценка максимума». Ее можно проиллюстрировать на таком примере: есть некий сайт, который посетит неизвестное количество пользователей, чьи интересы заранее тоже неизвестны, но в целом набор параметров конечен. Нужно создать такой алгоритм, который обеспечит им всем показ целевой рекламы с точностью, близкой к абсолютной. При моделировании подобной ситуации ученые вышли на однозначное сходство с условиями «Гипотезы континуума», которая долго время находилась в списке нерешенных задач математики.

Если говорить точнее, то и для Теоремы о неполноте, и для Гипотезы континуума, не существует ответа в привычном для машины виде. ИИ, даже самый продвинутый, при решении подобной задачи выйдет на такой шаг, когда не сможет дать оценку «верно» или «неверно». Человек бы просто махнул рукой, ввел бы некоторое дополнительное условие или проигнорировал важность выбора, принял решение интуитивно. Алгоритмы машинного обучения не позволяют такой вольности, поэтому ИИ не сможет продолжить работу.

Бремя недоказуемости, увы, свойственно слишком многим математическим задачам, а потому вероятность того, что ИИ рано или поздно столкнется с похожей ситуацией, приближается к 100 %. Значит, нам нужно уже сегодня придумать, как позволить ему обойти подобные парадоксы. Но при этом сохранить ту точность анализа ситуации и принятия решений, ради которой мы и стараемся обучать наш рукотворный разум. А это тем сложнее, чем большее отклонение от правил допускается в его работе.

Какие разделы математики актуальны в сфере нейронных сетей и ИИ?

Здравствуйте.
Устроился в лабораторию, занимающуюся нейронными сетями.
В следующем семестре сдавать гос по матанализу.
Хотелось бы совместить приятное с полезным и обратить особое внимание на те разделы математики, что активно используются при анализе и проектировании нейронных сетей.

В активе: 3 семестра матана, 2 диффуров, 1 тфкп, 1 урматов (будет 2й), линейная алгебра (1) и дифгем(1). Дискретки не было.
Врать не буду — где то хор, где то удовл (трояков больше).
Английский позволяет не слишком напрягаясь читать иностранные статьи.

Подскажите пожалуйста:
1) Собственно что учить и на что обратить внимание?
2) Какие разделы являются минимально необходимыми?
3) Что из математических книг читать для профессионального развития в области?
4) Какую литературу вообще рекомендуете к изучении в данной сфере?
Конечная цель: заложить основы для профессионализма.
Минимальная цель: понимать математические выкладки в статьях.
Интересующие области: роевый интеллект, машинное обучение и компьютерное зрение.

Особое спасибо тем, кто укажет взаимосвязь различных разделов.

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 15777 просмотров

Немного лирики. Дело в том, что нейронные сети штука очень непонятная. Она неплохо классифицирует, вроде бы умеет учиться. Но вот принимать решения она почти не умеет. То есть, в каком-то смысле она принимает решения, во время классификации, соотнося образ к паттерну, однако на деле всё как-то печальнее. А ещё она совершенно не умеет выполнять алгоритмы в классическом смысле слова. Ну и получается, что вся суть нейронной сети, всё, что она будет делать определяется её параметрами и входными данными. Вроде бы и похоже на алгоритм, но алгоритм можно определить 1) без входных параметров (классический), 2) не параметрами, а набором действий. Нейронная сеть более. Аналоговая.
Отсюда мы подходим к тому, что нам обязательно нужен будет дифференциальный и функциональный аппараты. К сожалению, современные компьютеры не способны адекватно работать с бесконечно малым и большим, поэтому нам обязательно потребуются методы приближения: это и сами вычислительные методы, и некоторые методы оптимизации (они и по другим причинам потребуются). Да и совсем не лишними будут теория чисел, статистика, мат.логика и определённо более общие теории вероятностей и случайных процессов.

Но нельзя забывать, что нейронные сети — это смежные дисциплины. Обязательно потребуются более узкие разделы, что используются в кибернетике (это в основном сигналы) и теории информации (это в основном дискретная математика с теорией вероятностей). Наконец, обязательно потребуются узкие и глубокие знания в нейрофизиологии. Везде много мат. физики.

Но стоит понимать, что все эти разделы очень тесно переплетены. Не получиться поднять какую-то одну часть отдельно от другой. Всё взаимосвязано. Вообще, очень рекомендую khan academy — наикрутейшая штука. По всей видимости, есть всё, что я здесь описал.

Нажал ctrl+enter рановато.
Как можно заметить, в общем-то нужна вся математика. Если какой-то раздел не указан, то он скорее всего будет затронут в других разделах.

Однако, нейронные сети очень новая. Практика. По сути они работают примерно так: мы берём туеву хучу интегральных и дифференциальных уравнений, берём какое-то приближение и реализуем «квантуя» и «дискретезируя», а потом запускаем. Причём в момент отсчётов всё вроде бы хорошо — процессы идут, ошибка обратно распространяется, однако. Есть небольшая проблема в том, что между этими обновлениями нашей модели как бы и не существует. И если в реальном мире частота дискретизации ну невероятно высока, настолько, что мир кажется гладким (впрочем, есть возможность, что он такой и есть — сейчас не совсем понятно, какой мир и в самом деле), однако в нашей модели эта частота получается ну очень низкой. Поэтому учёные просто молятся, чтобы ничего плохого между этапами существования их модели не произошло. Честно говоря — сомнительное занятие.

Так что, если не желаете продвигать науку вперёд, очень советую бросить это дело. Можете построить пару простейших перцептронов, однако на большее советую не рассчитывать. Сыровато.

Ян Ко: Ну вообще, на данный момент это всё таки диванные теории. Я сам разбираюсь в нейронных сетях поскольку постольку. Чаще других людей цитирую — себя-то стыдно. Однако на мой сугубо личный взгляд, Пенроуз в чём-то прав. Ну как минимум в том, что квантовая механика точно замешана. Другое дело, что не она обеспечивает возможность выбора, да и ГСЧ мы тоже физически чистый в голове не имеем. Ну как минимум, не можем обратиться напрямую. Но вообще, все современные наработки в области нейроных сетей, что я видел — это что-то узкоспециализированное. И мне почему-то кажется, что создание нейронной сети — это можно сравнить с созданием языка программирования — набор лексик и базовых правил. А само программирование становиться тогда обучением — нужно подобрать такой оптимальный входной поток данных, чтобы результат был наилучшим.

Унифицированных нейронных сетей пока нет. И вряд ли будут — всё таки у нас в голове может оказаться не одна, а несколько десятков, если не сотен тесно интегрированных нейронных сетей с разными уровнями проекций на сознание.

  • Линейная алгебра — основа основ, без нее никаких численных дел не будет
  • Теория операторов — и без нее тоже. Нужно уметь оценивать операторы.
  • Теория меры и интеграла Лебега — и измерать множества тоже нужно уметь
  • Функциональный анализ — и работать с абстрактными операторами тоже
  • Высшая алгебра — без нее к операторам лезть можно, но лучше выучить
  • Гармонический анализ — без него в машинное зрение лезть смысла нет. Всякие операторы, свертки, ядра — это все туда
  • ТФКП — аналогично
  • Уравнения математической физики — без понимания того, как работает свет в этом мире анализировать что-либо смысла нет.
  • Теория интерполяции — как превратить результаты измерений в формулы
  • Численные методы — основа основ.

В профессиональной деятельности математика нет деления на разделы. Математика используется вся. Куском.

Deerenaros: это я к тому, что как правило задача не умещается в один раздел, зато если залезть в соседние, ух сколько материала и методов вылезет. Вот Норберт Винер (отец всей кибернетики), так и вовсе на границу наук вышел.

Пример с Ньютоном и Лейбницом плоховат — Лейбниц предложил делить числа на алгебраические и трансцендентные, а также впервые описал двоичную систему счисления. Ну и его работы о преобразовании рациональных дробей также можно отнести к теории чисел.

Вылезание матфизики из топологии — вполне рутинное явление, потому как все диффуры в частных производных тесно связаны с касательными пространствами, а там и до топологии рукой подать.

Армянское Радио: С Лейбницом возможно, однако поэтому я кое-как вставил «почти». Про «впервые» описал двоичную систему счисления — не считаю это прямо-таки подвигом. До них и так существовало много различных систем счисления, а некоторые племена до сих пор считают по основанию 5, например. Просто у Лейбница есть намного более интересные работы, более того — он заложил основы комбинаторики и мат. логики. Хотя напрямую с теорией чисел он работал именно, что «почти».

По поводу Винера рискну процитировать Джонсона: его «вклад в науку на удивление универсален», он «потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного». То, что он подошёл к биологии, экологии, психологии, информатике и всему остальному объясняется лишь тем, что он действительно создал именно, что новую науку. Кибернетика — это, если можно, наука об обратной связи. А она всюду.


Для ИНС в первую очередь нужны:
— линейная алгебра (работа с матрицами: большинство ИНС очень компактно записывается в матричной форме)
— математический анализ (дифференцирование: многие популярные алгоритмы обучения строятся на градиентах; понятие экстремума, сходимости и т.д.)
— теория вероятностей (многие ИНС имеют вероятностную трактовку, без которой понять их архитектуру проблематично)
— численные методы (например, когда аналитический вычислить производную или интеграл нельзя, а такие ситуации возникают часто, ничего другого кроме их численной оценки не остается, и нужно знать, как это правильно сделать);
Для более продвинутого или специфического использования ИНС нужны:
— теория графов (во-первых, сама ИНС — это граф, хотя на базовом уровне использования этого учитывать не нужно; во-вторых, ряд архитектур ИНС удобно представлять в форме вероятностных генеративных моделей, конкретнее, графических моделей);
— теория дифференциальных уравнений (рекуррентные ИНС соответствуют системам дифуров);
— теория динамического хаоса (ряд рекуррентных ИНС, например сети Хопфилда, хорошо описываются в терминах фазового портрета, аттракторов, бифуркаций, но в целом эта область математики нужна не очень часто);
— исчисление предикатов (традиционно сети с бинарными нейронами рассматривались как способ представления предикатов);
— теория алгоритмов (конечные автоматы, формальные грамматики, машины Тьюринга и т.д.) (помимо того, что сами ИНС представляют собой некий класс алгоритмов и возникают теоретические вопросы, где этот класс для той или иной архитектуры находится в иерархии Хомского, сейчас еще популярны и нейросимвольные сети, требующие обращения к указанным разделам математики)

Перечисленные области (за исключением теории динамического хаоса) являются строго необходимыми и в машинном обучении в целом. Основы функционального анализа и вариационного исчисления нередко бывают нужны для более глубокого понимания существующих методов или для разработки своих. Теория меры нужна в вероятностном подходе к машинному обучению, хотя ее зачастую стараются избегать (не раз встречал высказывания в духе: ну, с теорией меры это можно было бы показать более строго и обще, но мы можем и без нее обойтись, чтоб было понятнее).

Если же говорить про ИИ в целом, то там нужна практически вся математика (хотя это в определенном смысле преувеличение: чистые математики решают свои внутренние задачи очень изощренными методами; в ИИ могут пригодиться результаты любого раздела математики, но крайне редко эти разделы нужны целиком). Гармонический анализ (Фурье, вейвлеты), без которого можно более или менее обойтись в машинном обучении, строго необходим в компьютерном зрении или распознавании речи. Комбинаторика, весьма редко нужная для ИНС, является основой классических методов ИИ (поиска в пространстве состояний). Теория алгоритмов, находящая лишь эпизодические применения в ИНС, является строго необходимой (как частично, так и практически полностью) в других подобластях машинного обучения и ИИ (например, в автоматическом программировании или машинном переводе). Теория множеств строго нужна в области представления знаний, нечеткой логике и т.д. Даже теория категорий может пригодиться (например, в вероятностных языках программирования — подобласти машинного обучения — при использовании функциональных языков типа Haskell ее применение оказывается вполне уместным). Ну, и так далее.

В общем, в каждой подобласти ИИ есть свой минимально необходимый набор математических знаний, без которого очень сложно начать эту подобласть изучать. Для ИНС это линейка, матан, численные методы, весьма желательно теория вероятностей. В других областях это может быть комбинаторика, графы, теория алгоритмов, мат. логика. Есть разделы математики, которые окажутся неизбежными для изучения/использования, только при выборе конкретной подобласти или даже конкретных методов в ней; а так они или совсем не нужны, или нужны только самые базовые сведения из них.

Как шарить в математике и быстренько научиться аналитическому мышлению?

Прочитай «Пособие для начинающего миллионера». (ржу!!). Есть конечно NZT (к/ф «Области тьмы») и CPH4 (к/ф «Люси»). Но чувааак, надеюсь ты не серьезно? Просто дело в том, что нужно начать читать теорию, т.е. например: Взять и доказатать все формулы касающиеся квадратного уравнения, затем 20-25 задач решить по теме и переключится на следующую тему. При этом надо найти хорошую книгу. Не знаю какой уровень знаний у тебя, но советую изучить геометрию, планиметрию и стереометрию (Гугль в помощь). Параллельно изучай и алгебру с её родственниками. Со всем этим начни играть в Шахматы (постарайся добавить движок StockFish 7 в программу и играть с ним, пойми как включить сортировку ходов от лучшего к худшему. Со временем поймёшь о чём я, поищи ответы на вопросы — тебе в пользу)). После посвящение в ученики Альбус Дамблдора, ты можешь преступить к претворению магии логики, решай задачи «Всероссийской олимпиады по математике, для школьников 1993–2006» и творить чудеса Методом Фридрих (Тренируйся и тренируйся, не ленись! Потом себя же удивишь). Кстати, не забывай, что только чтение твой мозг не разовьет, так что всегда питайся здоровой пищей и дыши правильно. Йога лишь малая часть здорового образа жизни, китайцы давно придумали Цигун — повторяй выбранные движения 3 раза в день, большего особо то и не надо. Скорость мышления развивается мнемоникой и аналитическими упражнениями — постарайся в день хотя бы 10 новых определений узнавать, стремись довести это число до 100, а так же пиши, просто всё что взбредёт в голову и сохраняй, по 10 листов в день, чем бы оно не было. Называй файл тоже как захочется. Когда начнётся получаться шедевры, не считай себя самым умным, т.к. ты способен на гораздо большее. Постарайся изучить эмоциональные процессы и потрудись их замедлить или же полностью контролировать. Всё это крепко связано со скоростью продвижения и с глубиной прогресса познания аналитического мышления и конструктивного упорядочивания приоритетов в мозгу. Когда же ты станешь архимагом, начни смотреть аниме, дорамы, сериалы, фильмы и т.д. — при этом установи себе VLC и найди как ускорять видео, постарайся привыкнуть к скоростному восприятию информации и постарайся предугадать будущее в сюжете. Затем зайди на вики-цитатник и повыдёргивай оттуда крылатые фразочки, расставь все точки над Ё у себя в голове. Дальше писать нет времени, удачи. Думаю и сам поймёшь что делать.

Мастер Йода рекомендует:  Функциональный C#. Часть 2. Одержимость примитивами

Что там про эмоциональные процессы? Можно поподробнее, остальное всё изучено

Николай, почитай определения всех известных эмоциональных процессов — прочувствуй каждое и научись им управлять, это позволит экономней тратить ресурсы организма. Тренировка духа, так сказать.

«определения всех известных эмоциональных процессов — прочувствуй каждое и научись им управлять»

Это теория, а нужна технология. Это, как например, хочешь стать богатым — тогда научись много зарабатывать?

Мне кажеться нужно более конкретно обьяснить то что нужно изучать матру ето понятно, а вот как ее изучать ненаписано ето всего лишь рекомендация что нужно делать , а не учение.

Нужно мнение тех, кто шарит в IT или тоже самоучки

Я заинтересовался программированием, с начала этого года, после того, как увидел у знакомых одних, как их знакомый программист что он творил на компьютере.

Я много в инете перелазил, узнал литературу, языки, направления в программировании, а самое главное что нужно знать английский язык.

Для начала я сейчас начал изучать систему базы данных, то есть SQL, в дальнейшем я хочу заняться веб-программированием, андроид и если получится освоить языки C++ и С#.

Мне сейчас 21 год, в школе я не был таким одаренным учеником, по математике у меня трояк, но во мне есть рвение и стимул, плюс есть терпение, но не знаю как насчет логического мышления, а это тоже нужно, я читал, если нету я буду развивать ее.

Получится ли у меня к 30 годам стать если не профессионалом так хорошим специалистом в этом деле, хватит ли мне 10 лет?

Дубликаты не найдены

это макулатура из начала нулевых, не обращайте внимания

Ну, сейчас это, конечно, макулатура, а, вот, в те временаааа.. 😀

Жена программиста обратилась к оному с просьбой: «Сходи и купи батон хлеба». Выйдя из подъезда жена окликнула того-же программиста, и крикнула ему: «Дорогой, а если будут яйца, то купи десяток».

Яйца в магазине были. Вопрос: сколько хлеба купил программист?

вот дилемма, что использовать — if или switch .

вероятнее будет зависеть от количества вероятных переменных?

Тут нет никакого подвоха и никакой логики, сами подумайте, она сказал «купи хлеба», а если «будут яйца» то десяток, она не сказала конкретно купи десяток яиц, и он дал акцент на то, что яйца были, следует вывод такой, если яйца были — значит взял десять хлебов.

Только я вот не понял к чему он такой вопрос задал, тут даже логики нет, а скорее внимание на слова.

Ответ простой. Он хлеба вообще не купил. Он проверил что у него есть яйца (ну по любому есть, потому что женат) и купил десяток. Старых советских рублей. Красненькие такие. Он был очень хороший программист.

буду краток — 10 лет хватит за глаза.

через 5 лет ты осознаешь что делаешь какое-то не нужное говно и ты всего лищь более умный оператор ЭВМ.

Зп программиста да выше рынка, но все равно очень маленькая чтобы исполнить все твои хотелки.

Советую лучше подучить интернет маркетинг, поменяет взгляд на it очень сильно и правильно.

Именно такой подход в свое время изменил мою профессию и жизнь, топикстартеру советую прислушаться.

попробуй assembler почитать для общего развития

Если тебе действительно что-то интересно, ты просто будешь этим заниматься, а не спрашивать, через сколько ты постигнешь дзен 🙂 Ты читай дальше, пробуй. Вскоре поймёшь, затянуло/смог/хватило терпения, .. или бросишь. Вот и всё. Никто тебе судьбу твою на картах не расскажет. Надо пробовать.

Соглашусь с вами, но есть один момент:

я даже корочку имею, что кодер, но вот реально стать ХОРОШИМ программистом — это задача не совсем простая.

1. Реальное понимание тех процесса на уровне железа (что от чего зависит, какие ресурсы где используются)

2. Хороший мат. аппарат (без него нет никакого шанса стать именно программистом, а не кодером)

3. Понимание мат. моделирования и других прикладных дисциплин. (не сможет человек, который не владеет, написать сложный и качественный продукт)

— это все только в вузе

Языки программирования — освоил один, освоишь любой, это средство.

Часть приходит через опыт, но фундаментальные знания это не заменит.

P.S. Есть у меня старый товарищ, так в 20 лет он уже писал билинг для хостеров (до сих пор работает у одного) и другие веселые штуки, в 22 перевелся на профильный факультет одного столичного ВУЗа, после этого всю свою кодерскую деятельность больше не вспоминает, т.к. стыдно, хотя еще в школе был отъявленным гуру по этой части.

2 и 3 это весьма спецефические моменты. В определенных облостях они не нужны. Тому, кто не знимается разработкой игр или систем моделирования вряд ли понадобиться глубокое знание аналитической геометрии. Тут скорее преминимо высказываение Ломоносва, что математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит, а вот это программисту действительно нужно

Соглашусь лишь отчасти, представьте проект:

2. база товаров — 450 000 шт.

3. Товар подается лицом, т.е. под каждый id есть видео, фото и 3d модель + SEO херня

4. Сервак стандартный, канал не резиновый, трафик убойный

Задача, сделать так чтобы проект не лег от ссылки на пикабу )))

Привет! Мне тоже 21 год, учусь на 4 курсе ИТ, C# изучаю 2 года и этого было достаточно, чтобы пройти собеседование в крутую компанию своего города в сфере IT. Главное показать свои теоретические знания, остальному научат, пока будешь джуниором.

Главный вопрос, что же такого твой друг вытворял на компе, что так тебя простимулировал? От ответа на этот вопрос зависит что ты понимаешь под программистом. Может тебе это и не нужно.

Трояк по математике — забей. Занимайся гуманитарщиной.

А вообще — ты 10 лет просто обучаться думаешь? или ты думаешь основная работа мало времени занимает?

И зачем нужен 30летний специалист без 5-летнего (минимум) опыта работы?

Тебе потребуется приложить много усилий, времени и нервов, чтобы стать действительно хорошим программистом. Нужно будет много кодить, много читать, много всего изучать. Сейчас многие считают, что образование нужно для галочки и по факту на работе все смотрят на то, что ты умеешь. Эти люди и правы, и неправы. Образование как таковое дает тебе мало практических навыков, но оно действительно нужно при поступлении на работу, а в универе помогает перестроить мозг в нужном направлении, и думанье над какой-то проблемой не становится чем-то сложным. Чем больше ты учишься, тем меньше задумываешься над тем, как заставить работать какой-нибудь метод и тем больше над тем, зачем он вообще там нужен? За себя скажу, что, отучившись в бакалавриате одного престижного регионального вуза, я поступил на курсы в не менее престижную международную IT компанию, где сейчас и работаю. У меня в течение учебы часто был выбор — сделать/списать лабу или быть отчисленным. Так что приходилось шевелить мозгами. Тебе будет в этом плане сложнее, ведь можно вместо скучных многостолбцовых запросов и путанных join’ов сгонять катку в дотку. Но, тем не менее, дисциплина, упорный многолетний труд и гугл могут дать желаемый результат.

Чему учат на факультете искусственного интеллекта в GU

Что за специальность и где работать


— Где востребованы возможности искусственного интеллекта и в каких сферах смогут работать выпускники факультета?

— Направление Data Science появилось как ответ на распространение интернета и всеобщую информатизацию. У бизнеса и других структур копятся массивы данных, с которыми нужно что-то делать. Крупные банки, провайдеры интернета и телефонии, поисковые сервисы, социальные сети аккумулируют сведения о пользователях и хотят извлекать из этого выгоду.

Пользователи, в свою очередь, хотят быстро отсеивать нужную информацию и получать только интересные предложения. Товары и услуги нужны всем, но реклама раздражает, потому что зачастую навязывает что-то неактуальное.

И тут на сцену выходит искусственный интеллект: он может анализировать клиентскую базу любого размера и составлять персонализированные предложения. Он может строить прогнозы на основе прошлых действий пользователя. Например, банки могут автоматически рассчитать вероятность того, что человек вернет кредит. И хотя у них заложены некоторые риски, прогнозирование важно, чтобы не разориться в кризис.

Партнер нашего факультета ИИ — «МегаФон». Это компания, которая всерьез работает с большими данными, чтобы лучше обслуживать своих клиентов. Занятиям со специалистами «МегаФона» у нас будет посвящена целая учебная четверть.

Кроме того, когда мы говорим об искусственном интеллекте, подразумеваем сразу несколько родственных направлений: data science, машинное обучение, data engineering. Базовые понятия и инструменты у них одни и те же. Поэтому наш выпускник сможет себя попробовать там, где ему интереснее.

— А бизнес не боится доверять свои процессы ИИ? Ведь цена ошибки может быть высока.

— Поздно бояться — бизнес уже вовсю пользуется искусственным интеллектом и во многих ситуациях не может без него обойтись. Понятно, что система ошибается. Но и люди ошибаются: издалека можно пень за человека принять. И все же автоматизация позволяет избежать множества проблем, связанных с человеческим фактором: устал, отвлекся, не успел. Плюс анализ big data без ИИ невозможен в принципе.

Или даже возьмем задачу попроще. Вот надо вам расшифровать аудиозаписи — перевести их в текст. А записей таких десятки. Нанимать наборщиков — дорого и неэффективно. Система распознавания речи сильно упростит задачу. Да, она будет ошибаться, особенно в пунктуации и незнакомых ей словах, но все равно исправить записанное программой проще и быстрее, чем набрать все с нуля. Кто защищал диссертацию и вынужден был часами просиживать за расшифровкой стенограмм, меня поймет — процесс довольно мучительный.

— А помимо крупных компаний куда-то реально трудоустроиться?

— Сфера применения искусственного интеллекта не ограничивается обработкой больших данных. Одно из преимуществ ИИ в том, что он позволяет решать сложные задачи усилиями небольшого штата сотрудников.

Стартапам и среднему бизнесу специалисты по искусственному интеллекту нужны, чтобы разрабатывать умные сервисы: голосовые помощники, системы поиска по картинкам и музыке, программы перевода речи в текст, приложения с функцией распознавания лиц, службы проверки контента на плагиат и так далее.

Все мы знаем софт, который накладывает маски и эффекты на изображение с веб-камеры: пририсовывает рожки к голове, бороду к подбородку или маску слона на все лицо. Такого плана вещи можно писать в одиночку.

Медицинские решения на основе ИИ способны выявлять тревожные симптомы и предупреждать о необходимости обратиться к специалисту. Можно сфотографировать на смартфон родинку и проверить ее на признаки злокачественного новообразования. Если это мотивирует кого-то вовремя пройти обследование — уже хорошо.

Суть в том, что вариантов применения технологий, которым мы учим, практически неограниченное количество. И в обозримом будущем круг задач, которые можно решать с помощью ИИ и машинного обучения, будет только расти. Поэтому наш выпускник, если у него появятся новаторские идеи, сможет запускать и собственные проекты.

Цели и ценности

— Кто преподает на факультете и по какому принципу вы этих людей искали?

— Мы отбирали преподавателей, которые добились успеха как специалисты в сфере data science и при этом умеют преподнести материал в практическом ключе. Они понимают нашу аудиторию: студенты хотят освоить профессию и скорее начать работать. У большинства людей, которые приходят учиться в GU, нет вузовского образования и опыта — знания нужно закладывать с нуля. Поэтому нас не устраивает подход «оттарабанил лекцию и пошел дальше». Мы на реальных примерах показываем, как получить результат, и объясняем, почему именно так. Мы выбираем задачи, с которыми человек столкнется на собеседованиях и на работе, помогаем вписаться в существующий рынок.

Автор курсов и декан факультета — Сергей Ширкин — специалист-практик, который накопил обширные знания сразу по нескольким направлениям. Он работал с базами данных (это data engineering), применял ИИ в банковской сфере, в области распознавания изображений. Когда Сергей познакомился с нашей концепцией, он ее одобрил и помог нам наладить учебный процесс.

О кривой обучения и не страшной математике

— «Искусственный интеллект», «нейронные сети» — это звучит сложно и таинственно. Насколько высок порог вхождения в профессию?

— Речь не идет о чем-то тяжелом и доступном лишь избранным. Можно провести аналогию с профессией веб-разработчика: спрос на специалистов велик, а порог вхождения не слишком высок. Отсюда растущая популярность data science, но отсюда же и нехватка настоящих профи при обилии начинающих.

Как и на других факультетах, мы ведем студента от элементарных задач к серьезным проектам, которые можно показать работодателю. Продвинутых программистских навыков не требуется, но важно изучить Python, алгоритмы и структуры. То же самое касается математики: если раньше вы учили ее только в школе и что-то уже забыли, это нормально. Все необходимое из школьного курса мы в любом случае повторим на занятиях.

Главное — не рассчитывать, что «оплатил абонемент на фитнес — мышцы сами растут». Сразу говорю, этого не будет. Вы получаете знания и инструменты, а дальше трудитесь над учебными проектами, ищете решения, задаете вопросы, читаете книги. Мы вас направляем, помогаем не заблудиться в трудностях, объясняем, чего будет ждать от вас работодатель.

Кстати, нашим студентам не стоит бояться конкуренции с выпускниками вузов. Потому что с вузовской теоретической базой специалистом по data science не станешь — придется долго набирать практику. А вот после учебы у нас можно сразу начать карьеру в крупной компании или присоединиться к перспективному стартапу.

— От математики никуда не деться?

— На самом деле, научить обработке данных можно и без математики: по принципу «нажми на кнопку — получишь результат». Но мы ведь не обезьянок в цирк готовим. Специалист должен знать, как работают инструменты, которыми он пользуется. Иначе любая незнакомая проблема поставит его в тупик. Когда человек понимает математическую составляющую задачи, он сам определяет, какой инструмент лучше подойдет.

У нас математика исключительно прикладная: мы все закрепляем на примерах и не оставляем места путанице. Человеческий мозг так устроен, что нужное для дела — запоминает, остальное — забывает.

Я сам изучал механику и математику в вузе. У меня не складывались ассоциативные связи между тем, что нам дают, и тем, где это можно применить. Например, я не понимал, что такое нормальное распределение: формулы знал, но понятие оставалось для меня абстракцией. И только позже, на работе, мне одна девушка-HR объяснила, что это значит. Доценты и профессора не смогли этого доступно растолковать, а ей удалось.

Когда вы видите, как теория работает в конкретной ситуации и куда ее можно приложить, все меняется — у вас складывается общая картина. Практических задач в сфере анализа данных и искусственного интеллекта сейчас много как никогда. Поэтому я уверен, что мы сможем заинтересовать студентов, увлечь их профессией.

— Если все не так сложно, почему на факультете ИИ учатся полтора года, а не четыре месяца, например?

— Потому что мы не обзор профессии даем, как бывает на других курсах, а учим с нуля людей, мало знакомых с математикой. Более того, мы считаем, что студентам с хорошим теоретическим заделом все равно надо математику перепроходить в контексте практических задач. Мы предлагаем не тратить личное время на предварительную подготовку, а сразу учиться профессии. Лучше сэкономленное время потом посвятить повышению квалификации и углубиться в те области, которые вам интересны.

— Что именно из математики вы даете на факультете?

— Для начала мы повторим, что такое график и производная. Дальше зададим основы матанализа, линейной алгебры и комбинаторики. С интегралами познакомимся в общих чертах — без глубокого погружения. Будем брать самые простые вещи, которые в сфере ИИ работают и помогают решать актуальные для рынка задачи. При наличии мотивации студент с помощью преподавателя разберется в этих темах, даже если раньше с ними не сталкивался.

Практика

— С какими инструментами студенты научатся работать?

— Большинство связанных с ИИ вакансий требуют знания Python. Поэтому мы изучаем этот язык и его библиотеки, позволяющие работать с векторами, матрицами, нейронными сетями. Это перекрывает 99 % задач, которые могут возникнуть. Специализированных инструментов много: Pandas, NumPy, Tensor Flow, Keras, Theano, Matplotlib, Seaborn, Scikit-Learn. Чтобы использовать все это осознанно и самостоятельно, мы математику и учим.

Мы также будем изучать вспомогательные вещи. Например, Linux и регулярные выражения нужны, чтобы уметь вычленить из текста нужные фрагменты. Основы HTML тоже объясним — не для верстки, конечно, а чтобы студент представлял себе структуру DOM и мог к ней обращаться. Все это пригодится для сбора данных в интернете.

В то же время мы старались не перегружать курс. Например, большинство библиотек, о которых мы сейчас говорили, ради быстродействия написаны на языке С. Но это не значит, что нам надо его учить. Для начала работы по специальности этого не требуется, и мы на этом не останавливаемся. Понятно, что нет предела совершенству, и если выпускник захочет создавать свои инструменты, он может C изучить. Я всегда таких людей приветствую. Но мы даем набор навыков для трудоустройства и дальнейшего саморазвития.

— Какие проекты студенты делают, чтобы набрать опыт и что-то записать в резюме?

— Проекты будут двух типов: наши и партнерские. Первый наш практический курс учит собирать и обрабатывать данные сети Интернет. Здесь студенты опробуют несколько подходов к задаче. Сначала мы будем «парсить» страницы: напишем на Python «паука», который пробежится по нужным адресам и скачает искомую информацию. Этот метод нужен, когда сайт не хочет отдавать данные сам.

Дальше научимся обращаться к сайтам по-хорошему — через программный интерфейс, он же API (Application Interface). То есть отправлять серверу запрос и получать информацию. Также разберемся, какие есть сервисы открытых данных и как ими пользоваться. Студенты выберут подход, с помощью которого соберут данные в интересующей их сфере. Кто-то решит в культурном наследии порядок навести, другой будет медицинскую статистику собирать, третий составит базу по туроператорам и пассажирским перевозкам. Кстати, на будущее можно и систему сбора релевантных вакансий написать.

Следующий проект будет связан с машинным обучением. Построим модель прогнозирования, чтобы компьютер не просто проверял гипотезы, а формировал их на основе имеющихся данных. Здесь мы тоже разберем два подхода: сначала напишем классификатор, затем создадим нейронную сеть, а по итогу студент сам решит, что использовать в отчетном проекте.

Еще будет проект, где понадобится решать задачи с использованием машинного зрения или с распознаванием естественного языка — на выбор.

Также студенты освоят платформу Kaggle и потренируются в спортивном анализе данных. Победы в таких состязаниях на рынке ценятся и приравниваются к профессиональным достижениям. Даже если вы ни дня не работали в data science, но у вас хорошие результаты на Kaggle, вами заинтересуются крупные работодатели.

Проект от «МегаФона» будет посвящен обработке больших данных, которые сам партнер и предоставит.

Мы ведем переговоры с Maps.me о проекте с распознаванием изображений. Студенты напишут приложение, которое будет брать спутниковые карты Open Street Map и оцифровывать: размечать контуры водоемов, зданий, дорог, — а затем все это грузить обратно в систему. Кто «народные карты» рисовал или помогал проекту Wikimapia, представляет, о чем речь. Мы покажем, как этот процесс автоматизировать. Это еще и полезная миссия, потому что с подобными офлайн-картами можно ориентироваться там, где нет интернета.

— Количество и разнообразие проектов действительно впечатляет… Теперь ясно, зачем учиться полтора года!

— Уверен, за лучшими нашими выпускниками работодатели и так в очередь выстроятся. Кадровый голод действительно существует. И зря некоторые думают, что сейчас все побегут в Data Science и рынок насытится. Хотеть стать экспертом — одно, а пройти этот путь — совсем другое. Как гласит притча, «много званых, но мало избранных». Крутых специалистов много не бывает, а бизнес в них очень нуждается. Мы со студентами будем работать, чтоб хотя бы часть этих потребностей закрыть.

— У меня по этой теме вопросов не осталось. Посмотрим, есть ли они у читателей. Сергей, огромное спасибо за рассказ!

Мастер Йода рекомендует:  Несколько эффективных способов повышения ИЦ

В следующий раз мы с Сергеем поговорим об особенностях постоянной удаленной работы (не фриланс). Рассмотрим это с точек зрения сотрудника и работодателя. Уже скоро 🙂

Продолжаем говорить о факультетах GeekUniversity с руководителем образовательных проектов GeekBrains Сергеем Кручининым.

Что за специальность и где работать

— Где востребованы возможности искусственного интеллекта и в каких сферах смогут работать выпускники факультета?

— Направление Data Science появилось как ответ на распространение интернета и всеобщую информатизацию. У бизнеса и других структур копятся массивы данных, с которыми нужно что-то делать. Крупные банки, провайдеры интернета и телефонии, поисковые сервисы, социальные сети аккумулируют сведения о пользователях и хотят извлекать из этого выгоду.

Пользователи, в свою очередь, хотят быстро отсеивать нужную информацию и получать только интересные предложения. Товары и услуги нужны всем, но реклама раздражает, потому что зачастую навязывает что-то неактуальное.

И тут на сцену выходит искусственный интеллект: он может анализировать клиентскую базу любого размера и составлять персонализированные предложения. Он может строить прогнозы на основе прошлых действий пользователя. Например, банки могут автоматически рассчитать вероятность того, что человек вернет кредит. И хотя у них заложены некоторые риски, прогнозирование важно, чтобы не разориться в кризис.


Партнер нашего факультета ИИ — «МегаФон». Это компания, которая всерьез работает с большими данными, чтобы лучше обслуживать своих клиентов. Занятиям со специалистами «МегаФона» у нас будет посвящена целая учебная четверть.

Кроме того, когда мы говорим об искусственном интеллекте, подразумеваем сразу несколько родственных направлений: data science, машинное обучение, data engineering. Базовые понятия и инструменты у них одни и те же. Поэтому наш выпускник сможет себя попробовать там, где ему интереснее.

— А бизнес не боится доверять свои процессы ИИ? Ведь цена ошибки может быть высока.

— Поздно бояться — бизнес уже вовсю пользуется искусственным интеллектом и во многих ситуациях не может без него обойтись. Понятно, что система ошибается. Но и люди ошибаются: издалека можно пень за человека принять. И все же автоматизация позволяет избежать множества проблем, связанных с человеческим фактором: устал, отвлекся, не успел. Плюс анализ big data без ИИ невозможен в принципе.

Или даже возьмем задачу попроще. Вот надо вам расшифровать аудиозаписи — перевести их в текст. А записей таких десятки. Нанимать наборщиков — дорого и неэффективно. Система распознавания речи сильно упростит задачу. Да, она будет ошибаться, особенно в пунктуации и незнакомых ей словах, но все равно исправить записанное программой проще и быстрее, чем набрать все с нуля. Кто защищал диссертацию и вынужден был часами просиживать за расшифровкой стенограмм, меня поймет — процесс довольно мучительный.

— А помимо крупных компаний куда-то реально трудоустроиться?

— Сфера применения искусственного интеллекта не ограничивается обработкой больших данных. Одно из преимуществ ИИ в том, что он позволяет решать сложные задачи усилиями небольшого штата сотрудников.

Стартапам и среднему бизнесу специалисты по искусственному интеллекту нужны, чтобы разрабатывать умные сервисы: голосовые помощники, системы поиска по картинкам и музыке, программы перевода речи в текст, приложения с функцией распознавания лиц, службы проверки контента на плагиат и так далее.

Все мы знаем софт, который накладывает маски и эффекты на изображение с веб-камеры: пририсовывает рожки к голове, бороду к подбородку или маску слона на все лицо. Такого плана вещи можно писать в одиночку.

Медицинские решения на основе ИИ способны выявлять тревожные симптомы и предупреждать о необходимости обратиться к специалисту. Можно сфотографировать на смартфон родинку и проверить ее на признаки злокачественного новообразования. Если это мотивирует кого-то вовремя пройти обследование — уже хорошо.

Суть в том, что вариантов применения технологий, которым мы учим, практически неограниченное количество. И в обозримом будущем круг задач, которые можно решать с помощью ИИ и машинного обучения, будет только расти. Поэтому наш выпускник, если у него появятся новаторские идеи, сможет запускать и собственные проекты.

Цели и ценности

— Кто преподает на факультете и по какому принципу вы этих людей искали?

— Мы отбирали преподавателей, которые добились успеха как специалисты в сфере data science и при этом умеют преподнести материал в практическом ключе. Они понимают нашу аудиторию: студенты хотят освоить профессию и скорее начать работать. У большинства людей, которые приходят учиться в GU, нет вузовского образования и опыта — знания нужно закладывать с нуля. Поэтому нас не устраивает подход «оттарабанил лекцию и пошел дальше». Мы на реальных примерах показываем, как получить результат, и объясняем, почему именно так. Мы выбираем задачи, с которыми человек столкнется на собеседованиях и на работе, помогаем вписаться в существующий рынок.

Автор курсов и декан факультета — Сергей Ширкин — специалист-практик, который накопил обширные знания сразу по нескольким направлениям. Он работал с базами данных (это data engineering), применял ИИ в банковской сфере, в области распознавания изображений. Когда Сергей познакомился с нашей концепцией, он ее одобрил и помог нам наладить учебный процесс.

О кривой обучения и не страшной математике

— «Искусственный интеллект», «нейронные сети» — это звучит сложно и таинственно. Насколько высок порог вхождения в профессию?

— Речь не идет о чем-то тяжелом и доступном лишь избранным. Можно провести аналогию с профессией веб-разработчика: спрос на специалистов велик, а порог вхождения не слишком высок. Отсюда растущая популярность data science, но отсюда же и нехватка настоящих профи при обилии начинающих.

Как и на других факультетах, мы ведем студента от элементарных задач к серьезным проектам, которые можно показать работодателю. Продвинутых программистских навыков не требуется, но важно изучить Python, алгоритмы и структуры. То же самое касается математики: если раньше вы учили ее только в школе и что-то уже забыли, это нормально. Все необходимое из школьного курса мы в любом случае повторим на занятиях.

Главное — не рассчитывать, что «оплатил абонемент на фитнес — мышцы сами растут». Сразу говорю, этого не будет. Вы получаете знания и инструменты, а дальше трудитесь над учебными проектами, ищете решения, задаете вопросы, читаете книги. Мы вас направляем, помогаем не заблудиться в трудностях, объясняем, чего будет ждать от вас работодатель.

Кстати, нашим студентам не стоит бояться конкуренции с выпускниками вузов. Потому что с вузовской теоретической базой специалистом по data science не станешь — придется долго набирать практику. А вот после учебы у нас можно сразу начать карьеру в крупной компании или присоединиться к перспективному стартапу.

— От математики никуда не деться?

— На самом деле, научить обработке данных можно и без математики: по принципу «нажми на кнопку — получишь результат». Но мы ведь не обезьянок в цирк готовим. Специалист должен знать, как работают инструменты, которыми он пользуется. Иначе любая незнакомая проблема поставит его в тупик. Когда человек понимает математическую составляющую задачи, он сам определяет, какой инструмент лучше подойдет.

У нас математика исключительно прикладная: мы все закрепляем на примерах и не оставляем места путанице. Человеческий мозг так устроен, что нужное для дела — запоминает, остальное — забывает.

Я сам изучал механику и математику в вузе. У меня не складывались ассоциативные связи между тем, что нам дают, и тем, где это можно применить. Например, я не понимал, что такое нормальное распределение: формулы знал, но понятие оставалось для меня абстракцией. И только позже, на работе, мне одна девушка-HR объяснила, что это значит. Доценты и профессора не смогли этого доступно растолковать, а ей удалось.

Когда вы видите, как теория работает в конкретной ситуации и куда ее можно приложить, все меняется — у вас складывается общая картина. Практических задач в сфере анализа данных и искусственного интеллекта сейчас много как никогда. Поэтому я уверен, что мы сможем заинтересовать студентов, увлечь их профессией.

— Если все не так сложно, почему на факультете ИИ учатся полтора года, а не четыре месяца, например?

— Потому что мы не обзор профессии даем, как бывает на других курсах, а учим с нуля людей, мало знакомых с математикой. Более того, мы считаем, что студентам с хорошим теоретическим заделом все равно надо математику перепроходить в контексте практических задач. Мы предлагаем не тратить личное время на предварительную подготовку, а сразу учиться профессии. Лучше сэкономленное время потом посвятить повышению квалификации и углубиться в те области, которые вам интересны.

— Что именно из математики вы даете на факультете?

— Для начала мы повторим, что такое график и производная. Дальше зададим основы матанализа, линейной алгебры и комбинаторики. С интегралами познакомимся в общих чертах — без глубокого погружения. Будем брать самые простые вещи, которые в сфере ИИ работают и помогают решать актуальные для рынка задачи. При наличии мотивации студент с помощью преподавателя разберется в этих темах, даже если раньше с ними не сталкивался.

Практика

— С какими инструментами студенты научатся работать?

— Большинство связанных с ИИ вакансий требуют знания Python. Поэтому мы изучаем этот язык и его библиотеки, позволяющие работать с векторами, матрицами, нейронными сетями. Это перекрывает 99 % задач, которые могут возникнуть. Специализированных инструментов много: Pandas, NumPy, Tensor Flow, Keras, Theano, Matplotlib, Seaborn, Scikit-Learn. Чтобы использовать все это осознанно и самостоятельно, мы математику и учим.

Мы также будем изучать вспомогательные вещи. Например, Linux и регулярные выражения нужны, чтобы уметь вычленить из текста нужные фрагменты. Основы HTML тоже объясним — не для верстки, конечно, а чтобы студент представлял себе структуру DOM и мог к ней обращаться. Все это пригодится для сбора данных в интернете.

В то же время мы старались не перегружать курс. Например, большинство библиотек, о которых мы сейчас говорили, ради быстродействия написаны на языке С. Но это не значит, что нам надо его учить. Для начала работы по специальности этого не требуется, и мы на этом не останавливаемся. Понятно, что нет предела совершенству, и если выпускник захочет создавать свои инструменты, он может C изучить. Я всегда таких людей приветствую. Но мы даем набор навыков для трудоустройства и дальнейшего саморазвития.

— Какие проекты студенты делают, чтобы набрать опыт и что-то записать в резюме?

— Проекты будут двух типов: наши и партнерские. Первый наш практический курс учит собирать и обрабатывать данные сети Интернет. Здесь студенты опробуют несколько подходов к задаче. Сначала мы будем «парсить» страницы: напишем на Python «паука», который пробежится по нужным адресам и скачает искомую информацию. Этот метод нужен, когда сайт не хочет отдавать данные сам.

Дальше научимся обращаться к сайтам по-хорошему — через программный интерфейс, он же API (Application Interface). То есть отправлять серверу запрос и получать информацию. Также разберемся, какие есть сервисы открытых данных и как ими пользоваться. Студенты выберут подход, с помощью которого соберут данные в интересующей их сфере. Кто-то решит в культурном наследии порядок навести, другой будет медицинскую статистику собирать, третий составит базу по туроператорам и пассажирским перевозкам. Кстати, на будущее можно и систему сбора релевантных вакансий написать.

Следующий проект будет связан с машинным обучением. Построим модель прогнозирования, чтобы компьютер не просто проверял гипотезы, а формировал их на основе имеющихся данных. Здесь мы тоже разберем два подхода: сначала напишем классификатор, затем создадим нейронную сеть, а по итогу студент сам решит, что использовать в отчетном проекте.

Еще будет проект, где понадобится решать задачи с использованием машинного зрения или с распознаванием естественного языка — на выбор.

Также студенты освоят платформу Kaggle и потренируются в спортивном анализе данных. Победы в таких состязаниях на рынке ценятся и приравниваются к профессиональным достижениям. Даже если вы ни дня не работали в data science, но у вас хорошие результаты на Kaggle, вами заинтересуются крупные работодатели.

Проект от «МегаФона» будет посвящен обработке больших данных, которые сам партнер и предоставит.

Мы ведем переговоры с Maps.me о проекте с распознаванием изображений. Студенты напишут приложение, которое будет брать спутниковые карты Open Street Map и оцифровывать: размечать контуры водоемов, зданий, дорог, — а затем все это грузить обратно в систему. Кто «народные карты» рисовал или помогал проекту Wikimapia, представляет, о чем речь. Мы покажем, как этот процесс автоматизировать. Это еще и полезная миссия, потому что с подобными офлайн-картами можно ориентироваться там, где нет интернета.

— Количество и разнообразие проектов действительно впечатляет… Теперь ясно, зачем учиться полтора года!

— Уверен, за лучшими нашими выпускниками работодатели и так в очередь выстроятся. Кадровый голод действительно существует. И зря некоторые думают, что сейчас все побегут в Data Science и рынок насытится. Хотеть стать экспертом — одно, а пройти этот путь — совсем другое. Как гласит притча, «много званых, но мало избранных». Крутых специалистов много не бывает, а бизнес в них очень нуждается. Мы со студентами будем работать, чтоб хотя бы часть этих потребностей закрыть.

— У меня по этой теме вопросов не осталось. Посмотрим, есть ли они у читателей. Сергей, огромное спасибо за рассказ!

В следующий раз мы с Сергеем поговорим об особенностях постоянной удаленной работы (не фриланс). Рассмотрим это с точек зрения сотрудника и работодателя. Уже скоро 🙂

Что делать, если я тупой в математике?

Может есть какие-нибудь витамины или ноотропы для повышения работы мозга и интелекта

То что вы тотально не успеваете в математики, не как не говорит и не может сказать о том, что у вас что то не так с мозгом. Поймите, мозг, не может быть развит так, ну что бы человек успевал во всем. Да на свете есть гении, но гениальность, это тоже не успеваемость во всем, а напротив, резкий крен в одну сторону, то есть какой то обостренный талант в чем то.

Вы ведь наверное слышали, что есть люди с математическим складом ума, есть гуманитарии, а есть люди склонные к биологическим наукам.

Кроме того, есть люди, которые вообще не являются интеллектуальные, но как компенсаторная функция, у них есть к примеру развитый ручной навык и при этом, они отлично социализируются и адаптируются в жизни, то есть находят себя и живут полноценной жизнью.

К тому же, если в силу биологических и физиологических, в купе с гинетическими причинами, у вас слабый мозг в плане мысли, за которую отвечают полушария головного мозга или слабая механическая память, за которую отвечает подкорка, то никакие витамины, вам в этом не помогут. Да, есть глицин, который является аминокислотой которая способна немного разгрузить мозг и немного его активизировать, но кардинальных изменений, в целом увы не будет. Все потому, что у каждого есть изначальный потенциал в работе мозга и IQ, который так же есть не что иное, как умственное начало. Слово же «начало», предполагает, что эти показатели и потенциал в работе мозга, имеют базовый и изначально фиксированный потенциал, который если и корректируется, то очень незначительно.

Наука

Основа понимания — запоминание и повторение.

Я была своенравным ребенком, выросшим на литературе и относившимся к математике и естественным наукам так, как будто от них можно было заразиться чумой. Поэтому довольно странно, что в результате я стала человеком, который каждый день имеет дело с тройными интегралами, преобразованиями Фурье, и жемчужиной математики, уравнением Эйлера. Трудно поверить, что из человека с буквально врожденной фобией к математике, я превратилась в профессора инженерного дела.

Как-то раз один из моих студентов спросил у меня, как мне это удалось: как я изменила свой мозг. Я хотела ответить: «Черт побери, это было крайне трудно!» В конце концов, я не справлялась с математикой и естественными науками в начальной, средней школе и в старших классах. По правде говоря, я начала брать уроки математики только после увольнения из армии, когда мне было 26 лет. Если бы существовал пример потенциала гибкости мозга взрослого человека, я бы стала Образцом № 1.


Изучение математики и естественных наук во взрослом возрасте открыло мне путь в мир, дающий множество возможностей, — в инженерное дело. Завоеванное тяжелым трудом в зрелом возрасте изменение моего мозга позволило мне своими глазами взглянуть на нейропластичность, лежащую в основе обучения взрослого человека. К счастью, подготовка к докторской диссертации по системной инженерии, связующего огромной картины разных дисциплин STEM (естественные науки, технологии, инженерное дело, математика), а потом к дальнейшим моим исследованиям и трудам, в центре которых было устройство человеческого мышления, помогло мне осознать последние открытия в нейронауках и когнитивной психологии, связанные с процессом обучения.

С тех пор как я получила докторскую степень, тысячи студентов прошли через мои руки, студенты, которые учились в начальной школе и в старших классах, верили, что священным талисманом понимания математики является активное обсуждение. Считается, что если вы можете объяснить другим то, что вы узнали, например, нарисовав картинку, — значит, вы это понимаете.

Япония стала вызывающим восхищение и подражание образцом этих активных методов обучения, «строящихся на понимании». Однако об оборотной стороне этой концепции рассказывают нечасто: Япония стала также родиной методики преподавания математики Кумона, который строится на запоминании, повторении, зубрежке и работой над тем, как ребенок овладевает материалом. Эта интенсивная внешкольная программа (и другие аналогичные) была с радостью воспринята родителями в Японии и по всему миру, которые дополняют интерактивное образование своих детей большим количеством практики, повторения и, да, тонко продуманной зубрежки, чтобы дать им возможность свободного овладения предметом.

В США упор на понимание порой вытесняет другую более старую методику, используемую (и использовавшуюся) учеными: для изучения математики и естественных наук необходимо работать с естественным процессом мозга.

В последней волне реформ в образовании в математике речь идет об обязательной школьной программе: это попытка задать сильные, одинаковые стандарты во всей Америке, хотя критики отмечают, что стандарты не выдерживают сравнения со странами, показывающими лучшие достижения. По крайней мере, поверхностно стандарты позволяют увидеть разумную перспективу. Они предполагают, что в математике ученики должны иметь в равной степени концептуальное знание, свободно владеть навыками решения задач и умением их применять.

Загвоздка, разумеется, заключается в осуществлении задуманного. В существующем образовательном климате запоминание и повторение в дисциплинах STEM (по сравнению с изучением языка или музыки) часто рассматривается как унизительная трата времени как учеников, так и учителей. Многих учителей давно учили, что в дисциплинах STEM самое главное — концептуальное знание. В самом деле, учителям легче привлечь учеников к обсуждению математической темы (и если это делается на должном уровне, то развивает лучшее понимание), чем утомительно оценивать сделанные домашние задания. Подразумевается, что свободное владение навыками и умение их применять должны развиваться в равном объеме с концептуальным знанием, а этого очень часто не случается. Распространение концептуального знания безраздельно властвует, особенно в драгоценное классное время.

Трудность в сосредоточении на понимании состоит в том, что на занятиях математикой и естественными науками ученики могут зачастую ухватить важную мысль, но это знание может быстро ускользнуть, не утвердившись в практике и повторении. Что еще того хуже, ученики часто считают, будто понимают что-то, когда на самом деле это не так. Выдвигая на первый план важность понимания, учителя могут, сами того не желая, подтолкнуть своих учеников к неудаче, в то время как ребята тешат себя иллюзией знания. Как сказал мне недавно один студент-инженер (заваливая экзамен): «Я просто не понимаю, как у меня мог получиться такой плохой результат. Я все понимал, когда вы объясняли на занятии». Мой студент мог подумать, что он понял тему тогда, и, возможно, так оно и было, но он ни разу не применил на практике это знание, чтобы действительно его усвоить. Он не выработал никакого навыка решений и способности применять то, что, по его мнению, он уже понял.

Есть интересная взаимосвязь между изучением математики и естественных наук и освоением какого-либо спорта. Когда вы учитесь бить клюшкой для гольфа, вы совершенствуете это движение за счет постоянного повторения в течение нескольких лет. Ваше тело знает, что нужно делать при одном только возникновении мысли об этом (весь блок), вместо того, чтобы вспоминать все сложные шаги, предпринимаемые для осуществления удара по мячу.

Точно так же, как только вы поняли что-то в математике и естественных науках, вы не должны постоянно заново объяснять это себе каждый раз, как сталкиваетесь с темой. Не нужно носить с собой 25 мраморных шариков, постоянно выкладывая ряды из пяти штук, чтобы понять, что 5×5 = 25. В определенный момент вы просто знаете это наизусть. Вы запоминаете мысль, что нужно просто складывать экспоненты (маленькие надписанные сверху циферки), при умножении одного и того же числа в разной степени (104×105 = 109). Если вы часто проделываете эту процедуру, решая много задач разного типа, то обнаружите, что прекрасно понимаете как причины, так и действия, стоящие за процедурами. Понимание расширяется за счет того, что ваш мозг выстроил схемы смысла. Постоянная сосредоточенность на самом понимании на самом деле оказывается помехой.

Мастер Йода рекомендует:  Материалы от друзей Tproger — Страница 2 из 3 — всё по этой теме для программистов

Я узнала все это о математике и процессе обучение не в аудиториях К-12, а на собственном опыте, будучи ребенком, выросшим, читая Мадлен Лэнгл и Достоевского, изучавшим язык в одном из ведущих мировых языковых вузов, а потом вдруг превратившимся в профессора инженерии.

В молодости, обладая способностями к языкам и не имея ни достаточного количества денег, ни навыков, я не могла себе позволить поступления в колледж (о кредитах на колледж тогда еще речи не шло). Поэтому из старших классов я направилась прямиком в армию. Я любила изучать иностранные языки еще в старших классах, а армия казалась мне местом, где людям платят деньги за изучение иностранных языков, даже если они учатся в престижном Военном институте иностранных языков, месте, где изучение языков выросло в науку. Я выбрала русский, потому что он очень сильно отличался от английского, но не был столь сложен, чтобы мне пришлось целую вечность его учить и научиться говорить на нем на уровне четырехлетнего ребенка. Кроме того, железный занавес манил своей таинственностью: вдруг мне удастся использовать свое знание русского языка и взглянуть, что за ним скрывается?

Отслужив в армии, я стала переводить для русских, работавших на советских траулерах в Беринговом море. Работать на русских было занятно и увлекательно, плюс это была слегка гламурная разновидность работы для мигрантов. Едешь на море в рыболовный сезон, зарабатываешь приличные деньги, попутно постоянно напиваясь, потом возвращаешься в порт в конце сезона и надеешься, что тебя снова позовут на работу на следующий год. Для человека, владеющего русским языком, была только одна альтернатива трудоустройства — работать на Агентство национальной безопасности (мои знакомые в армии постоянно подсказывали мне этот вариант, но это было не для меня).

Я начала понимать, что само по себе знание иностранного языка — дело полезное, но с ограниченным потенциалом и количеством возможностей. Никто не обрывал мне телефон, никому не требовалось моих познаний в области склонений в русском языке. Если только я не собиралась привыкать к морской болезни и периодическому недоеданию на зловонных траулерах посреди Берингова моря. Я все время вспоминала инженеров, учившихся в Уэст-пойнт, с которыми я работала в армии. Их математический и естественнонаучный подход к решению задач был очевидно полезен в реальном мире, гораздо более полезен, чем мои злоключения с математикой в юности могли позволить мне предположить.

Таким образом, в 26 лет, увольняясь из армии и находясь в поисках новых возможностей, я поняла: если я действительно хочу попробовать заняться чем-либо новым, почему бы не начать с того, что могло бы открыть передо мной целый мир новых перспектив? Что-то вроде инженерии? Это означало, что я попытаюсь выучить совершенно другой язык — язык исчисления.

При моем скудном понимании даже простейшей математики мои послеармейские старания начались с восстановительных уроков алгебры и тригонометрии. Это было намного ниже нулевого уровня большинства студентов колледжа. Попытка перепрограммировать свой мозг казалась мне порой нелепой затеей, особенно когда я смотрела на юные лица младших одногруппников и понимала, что они уже забросили свои сложные занятия математикой и естественными науками, а я решила пойти прямо навстречу им. Но в моем случае, при моем опыте освоения русского языка во взрослом возрасте я подозревала (или просто надеялась), что в аспектах изучения иностранного языка будет что-то, чем я смогу воспользоваться при освоении математики и естественных наук.

Когда я учила русский, я сосредоточилась не только на понимании языка, но и на свободном владении им. Свободное использование целой системы (в данном случае языка) требует близкого ознакомления, которое достигается исключительно за счет многократного и разнообразного взаимодействия с ее элементами. Там, где мои однокашники довольствовались простым пониманием устного или письменного русского, я пыталась выработать внутреннюю, глубинную связь со словами и структурой языка. Я не довольствовалась лишь знанием значения слова «понимать». Я использовала глагол на практике: постоянно спрягала его в разных временах, использовала его в предложениях, и, наконец, понимала не только, когда использовать данную форму глагола, но и когда не стоит этого делать. Я тренировалась, ставя перед собой задачу быстро вспомнить все эти аспекты и вариации. Если вы не владеете языком свободно, а кто-то быстро тараторит что-то в ваш адрес, как это случается в обычном разговоре (что всегда звучит ужасно быстро, когда вы учите иностранный язык), вы не имеете ни малейшего понятия, что вам на самом деле говорят, хотя технически вы понимаете каждое слово в отдельности и структуру фраз. Разумеется, вы и сами не можете говорить достаточно быстро, чтобы носителям языка было приятно вас слушать.

Благодаря этому подходу (сосредоточении на свободном владении, вместо простого понимания) я обогнала всех в классе. Я не осознавала этого тогда, но этот подход к изучению языка дал мне интуитивное понимание фундаментальной основы обучения и развил компетенцию — формирование блоков.

Изначально формирование блоков было разработано в революционном труде Герберта Саймона (Herbert Simon), где он анализировал шахматы: блоки рассматривались как разнообразные нейронные эквиваленты разных шахматных схем. Постепенно нейробиологи поняли, что такие специалисты, как гроссмейстеры в шахматах, достигли этого благодаря тому, что хранили тысячи блоков знаний о своей экспертной области в долгосрочной памяти. Гроссмейстеры, например, могут помнить десятки тысяч разных шахматных схем. Вне зависимости от дисциплины знатоки могут пробудить в сознании одну или несколько хорошо спаянных, собранных в блок нейронных подпрограмм, с помощью которых они анализируют и реагируют, сталкиваясь с необходимостью изучения нового. Уровень подлинного понимания, способность использовать его в новых ситуациях появляется лишь при той четкости, уровне знания, которые могут обеспечить лишь повторение, запоминание и практика.

Как показали исследования, проведенные среди шахматистов, врачей скорой помощи и летчиков-истребителей, в моменты наибольшего напряжения на смену сознательного анализа ситуации приходит быстрая подсознательная обработка, так как у всех этих специалистов вырабатывается на глубинном уровне система нейронных подпрограмм, блоки. В определенный момент осознанное «понимание», почему вы совершаете то или иное действие, служит только препятствием и выливается в не самые удачные решения. Когда я интуитивно понимала, что между изучением иностранного языка и изучением математики есть связь, я была права. Ежедневное длительное практическое освоение русского зарядило и скрепило мои нейронные связи, и я постепенно начала связывать воедино блоки языковых знаний, которые можно было с легкостью использовать теперь. Организуя свое обучение «слоями» (иными словами, занимаясь так, что я не только знала, когда следует использовать слово, но и когда этого делать не следует, или предпочтительнее другой его вариант), я на самом деле использовала тот же подход, который применяют практикующие специалисты в математике и естественных науках. Изучая математику и инженерное дело во взрослом возрасте, я начала использовать ту же стратегию, что и при изучении иностранного языка. Я смотрела на равенство, если взять самый элементарный пример, на второй закон Ньютона f = ma. Тренировалась в понимании, что значит каждая буква: f — сила тяжести — означала давление, m — масса тела — оказывала моему давлению своего рода сопротивление, а a — бодрящее ощущение ускорения. (Эквивалентом в изучении русского языка было произнесение вслух букв русского алфавита). Я запоминала равенство так, чтобы оно осело у меня в памяти, и я могла играть с ним. Если m и a были большими числами, то как это влияло на f, когда я подставляла их в формулу? Если f было большим числом, а a маленьким, как это влияло на m? Как соответствовали друг другу части равенства? Обыгрывание равенства напоминало спряжение глагола. Я начинала интуитивно понимать, что размытые контуры равенства были похожи на насыщенное метафорами стихотворение, в котором скрыто множество прекрасных символических образов. Хотя в то время я бы не назвала это так, по правде говоря, чтобы хорошо освоить математику и естественные науки, мне требовалось медленно, изо дня в день выстраивать крепкие нейронные «блоковые» подпрограммы (наподобие тех, что я проделывала с формулой f = ma), чтобы я могла с легкостью пользоваться информацией из долгосрочной памяти, как я поступала и с русским языком.

Порой преподаватели по математике и естественным наукам говорили мне, что выстраивание информационных блоков, глубоко закрепляющихся в сознании, было абсолютной основой их успеха. Понимание не создает свободного владения знанием; наоборот, свободное владение выстраивает понимание. На самом деле, я считаю, что подлинное понимание сложного предмета возникает лишь в условиях свободного владения им.

Иными словами, в преподавании именно естественных наук и математики легко перейти к методам обучения, где акцент делается на понимание, а рутинного повторения и практики, служащих основой свободного владения предметом — избегают. Я выучила русский язык не только благодаря тому, что я его понимала, — в конце концов, понимание не такая сложная задача, но оно может легко от вас ускользнуть. (Что значит русское слово «понимать»?) Я выучила русский язык, стремясь к свободному владению благодаря практике, повторению и зубрежке, только такому виду зубрежки, который стимулировал способность гибкого и быстрого мышления. Я выучила математику и естественные науки, применяя ровно те же самые принципы. Язык, математика, естественные науки, как и почти все сферы человеческого знания, задействуют одни и те же механизмы мозга.

Когда я вырвалась в новую жизнь, став инженером-электриком, а потом профессором инженерного дела, я оставила русский язык в прошлом. Но через 25 лет после того, как я в последний раз выпивала на советском траулере, мы с семьей решили проехать через всю Россию по транссибирской железной дороге. Несмотря на то, что я предвкушала эту поездку, о которой давно мечтала, я волновалась. За все эти годы я едва ли произнесла хотя бы слово по-русски. А вдруг я совсем его забыла? Что же мне дали все эти годы освоения свободного владения языка?

Разумеется, когда мы только сели на поезд, я говорила по-русски, как двухлетний ребенок. Я судорожно искала слова, ошибалась в склонении и спряжении, мой прежнее почти идеальное произношение превратилось в ужасный акцент. Но основы были заложены, и изо дня в день мой русский становился все лучше и лучше. Но даже при наличии базового уровня я справлялась с осуществлением повседневных задач во время нашего путешествия. Вскоре ко мне стали подходить экскурсоводы, чтобы я помогала переводить им для других пассажиров. Наконец мы прибыли в Москву и загрузились в такси. Водитель, как я вскоре поняла, собирался обобрать нас как липку, — он вез нас ровно в противоположном направлении, через пробки, ожидая, что ничего не понимающие иностранцы в молчаливом согласии заплатят за лишний час по тарифу. Вдруг у меня вырвались русские слова, которых я не произносила десятки лет. Я даже не осознавала, что я их знаю.

Где-то глубоко в сознании сохранялось мое свободное владение языком и вышло наружу в нужный момент: оно быстро вызволило нас из беды (и помогло найти другое такси). Свободное владение позволяет пониманию стать частью сознания и всплывает тогда, когда оно вам необходимо.

Когда я вижу сегодня, насколько не хватает в нашей стране специалистов по естественным наукам и математике, наблюдаю современные тенденции в педагогике, размышляя о своем собственном пути, о полученных мною знаниях о способностях нашего мозга, я понимаю, что мы могли бы достичь гораздо большего. Как родители и учителя, мы можем использовать простые, доступные методы, углубляющие понимание, делая его полезным и гибким. Мы можем подталкивать других людей и самих себя к изучению новых дисциплин, казавшихся нам слишком сложными — математики, танцев, физики, языка, химии, музыки — открывая тем самым для себя и других совершенно новые миры.

Как я поняла для себя, наличие основополагающего, глубоко укоренившегося свободного знания математики (а не просто «понимания»), — это основа всего. Оно открывает двери во множество интереснейших специальностей. Оглядываясь назад, я понимаю, что не должна была слепо следовать своим наклонностям и интересам. Та часть меня, которая «свободно» любила литературу и языки, была той же самой, благодаря которой я в результате я полюбила математику и естественные науки, она изменила и обогатила мою жизнь.

Материалы ИноСМИ содержат оценки исключительно зарубежных СМИ и не отражают позицию редакции ИноСМИ.

Как понять алгебру: мыслим логически

Алгебра – это наука, с которой люди знакомятся, учась в средней школе. Ученики, которые понимают этот предмет, считают, что ничего сложного в нем нет. Однако есть ребята, которые совсем не могут вникнуть в суть науки. У них падает самооценка. Наиболее распространенный вопрос таких школьников звучит примерно так: «Как понять алгебру, если ты тупой?». Поверьте, вникнуть во все формулы и задачи под силу каждому человеку. Дело состоит в выборе методики изучения и профессионализме преподавателя.

Главное – это правильная постановка цели. Вы должны осознать, до какой степени вы желаете вникнуть в науку. После постановки соответствующих задач начинайте воплощать мысли в реальность.

Советы для самостоятельного изучения алгебры

Если вы решили самостоятельно изучить алгебру, то воспользуйтесь этими простыми, но эффективными советами:

  • Прежде чем начинать решение задач, узнайте, что означает каждый незнакомый вам термин и понятие. Так вы сможете наиболее правильно понять суть задания, а это, как говорят преподаватели, уже половина решения.
  • Когда вы будете изучать методы алгебры, сразу же решайте задачу, которая относится к конкретной теме. Так вам не придется заучивать теорию, вы на практике вникнете в суть проблемы.
  • После изучения определенной темы постарайтесь объяснить другому человеку ее суть. Так вы закрепите полученные знания.

Если самостоятельное обучение вам не по силам, то вы всегда можете воспользоваться услугами репетитора.

Занятия с репетитором

Если вы так и не смогли самостоятельно поработать и не знаете, что делать, если не понимаешь алгебру, то помощь профессионального педагога будет очень к месту. Положительных моментов в таких уроках очень много. Вот некоторые из них:

  • Вам не придется выбирать методику обучения.
  • Гораздо проще бороться с ленью, если за каждое занятие вы платите деньги.
  • Преподаватель сможет контролировать уровень ваших знаний.
  • Если определенная тема вам не станет понятна, то репетитор будет объяснять ее столько раз, сколько потребуется.

Вопросов о том, как понять алгебру, занимаясь с преподавателем, возникать не будет. Грамотный педагог подберет необходимую методику и поможет освоить самые трудные темы. Главное условие – это ваше желание, поскольку ни одного человека нельзя чему-то научить, если он сам этого не захочет.

Как понять алгебру с нуля

Если вы изначально не понимаете эту науку, то очень трудно будет никнуть в ее суть в дальнейшем. В алгебре все взаимосвязано. Сложные темы строятся на основании более простых. Поэтому бесполезно изучать математику 9 класса, если вы не освоили азы. Не важно, какой способ обучения вы выбрали. Самостоятельно или с репетитором начинайте проходить самые первые, вводные темы, решайте простые задачки. Люди, которые разбираются в алгебре, с уверенностью говорят, что если учиться постепенно, то никаких трудностей не возникает.

Чтобы облегчить процесс освоения науки, воспользуйтесь полезными советами, которые помогут вам подобрать для себя правильную мотивацию.

Полезные советы

Если вы уже определились для себя, как понять алгебру, но все равно эта наука дается вам крайне сложно, и вы не желаете ее изучать, воспользуйтесь этими советами:

  • Практически все ученики терпеть не могут домашнюю работу. Поймите, что она нужна, чтобы вы лучше запомнили материал, чтобы он отложился у вас в подсознании. Всемирно известные психологи уверяют, что повторенная информация усваивается нашим мозгом гораздо лучше.
  • Даже если вы поняли тему, порешайте задачи. Практической части обучения не заменит даже идеально изученная теория.
  • Если на занятии вы не поняли материал, не стесняйтесь сказать об этом преподавателю. Обычно учителя доброжелательно относятся к школьникам, которые стараются вникнуть в суть.
  • Не ограничивайте себя школьным учебником. Информацию можно узнать из разных источников, пользуйтесь этим. Это поможет вам всесторонне взглянуть на эту науку и лучше ее понять.

К данным советам стоит обращаться, если вы настроены на реальный результат и понимаете, что лень придется отложить в далекий ящик. Чтобы понять, что вас ожидает в процессе обучения, узнайте мнение людей, которые уже освоили эту науку.

Мнение людей, знающих алгебру

Люди, которые уже прошли все стадии обучения, дают школьникам, желающим постичь суть алгебры, такие советы:

  • Занятия с репетитором дают гораздо более качественный результат, чем самостоятельные.
  • Выучить алгебру за полгода возможно, но вам придется каждый день сидеть за учебниками.
  • Консультации с людьми, которые знают математику – обязательная составляющая обучения.
  • Без соответствующей мотивации вам не обойтись.
  • Изучать алгебру с середины курса нельзя. Нужно начинать с азов.

Таким образом, изучить алгебру – вполне посильная задача. Главное – верить в себя и быть настойчивым человеком.

Люди, которым не даны математические способности — идиоты?

Что люди, которым не даны математические способности, идиоты. Это верно? Типа математика — царица наук и все такое. Что вы по этому поводу думаете?

Я, к примеру, больше силен в литературе и языках. Меня просто друг стебет, что я не понимаю Математику. Сам он учится на в технической области, где преобладает физика и математика(Не помню какой факультет)

случайно получилось. Покорно прошу прощения, сударь

Закрывайте тему
тему создал на коменты встрял

ну если попекать, подумать
математика одна из наиболее низкоуровневых и абстрактных наук. то есть ей можно чотко описать много разных вещей. является ли она самой древней наукой — нет. просто современная цивилизация пришла к ее единому трактованию ее законов итп. те народы которые считали не по тем арифметическим законам что мы ща давно канули в лету нераскрытого потенциала.
вощем пока это самая элитная наука которая есть у человечества. посоны ваще считают что с помощью учебника арифметики мы могли бы установить контакт с внеземными поцонами из космоса. это так крута что человеки даже чета там отправили в кочсмос типа послания где всякие обезьяньи крики бормотания людей а космическое поцоны из кочмаса типа смогут эту пластинку прокрутить и прослушать. настолько вощем элитное значение у этой штуки.
само по себе является ли математика основой цивилизации поцонов и как возводилсь всякие графоно храмы обшырная тема достойная школьного сообщения, поцыки. это как путь к графону бога и поиск души в играх.

следующая часть вопроса — говорят ли математические способности о качестве мозга и качестве мышления, страдают ли пека люди формами тупоумия раз приобреатую видиокарту раз в пол года вместо божественных мыльных за две тысячи. кхе-кхе эчди экскзивов за пять тысячь рублей?
это вощем тема тоже для сочинения-рассуждения и маленького сообщения. направление мысли я задал в своем посте выше.
пока наскока я знаю ни одно животное не научили считать как первоклассника но так же ни одно животное не научили говорить по русски, вот. выходит что нанопоцан не так прост и несморя на то что некоторые животные имеют какое-то подобие самосозная, нечленораздельный набор звуков для траллинга, для предупреждения о приближение о голодных троллях, о еде. все таки кроме человека человека сравнивать особо не с кем.
поэтому чтоб рассуждать об умственной и рассудочной деятельности и проявлениях и ролях абстрактных в них наук, это надо сначало прочитать много умных книжек. ито я думаю какой-то однозначный результат вывести там будет трудно.

часть вопроса 3. вощем то я считаю что нормальный здоровый пека человек. без мыла. будучи очень производительным в школе, способный умножать 3х значные числа без калькулятора и обладающий хорошими характеристиками к выведению закономерностей и ведению статистики и ее анализе вполне способен смежно и быстро освоить такие кружки как пение, танцы, живопись, музыка, литература. исходя из противного из таланта в каком одном внеклассном кружке — это будет гораздо дольше и сложнее во всяком случае.
да и на моем личном опыте примерно так и у людей было, пусть они не добивались каких то очень высоких результатах в этих областях но они могли заделать явно больше чем их коллеги с по другому прокачанными скилами.

Добавить комментарий